دانلود کتاب Bialgebraic Structures (به فارسی: ساختارهای دو جبری) نوشته شده توسط «W. B. Vasantha Kandasamy»
اطلاعات کتاب ساختارهای دو جبری
موضوع اصلی: جبر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: American Research Press
نویسنده: W. B. Vasantha Kandasamy
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2002
تعداد صفحه: 272
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 1931233713 , 9781931233712
توضیحات کتاب ساختارهای دو جبری
به طور کلی مطالعه ساختارهای جبری با مفاهیمی مانند گروه ها، نیمه گروه ها، گروپوئیدها، حلقه ها، حلقه ها، حلقه های نزدیک، semirings و فضاهای برداری سر و کار دارد. مطالعه ساختارهای دو جبری با مطالعه دو ساختارهایی مانند دوگروه، دوحلقه، دوگروه، دو نیمگروه، دوشاخه، حلقه دوتایی، دو نیمگروه و فضاهای دو بردار سروکار دارد.
مطالعه کامل این ساختارهای دو جبری و آنالوگهای Smarandache آنها در این کتاب انجام شده است.
برای نمونه:
مجموعه ای (S، +، .) با دو عملیات باینری «+» و «.» اگر دو زیرمجموعه مناسب S1 و S2 از S وجود داشته باشد به طوری که S = S1 U S2 و
(S1, +) یک نیمه گروه است.
(S2, .) یک نیمه گروه است.
بگذارید (S, +, .) یک گروه دوگانه باشد. اگر S زیرمجموعه P مناسبی داشته باشد به طوری که (P، +، .) یک گروه دوگانه تحت عملیات S باشد، (S، +، .) را یک دوشاخه Smarandache (S-bisemigroup) می نامیم.
فرض کنید (L, +, .) یک مجموعه غیر خالی با دو عملیات باینری باشد. اگر L دارای دو زیرمجموعه L1 و L2 متناهی L1 و L2 از L باشد به گونه ای که L = L1 U L2 و L دو حلقه ای است.
(L1, +) یک حلقه است.
(L2، .) یک حلقه یا یک گروه است.
فرض کنید (L, +, .) یک دوحلقه باشد که L را یک دو حلقه Smarandache (S-biloop) می نامیم اگر L یک زیرمجموعه P مناسب داشته باشد که یک دوگروه است.
بگذارید (G, +, .) یک مجموعه غیر خالی باشد. اگر G = G1 U G2 G را یک دوگروه می نامیم و موارد زیر را برآورده می کند:
(G1، +) یک گروه نما است (یعنی عملیات + غیر انجمنی است).
(G2, .) یک نیمه گروه است.
فرض کنید (G, +, .) یک مجموعه غیر خالی با G = G1 U G2 باشد، اگر G را یک دوگروه Smarandache (S-bigroupoid) می نامیم
G1 و G2 زیرمجموعه های مناسب G هستند به طوری که G = G1 U G2 (G1 در G2 یا G2 در G1 گنجانده نشده است).
(G1, +) یک S-groupoid است.
(G2، .) یک نیمه گروه S است.
یک مجموعه غیر خالی (R، +، .) با دو عملیات باینری «+» و «.» اگر R = R1 U R2 که در آن R1 و R2 زیر مجموعه های مناسب R و
(R1, +, .) یک حلقه است.
(R2, +, .) یک حلقه است.
یک برینگ Smarandache (S-biring) (R, +, .) یک مجموعه غیر خالی با دو عملیات باینری “+” و “است. به طوری که R = R1 U R2 که در آن R1 و R2 زیر مجموعه های مناسب R و هستند
(R1, +, .) یک حلقه S است.
(R2, +, .) یک حلقه S است.
A complete study of these bialgebraic structures and their Smarandache analogues is carried out in this book.
For examples:
A set (S, +, .) with two binary operations ‘+’ and ‘.’ is called a bisemigroup of type II if there exists two proper subsets S1 and S2 of S such that S = S1 U S2 and
(S1, +) is a semigroup.
(S2, .) is a semigroup.
Let (S, +, .) be a bisemigroup. We call (S, +, .) a Smarandache bisemigroup (S-bisemigroup) if S has a proper subset P such that (P, +, .) is a bigroup under the operations of S.
Let (L, +, .) be a non empty set with two binary operations. L is said to be a biloop if L has two nonempty finite proper subsets L1 and L2 of L such that L = L1 U L2 and
(L1, +) is a loop.
(L2, .) is a loop or a group.
Let (L, +, .) be a biloop we call L a Smarandache biloop (S-biloop) if L has a proper subset P which is a bigroup.
Let (G, +, .) be a non-empty set. We call G a bigroupoid if G = G1 U G2 and satisfies the following:
(G1 , +) is a groupoid (i.e. the operation + is non-associative).
(G2, .) is a semigroup.
Let (G, +, .) be a non-empty set with G = G1 U G2, we call G a Smarandache bigroupoid (S-bigroupoid) if
G1 and G2 are distinct proper subsets of G such that G = G1 U G2 (G1 not included in G2 or G2 not included in G1).
(G1, +) is a S-groupoid.
(G2, .) is a S-semigroup.
A nonempty set (R, +, .) with two binary operations ‘+’ and ‘.’ is said to be a biring if R = R1 U R2 where R1 and R2 are proper subsets of R and
(R1, +, .) is a ring.
(R2, +, .) is a ring.
A Smarandache biring (S-biring) (R, +, .) is a non-empty set with two binary operations ‘+’ and ‘.’ such that R = R1 U R2 where R1 and R2 are proper subsets of R and
(R1, +, .) is a S-ring.
(R2, +, .) is a S-ring.
دانلود کتاب «ساختارهای دو جبری»
📖 خرید این کتاب
برای دریافت فایل و اطلاع از قیمت، روی یکی از دکمههای زیر کلیک کنید تا پیام آماده برای شما ارسال شود:
پس از ارسال پیام، قیمت و لینک دریافت فایل در اسرع وقت برای شما ارسال خواهد شد.