کتاب الکترونیکی

سخنرانی در مورد هندسه فینسلر

Lectures on Finsler geometry

دانلود کتاب Lectures on Finsler geometry (به فارسی: سخنرانی در مورد هندسه فینسلر) نوشته شده توسط «Zhongmin Shen»

اطلاعات کتاب سخنرانی در مورد هندسه فینسلر

موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: World Scientific

نویسنده: Zhongmin Shen

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2001

تعداد صفحه: 318

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 9789810245306 , 9810245300 , 9810245319 , 9789810245313 , 9789812811622

توضیحات کتاب سخنرانی در مورد هندسه فینسلر

در سال 1854، B. Riemann مفهوم انحنا را برای فضاهایی با خانواده محصولات داخلی معرفی کرد. هیچ پیشرفت قابل توجهی در مورد کلی تا سال 1918 وجود نداشت، زمانی که P. Finsler مسئله تغییرات را در فضاهای متریک منظم مطالعه کرد. در حدود سال 1926، L. Berwald مفهوم انحنای ریمان را به فضاهای متریک منظم گسترش داد و یک انحنای مهم غیرریمانی را با استفاده از اتصال خود برای متریک های منظم معرفی کرد. از آن زمان، هندسه فینسلر به طور پیوسته توسعه یافته است. هیلبرت در سخنرانی خود در پاریس در سال 1900، 23 مسئله را فرموله کرد که مسائل چهارم و بیست و سوم در دسته فینسلر قرار دارند. هندسه فینسلر کاربردهای گسترده تری در بسیاری از زمینه های علم دارد و با تلاش بسیاری از هندسه شناسان در سراسر جهان به توسعه خود ادامه خواهد داد. معمولاً روش‌های مورد استفاده در هندسه Finsler شامل محاسبات تانسور بسیار پیچیده است. گاهی اوقات این کار افراد مبتدی را دلسرد می کند. نویسنده با مشاهده فضاهای فینسلر به عنوان فضاهای متریک منظم، مشکلات را از دیدگاه هندسه مدرن مورد بحث قرار می دهد. این کتاب با مبانی فضاهای فینسلر، از جمله مفاهیم ژئودزیک و انحناها آغاز می‌شود، سپس به قضایای مقایسه پایه در متریک‌ها و اندازه‌ها و کاربردهای آن‌ها در تئوری غلظت لوی فضاهای اندازه‌گیری منظم متریک و نظریه همگرایی هاسدورف گروموف می‌پردازد.

In 1854, B. Riemann introduced the notion of curvature for spaces with a family of inner products. There was no significant progress in the general case until 1918, when P. Finsler studied the variation problem in regular metric spaces. Around 1926, L. Berwald extended Riemann’s notion of curvature to regular metric spaces and introduced an important non-Riemannian curvature using his connection for regular metrics. Since then, Finsler geometry has developed steadily. In his Paris address in 1900, D. Hilbert formulated 23 problems, the 4th and 23rd problems being in Finsler’s category. Finsler geometry has broader applications in many areas of science and will continue to develop through the efforts of many geometers around the world. Usually, the methods employed in Finsler geometry involve very complicated tensor computations. Sometimes this discourages beginners. Viewing Finsler spaces as regular metric spaces, the author discusses the problems from the modern geometry point of view. The book begins with the basics on Finsler spaces, including the notions of geodesics and curvatures, then deals with basic comparison theorems on metrics and measures and their applications to the Levy concentration theory of regular metric measure spaces and Gromov’s Hausdorff convergence theory.

دانلود کتاب «سخنرانی در مورد هندسه فینسلر»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان