دانلود کتاب Stable homotopy around the Arf-Kervaire invariant (به فارسی: هموتوپی پایدار در اطراف ثابت Arf-Kervaire) نوشته شده توسط «Victor P. Snaith»
اطلاعات کتاب هموتوپی پایدار در اطراف ثابت Arf-Kervaire
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser Basel
نویسنده: Victor P. Snaith
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2009
تعداد صفحه: 250
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 9783764399030 , 3764399031
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب هموتوپی پایدار در اطراف ثابت Arf-Kervaire
این تک نگاری تکنیک های مهم تئوری هموتوپی پایدار را، چه کلاسیک و چه کاملاً جدید، توصیف می کند، و آنها را برای مشکل حل نشده طولانی مدت وجود منیفولدهای قاب شده با تغییر ناپذیر Arf-Kervaire عجیب و غریب به کار می برد. با ارائه گزارشی از پس‌زمینه توپولوژی جبری ضروری، به شیوه‌ای شبه تاریخی پیش می‌رود تا از کمک‌های نویسنده در چندین دهه استفاده کند. یک تکنیک جدید با عنوان “فناوری مثلث بالایی” معرفی شده است که نویسنده را قادر می سازد تا عملیات آدامز را به عملیات Steenrod مرتبط کند و در نتیجه بسیاری از نتایج مهم کلاسیک ثابت Arf-Kervaire را به سادگی بازیابی کند. فصل آخر به طور خلاصه کتاب را به نظریه هموتوپی پایدار انگیزشی معاصر مورل-ووودسکی مرتبط می کند.
گزیده ای از یک بررسی:
این خواننده را به یک سفر ریاضی غیرمعمول می برد. مشکلی که در عنوان به آن اشاره شده، تاریخچه آن و رابطه نویسنده با آن به طور شفاف در کتاب شرح داده شده است. کتاب راه حلی ارائه نمی دهد، بلکه نگاهی جدید و جالب به آن دارد. هدف بیان شده از کتاب دو مورد است: (1) نجات مسئله ثابت Kervaire از فراموشی. (2) معرفی “فناوری مثلث بالایی” برای نزدیک شدن به مسئله.
این بسیار مفید است، زیرا این روش به طور گسترده شناخته شده نیست. این مقدمه ای برای تئوری هموتوپی پایدار نیست، بلکه راهنمای متخصصان در مسیر رسیدن به یک مقصد تعیین شده است. با بردن ما به آنجا، مطالبی را از منابع بسیار متفاوت جمع آوری می کند و دیدگاهی را ارائه می دهد که در هیچ جای دیگری در دسترس نیست. این موردی است که کل بسیار بیشتر از مجموع اجزای آن است. دست نوشته فوق العاده خوب نوشته شده است. سبک نویسنده جذاب و حتی گاهی طنز است. (داگلاس راونل)
This monograph describes important techniques of stable homotopy theory, both classical and brand new, applying them to the long-standing unsolved problem of the existence of framed manifolds with odd Arf-Kervaire invariant. Opening with an account of the necessary algebraic topology background, it proceeds in a quasi-historical manner to draw from the author’s contributions over several decades. A new technique entitled “upper triangular technology” is introduced which enables the author to relate Adams operations to Steenrod operations and thereby to recover most of the important classical Arf-Kervaire invariant results quite simply. The final chapter briefly relates the book to the contemporary motivic stable homotopy theory of Morel-Voevodsky.
Excerpt from a review:
This takes the reader on an unusual mathematical journey. The problem referred to in the title, its history and the author’s relationship with it are lucidly described in the book. The book does not offer a solution, but a new and interesting way of looking at it. The stated purpose of the book is twofold: (1) To rescue the Kervaire invariant problem from oblivion. (2) To introduce the “upper triangular technology” to approach the problem.
This is very useful, since this method is not widely known. It is not an introduction to stable homotopy theory but rather a guide for experts along a path to a prescribed destination. In taking us there it assembles material from widely varying sources and offers a perspective that is not available anywhere else. This is a case where the whole is much greater than the sum of its parts. The manuscript is extremely well written. The author’s style is engaging and even humorous at times. (Douglas Ravenel)
دانلود کتاب «هموتوپی پایدار در اطراف ثابت Arf-Kervaire»
