دانلود کتاب LINEAR ALGEBRA AND SMARANDACHE LINEAR ALGEBRA (به فارسی: جبر خطی و جبر خطی اسمارانداخه) نوشته شده توسط «W. B. Vasantha Kandasamy»
اطلاعات کتاب جبر خطی و جبر خطی اسمارانداخه
موضوع اصلی: جبر: جبر خطی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Bookman Publishing & Marketing
نویسنده: W. B. Vasantha Kandasamy
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2003
تعداد صفحه: 175
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 9781932301939 , 1932301933
توضیحات کتاب جبر خطی و جبر خطی اسمارانداخه
به طور کلی، در هر زمینه انسانی، یک ساختار Smarandache در مجموعه A به معنای ساختار ضعیف W بر روی A است، به طوری که یک زیر مجموعه B مناسب وجود دارد که با ساختار قوی تر S تعبیه شده است.
با یک زیرمجموعه مناسب، می‌توان مجموعه‌ای را که در A است، متفاوت از مجموعه خالی، از عنصر واحد در صورت وجود، و از A درک کرد.
این نوع ساختارها در زندگی روزمره ما اتفاق می افتد، به همین دلیل در این کتاب به بررسی آنها می پردازیم.
بنابراین، به عنوان یک مورد خاص، نظریه جبر خطی و جبر خطی Smarandache را بررسی می کنیم.
جبر خطی بر روی یک میدان F یک فضای برداری V با یک عملیات اضافی به نام ضرب بردارها است که با هر جفت بردار u، v در V، یک بردار uv در V به نام حاصلضرب u و v ارتباط دارد به گونه‌ای که
من. ضرب تداعی است: u(vw) = (uv)w
ii c(uv) = (cu)v = u(cv) برای همه u، v، w در V و c در F.
فضای k-برداری Smarandache از نوع I به عنوان یک فضای k-برداری، (A, +, x) تعریف می شود، به طوری که یک زیر مجموعه مناسب از A یک جبر k است (با توجه به همان عملیات القایی و x دیگر عملیات داخلی در A)، که در آن k یک میدان جابجایی است.
فضای برداری Smarandache از نوع II به عنوان یک ماژول V تعریف شده روی یک حلقه Smarandache R تعریف می شود، به طوری که V یک فضای برداری روی زیر مجموعه k مناسب از R است، جایی که k یک فیلد است.
مشاهده می کنیم که جبر خطی Smarandache را می توان تنها با استفاده از فضای برداری Smarandache از نوع II ساخت.
جبر خطی Smarandache به عنوان یک فضای برداری Smarandache از نوع II تعریف می شود که بر روی آن یک عملیات اضافی به نام محصول وجود دارد، به طوری که برای همه a، b در V، ab در V وجود دارد.
در این کتاب ما جبر خطی اسمارانداخ را تجزیه و تحلیل می کنیم و چندین مفهوم دیگر مانند جبر نیمه خطی اسمارانداخ، جبر دو خطی اسمارانداخ و جبر ضد خطی اسمارانداخ را معرفی می کنیم. ما نشان می‌دهیم که فضاهای برداری Smarandache از نوع II در مطالعه منطق نوتروسوفیک و کاربردهای آن در زنجیره‌های مارکوف و مدل‌های اقتصادی Leontief استفاده خواهند شد – هر دوی این موضوعات تحقیقاتی کاربردهای صنعتی شدیدی دارند.
By a proper subset one understands a set included in A, different from the empty set, from the unit element if any, and from A.
These types of structures occur in our every day’s life, that’s why we study them in this book.
Thus, as a particular case, we investigate the theory of linear algebra and Smarandache linear algebra.
A Linear Algebra over a field F is a vector space V with an additional operation called multiplication of vectors which associates with each pair of vectors u, v in V a vector uv in V called product of u and v in such a way that
i. multiplication is associative: u(vw) = (uv)w
ii. c(uv) = (cu)v = u(cv) for all u, v, w in V and c in F.
The Smarandache k-vectorial space of type I is defined to be a k-vectorial space, (A, +, x) such that a proper subset of A is a k-algebra (with respect with the same induced operations and another ‘x’ operation internal on A), where k is a commutative field.
The Smarandache vector space of type II is defined to be a module V defined over a Smarandache ring R such that V is a vector space over a proper subset k of R, where k is a field.
We observe, that the Smarandache linear algebra can be constructed only using the Smarandache vector space of type II.
The Smarandache linear algebra, is defined to be a Smarandache vector space of type II, on which there is an additional operation called product, such that for all a, b in V, ab in V.
In this book we analyze the Smarandache linear algebra, and we introduce several other concepts like the Smarandache semilinear algebra, Smarandache bilinear algebra and Smarandache anti-linear algebra. We indicate that Smarandache vector spaces of type II will be used in the study of neutrosophic logic and its applications to Markov chains and Leontief Economic models – both of these research topics have intense industrial applications.
دانلود کتاب «جبر خطی و جبر خطی اسمارانداخه»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.