دانلود کتاب Selected topics in integral geometry (به فارسی: موضوعات منتخب در هندسه انتگرال) نوشته شده توسط «I. M. Gelfand – S. G. Gindikin – M. I. Graev»
اطلاعات کتاب موضوعات منتخب در هندسه انتگرال
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: American Mathematical Society,
نویسنده: I. M. Gelfand – S. G. Gindikin – M. I. Graev
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2003
تعداد صفحه: 182
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 0821829327 , 9780821829325
توضیحات کتاب موضوعات منتخب در هندسه انتگرال
معجزه هندسه انتگرال این است که اغلب امکان بازیابی یک تابع روی یک منیفولد فقط از دانش انتگرال های آن بر روی زیرمنیفولدهای خاص وجود دارد. نمونه پایه گذار تبدیل رادون است که در آغاز قرن بیستم معرفی شد. از آن زمان، بسیاری از تبدیل های دیگر پیدا شد، و نظریه عمومی توسعه یافت. علاوه بر این، بسیاری از کاربردهای عملی مهم کشف شد. شناخته شده ترین، اما به هیچ وجه تنها، توموگرافی پزشکی است.
این کتاب مقدمه ای کلی بر هندسه انتگرال است، اولین کتاب از این منظر برای تقریباً چهار دهه. نویسندگان، همه متخصصان برجسته در این زمینه، یکی از تأثیرگذارترین مکاتب در هندسه انتگرال را نشان می دهند. این کتاب با جزئیات مثال‌های اساسی از مسائل هندسه انتگرال، مانند تبدیل رادون در صفحه و فضا، تبدیل جان، تبدیل مینکوفسکی-فانک، هندسه انتگرال در صفحه هذلولی و در فضای هذلولی، تبدیل هوروسفری و ارتباط آن با نمایش‌های $SL(2,mathbb C)$، هندسه انتگرال روی چهارگانه‌ها و غیره. مطالعه این مثال‌ها به نویسندگان اجازه می‌دهد تا موضوعات کلی مهم هندسه انتگرال، مانند شرایط کاوالیری، وارونگی محلی و غیرمحلی را توضیح دهند. فرمول ها و مسائل بیش از حد تعیین شده در هندسه انتگرال. بسیاری از نتایج کتاب توسط نویسندگان در طول کار طولانی مدت خود در هندسه انتگرال به دست آمده است.
This book is a general introduction to integral geometry, the first from this point of view for almost four decades. The authors, all leading experts in the field, represent one of the most influential schools in integral geometry. The book presents in detail basic examples of integral geometry problems, such as the Radon transform on the plane and in space, the John transform, the Minkowski-Funk transform, integral geometry on the hyperbolic plane and in the hyperbolic space, the horospherical transform and its relation to representations of $SL(2,mathbb C)$, integral geometry on quadrics, etc. The study of these examples allows the authors to explain important general topics of integral geometry, such as the Cavalieri conditions, local and nonlocal inversion formulas, and overdetermined problems in integral geometry. Many of the results in the book were obtained by the authors in the course of their career-long work in integral geometry.
دانلود کتاب «موضوعات منتخب در هندسه انتگرال»
