کتاب الکترونیکی

الگوریتم‌های گرادیان لانچوس و مزدوج: از تئوری تا محاسبات دقیق محدود (نرم‌افزار، محیط‌ها و ابزارها)

The Lanczos and Conjugate Gradient Algorithms: From Theory to Finite Precision Computations (Software, Environments and Tools)

دانلود کتاب The Lanczos and Conjugate Gradient Algorithms: From Theory to Finite Precision Computations (Software, Environments and Tools) (به فارسی: الگوریتم‌های گرادیان لانچوس و مزدوج: از تئوری تا محاسبات دقیق محدود (نرم‌افزار، محیط‌ها و ابزارها)) نوشته شده توسط «Gérard Meurant»

اطلاعات کتاب الگوریتم‌های گرادیان لانچوس و مزدوج: از تئوری تا محاسبات دقیق محدود (نرم‌افزار، محیط‌ها و ابزارها)

موضوع اصلی: ریاضیات محاسباتی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: SIAM

نویسنده: Gérard Meurant

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2006

تعداد صفحه: 382

حجم کتاب: 5 مگابایت

کد کتاب: 9780898716160 , 0898716160

توضیحات کتاب الگوریتم‌های گرادیان لانچوس و مزدوج: از تئوری تا محاسبات دقیق محدود (نرم‌افزار، محیط‌ها و ابزارها)

هیچ کتاب حاضر در محدوده و عمق بررسی این دو روش بسیار مهم (الگوریتم Lanczos و روش گرادیان های مزدوج) به این کتاب نزدیک نمی شود. کریس پیج، دانشکده علوم کامپیوتر، دانشگاه مک گیل. الگوریتم های Lanczos و گرادیان مزدوج (CG) الگوریتم های عددی جذابی هستند. این کتاب جامع ترین بحث تا به امروز را در مورد استفاده از این روش ها برای محاسبه مقادیر ویژه و حل سیستم های خطی در هر دو محاسبات دقیق و ممیز شناور ارائه می دهد. نویسنده تحقیقات انجام شده در 30 سال گذشته را ترکیب می‌کند و رفتار «متوسط» این روش‌ها را توصیف و توضیح می‌دهد و بینش جدیدی درباره ویژگی‌های آنها با دقت محدود ارائه می‌دهد. مثال های زیادی ارائه می شود که نتایج قابل توجهی را نشان می دهد که توسط محققان در این زمینه به دست آمده است. نویسنده بر این نکته تأکید می‌کند که چگونه می‌توان از هر دو الگوریتم به طور مؤثر در محاسبات دقیق محدود استفاده کرد، بدون توجه به رشد خطاهای گرد کردن که رخ می‌دهد. او خصوصیات ریاضی هر دو الگوریتم را شرح می دهد و نشان می دهد که چگونه الگوریتم CG از الگوریتم Lanczos مشتق شده است. از دست دادن تعامد مرتبط با استفاده از الگوریتم Lanczos، راه‌هایی برای بهبود حداکثر دقت قابل دستیابی محاسبات CG، و تغییراتی که باید در هنگام استفاده از روش CG با پیش‌شرطی‌کننده انجام شود، بررسی می‌شوند. این کتاب برای ریاضیدانان کاربردی، دانشمندان محاسباتی، مهندسان و فیزیکدانانی است که به جبر خطی، تجزیه و تحلیل عددی و معادلات دیفرانسیل جزئی علاقه دارند. برای مهندسین و دانشمندانی که از الگوریتم Lanczos برای محاسبه مقادیر ویژه و الگوریتم CG برای حل سیستم‌های خطی استفاده می‌کنند، و برای محققان در روش‌های زیرفضای Krylov برای ماتریس‌های متقارن، به‌ویژه آن‌هایی که با تحلیل خطای ممیز شناور سروکار دارند، جالب خواهد بود. علاوه بر این، می توان از آن در دوره های پیشرفته در مورد روش های تکراری یا به عنوان یک ارائه جامع از یک روش عددی شناخته شده در محاسبات دقیق محدود استفاده کرد. مطالب مقدمه; فصل 1: الگوریتم Lanczos در محاسبات دقیق. فصل 2: ​​الگوریتم CG در محاسبات دقیق. فصل 3: دیدگاه تاریخی در الگوریتم لانچوس با دقت محدود. فصل 4: الگوریتم Lanczos با دقت محدود. فصل 5: الگوریتم CG با دقت محدود. فصل 6: حداکثر دقت قابل دستیابی. فصل 7: برآورد هنجارهای خطا در دقت محدود. فصل 8: الگوریتم CG از پیش شرطی شده. فصل نهم: متفرقه; ضمیمه؛ کتابشناسی – فهرست کتب؛ فهرست مطالب.

No present book comes near this one in the range and depth of treatment of these two extremely important methods—the Lanczos algorithm and the method of conjugate gradients. Chris Paige, School of Computer Science, McGill University.   The Lanczos and conjugate gradient (CG) algorithms are fascinating numerical algorithms. This book presents the most comprehensive discussion to date of the use of these methods for computing eigenvalues and solving linear systems in both exact and floating point arithmetic. The author synthesizes the research done over the past 30 years, describing and explaining the “average” behavior of these methods and providing new insight into their properties in finite precision. Many examples are given that show significant results obtained by researchers in the field. The author emphasizes how both algorithms can be used efficiently in finite precision arithmetic, regardless of the growth of rounding errors that occurs. He details the mathematical properties of both algorithms and demonstrates how the CG algorithm is derived from the Lanczos algorithm. Loss of orthogonality involved with using the Lanczos algorithm, ways to improve the maximum attainable accuracy of CG computations, and what modifications need to be made when the CG method is used with a preconditioner are addressed. This book is intended for applied mathematicians, computational scientists, engineers, and physicists who have an interest in linear algebra, numerical analysis, and partial differential equations. It will be of interest to engineers and scientists using the Lanczos algorithm to compute eigenvalues and the CG algorithm to solve linear systems, and to researchers in Krylov subspace methods for symmetric matrices, especially those concerned with floating point error analysis. Moreover, it can be used in advanced courses on iterative methods or as a comprehensive presentation of a well-known numerical method in finite precision arithmetic. Contents Preface; Chapter 1: The Lanczos algorithm in exact arithmetic; Chapter 2: The CG algorithm in exact arithmetic; Chapter 3: A historical perspective on the Lanczos algorithm in finite precision; Chapter 4: The Lanczos algorithm in finite precision; Chapter 5: The CG algorithm in finite precision; Chapter 6: The maximum attainable accuracy; Chapter 7: Estimates of norms of the error in finite precision; Chapter 8: The preconditioned CG algorithm; Chapter 9: Miscellaneous; Appendix; Bibliography; Index.

دانلود کتاب «الگوریتم‌های گرادیان لانچوس و مزدوج: از تئوری تا محاسبات دقیق محدود (نرم‌افزار، محیط‌ها و ابزارها)»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان