دانلود کتاب Topics in theory of algebraic functional fields (به فارسی: مباحث تئوری میدان های تابعی جبری) نوشته شده توسط «Gabriel Daniel Villa Salvador»
اطلاعات کتاب مباحث تئوری میدان های تابعی جبری
موضوع اصلی: جبر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser Boston
نویسنده: Gabriel Daniel Villa Salvador
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2006
تعداد صفحه: 653
حجم کتاب: 4 مگابایت
کد کتاب: 9780817644802 , 0817644806
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب مباحث تئوری میدان های تابعی جبری
زمینه های توابع جبری یک متغیر در چندین حوزه ریاضی ظاهر می شود: تجزیه و تحلیل مختلط، هندسه جبری و نظریه اعداد. این متن دیدگاه اخیر را با اعمال دیدگاه حسابی-جبری برای مطالعه میدان های تابع به عنوان بخشی از نظریه جبری اعداد اتخاذ می کند، که در آن یک میدان تابعی از یک متغیر، آنالوگ یک پسوند محدود Q، حوزه اعداد گویا. نویسنده جنبه‌های هندسی-تحلیلی فیلدهای تابع را نادیده نمی‌گیرد، اما بررسی عمیقی را از این منظر به دیگران واگذار می‌کند.
موضوعات و ویژگی‌های کلیدی:* شامل یک فصل مقدماتی در مورد مقدمات جبری و عددی، از جمله پسوندهای متعالی میدان‌ها، مقادیر مطلق در Q و سطوح ریمان
* بر قضیه ریمان-روخ تمرکز می کند، تقسیم کننده ها، آدل ها یا پارتیشن های مجدد، دیفرانسیل های ویل، پارتیشن های کلاس و موارد دیگر را پوشش می دهد
* شامل فصل هایی در مورد پسوندها، خودمورفیسم ها و نظریه گالوا، فیلدهای تابع همخوانی، ریمان است. فرضیه، فرمول ریمان-هورویتز، کاربردهای فیلدهای تابع در رمزنگاری، نظریه میدان کلاس، فیلدهای تابع سیکلوتومیک و ماژول‌های درینفلد
* شباهت‌ها و تفاوت‌های اساسی بین فیلدهای تابع و فیلدهای عددی را توضیح می‌دهد. >
* شامل تمرین‌ها و مثال‌های زیادی برای تقویت درک و ایجاد انگیزه برای مطالعه بیشتر است
تنها پیش‌نیازها دانش پایه تئوری میدان، تجزیه و تحلیل پیچیده و مقداری جبر جابجایی است. این کتاب می تواند به عنوان متنی برای دوره تحصیلات تکمیلی در تئوری اعداد یا یک دوره پیشرفته مباحث فارغ التحصیلی باشد. از طرف دیگر، فصل‌های 1-4 می‌توانند به عنوان پایه یک دوره مقدماتی دوره کارشناسی برای رشته‌های ریاضیات باشند، در حالی که فصل‌های 5-9 می‌توانند از دوره دوم برای دانشجویان پیشرفته پشتیبانی کنند. محققان علاقه مند به نظریه اعداد، نظریه میدان و تعاملات آنها نیز این کار را مرجع عالی خواهند یافت.
The fields of algebraic functions of one variable appear in several areas of mathematics: complex analysis, algebraic geometry, and number theory. This text adopts the latter perspective by applying an arithmetic-algebraic viewpoint to the study of function fields as part of the algebraic theory of numbers, where a function field of one variable is the analogue of a finite extension of Q, the field of rational numbers. The author does not ignore the geometric-analytic aspects of function fields, but leaves an in-depth examination from this perspective to others.
Key topics and features:* Contains an introductory chapter on algebraic and numerical antecedents, including transcendental extensions of fields, absolute values on Q, and Riemann surfaces
* Focuses on the Riemann–Roch theorem, covering divisors, adeles or repartitions, Weil differentials, class partitions, and more
* Includes chapters on extensions, automorphisms and Galois theory, congruence function fields, the Riemann Hypothesis, the Riemann–Hurwitz Formula, applications of function fields to cryptography, class field theory, cyclotomic function fields, and Drinfeld modules
* Explains both the similarities and fundamental differences between function fields and number fields
* Includes many exercises and examples to enhance understanding and motivate further study
The only prerequisites are a basic knowledge of field theory, complex analysis, and some commutative algebra. The book can serve as a text for a graduate course in number theory or an advanced graduate topics course. Alternatively, chapters 1-4 can serve as the base of an introductory undergraduate course for mathematics majors, while chapters 5-9 can support a second course for advanced undergraduates. Researchers interested in number theory, field theory, and their interactions will also find the work an excellent reference.
دانلود کتاب «مباحث تئوری میدان های تابعی جبری»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.