کتاب الکترونیکی

مقدمه ای بر نظریه هاج

Introduction to Hodge theory

دانلود کتاب Introduction to Hodge theory (به فارسی: مقدمه ای بر نظریه هاج) نوشته شده توسط «J. P. Demailly – L. Illusie – C. Peters – Jose Bertin – James Lewis»

اطلاعات کتاب مقدمه ای بر نظریه هاج

موضوع اصلی: جبر

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society :, Societe Mathematique de France

نویسنده: J. P. Demailly – L. Illusie – C. Peters – Jose Bertin – James Lewis

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2002

تعداد صفحه: 235

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 0821820400 , 9780821820407

توضیحات کتاب مقدمه ای بر نظریه هاج

نظریه هاج به عنوان کاربرد تئوری هارمونیک برای مطالعه هندسه منیفولدهای پیچیده فشرده آغاز شد. ثابت شده است که ایده ها بسیار قدرتمند هستند و به نتایج اساسی در سراسر هندسه جبری منجر می شوند. این کتاب شامل نمایش جنبه های مختلف نظریه مدرن هاج است. هدف آن ارائه یک ایده دقیق از وضعیت فعلی موضوع به خواننده غیرمتخصص است. این سه فصل موضوعات متمایز اما نزدیک به هم را توسعه می دهند: $L^2$ نظریه هاج و قضایای ناپدید. انحطاط فروبنیوس و هاج. تغییرات ساختار هاج و تقارن آینه. تکنیک های به کار گرفته شده طیف گسترده ای از روش های به عاریت گرفته شده از قلب ریاضیات را پوشش می دهند: نظریه PDE بیضی، هندسه دیفرانسیل پیچیده، هندسه جبری در $p$ مشخصه، روش های cohomological و sheaf-theoretic، نظریه تغییر شکل انواع پیچیده، منیفولدهای Calabi-Yau، تئوری تکینگی و غیره. تلاش ویژه ای برای نزدیک شدن به مضامین مختلف از طبیعی ترین نقطه شروع آنها صورت گرفته است. هر یک از سه فصل با مقدمه ای مفصل و منابع متعدد تکمیل شده است. خواننده اظهارات دقیق بسیاری از مشکلات باز را که موضوع تحقیقات فعال در سالهای اخیر بوده است، خواهد یافت.

خواننده باید با هندسه دیفرانسیل و جبری آشنایی داشته باشد، با سایر پیش نیازها که بسته به فصل متفاوت است. این کتاب به عنوان همراهی برای درس دوم هندسه جبری مناسب است.

Hodge theory originated as an application of harmonic theory to the study of the geometry of compact complex manifolds. The ideas have proved to be quite powerful, leading to fundamentally important results throughout algebraic geometry. This book consists of expositions of various aspects of modern Hodge theory. Its purpose is to provide the nonexpert reader with a precise idea of the current status of the subject. The three chapters develop distinct but closely related subjects: $L^2$ Hodge theory and vanishing theorems; Frobenius and Hodge degeneration; variations of Hodge structures and mirror symmetry. The techniques employed cover a wide range of methods borrowed from the heart of mathematics: elliptic PDE theory, complex differential geometry, algebraic geometry in characteristic $p$, cohomological and sheaf-theoretic methods, deformation theory of complex varieties, Calabi-Yau manifolds, singularity theory, etc. A special effort has been made to approach the various themes from their most natural starting points. Each of the three chapters is supplemented with a detailed introduction and numerous references. The reader will find precise statements of quite a number of open problems that have been the subject of active research in recent years.

The reader should have some familiarity with differential and algebraic geometry, with other prerequisites varying by chapter. The book is suitable as an accompaniment to a second course in algebraic geometry.

دانلود کتاب «مقدمه ای بر نظریه هاج»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان