دانلود کتاب Ideals, varieties, and algorithms: an introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra (به فارسی: ایده آل ها، انواع و الگوریتم ها: مقدمه ای بر هندسه جبری محاسباتی و جبر جابجایی) نوشته شده توسط «David A. Cox – John Little – Donal O’Shea»
اطلاعات کتاب ایده آل ها، انواع و الگوریتم ها: مقدمه ای بر هندسه جبری محاسباتی و جبر جابجایی
موضوع اصلی: جبر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: David A. Cox – John Little – Donal O’Shea
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2007
تعداد صفحه: 565
حجم کتاب: 4 مگابایت
کد کتاب: 9780387356518 , 0387356509 , 9780387356501 , 0387356517
نوبت چاپ: 3rd ed
توضیحات کتاب ایده آل ها، انواع و الگوریتم ها: مقدمه ای بر هندسه جبری محاسباتی و جبر جابجایی
هندسه جبری مطالعه سیستم‌های معادلات چند جمله‌ای در یک یا چند متغیر است و سؤالاتی از این قبیل می‌پرسد: آیا سیستم به‌طور متناهی راه‌حل‌های زیادی دارد و اگر چنین است چگونه می‌توان آنها را پیدا کرد؟ و اگر بی نهایت راه حل وجود دارد، چگونه می توان آنها را توصیف و دستکاری کرد؟
حل های یک سیستم معادلات چند جمله ای یک شی هندسی به نام تنوع را تشکیل می دهند. شی جبری مربوطه یک ایده آل است. رابطه نزدیکی بین آرمان ها و انواع وجود دارد که پیوند صمیمی بین جبر و هندسه را آشکار می کند. این کتاب که در سطحی مناسب برای دانشجویان لیسانس نوشته شده است، موضوعاتی مانند قضیه پایه هیلبرت، نولستلن‌ساتز، نظریه ثابت، هندسه تصویری و نظریه ابعاد را پوشش می‌دهد.
الگوریتم‌های پاسخ به سؤالاتی مانند آنچه در بالا مطرح شد، بخش مهمی از هندسه جبری است. اگرچه ریشه های الگوریتمی هندسه جبری قدیمی است، اما تنها در چهل سال گذشته است که روش های محاسباتی شهرت قبلی خود را بازیافته اند. الگوریتم‌های جدید، همراه با قدرت رایانه‌های سریع، منجر به پیشرفت‌های نظری و کاربردهای جالبی شده است، برای مثال در رباتیک و در اثبات قضیه هندسی.
علاوه بر بهبود متن نسخه دوم، با بیش از 200 صفحه که تغییرات را برای افزایش وضوح و صحت منعکس می کند، این نسخه سوم از ایده آل ها، انواع و الگوریتم ها شامل موارد زیر است: بخش به روز شده در Maple در ضمیمه C. اطلاعات به روز شده در مورد AXIOM، CoCoA، Macaulay 2، Magma، Mathematica و SINGULAR. اثبات کوتاه تر قضیه بسط ارائه شده در بخش 6 از فصل 3. از نسخه 2nd:
“من این کتاب را فوق العاده می دانم. … شرح این است بسیار واضح است، تصاویر مفید زیادی وجود دارد، و تمرینات آموزنده زیادی وجود دارد، برخی از آنها کاملاً چالش برانگیز هستند… قلب و روح هندسه جابجایی و جبری مدرن را ارائه می دهد.” -ماهنامه ریاضی آمریکا
Algebraic Geometry is the study of systems of polynomial equations in one or more variables, asking such questions as: Does the system have finitely many solutions, and if so how can one find them? And if there are infinitely many solutions, how can they be described and manipulated?
The solutions of a system of polynomial equations form a geometric object called a variety; the corresponding algebraic object is an ideal. There is a close relationship between ideals and varieties which reveals the intimate link between algebra and geometry. Written at a level appropriate to undergraduates, this book covers such topics as the Hilbert Basis Theorem, the Nullstellensatz, invariant theory, projective geometry, and dimension theory.
The algorithms to answer questions such as those posed above are an important part of algebraic geometry. Although the algorithmic roots of algebraic geometry are old, it is only in the last forty years that computational methods have regained their earlier prominence. New algorithms, coupled with the power of fast computers, have led to both theoretical advances and interesting applications, for example in robotics and in geometric theorem proving.
In addition to enhancing the text of the second edition, with over 200 pages reflecting changes to enhance clarity and correctness, this third edition of Ideals, Varieties and Algorithms includes: A significantly updated section on Maple in Appendix C; Updated information on AXIOM, CoCoA, Macaulay 2, Magma, Mathematica and SINGULAR; A shorter proof of the Extension Theorem presented in Section 6 of Chapter 3. From the 2nd Edition:
“I consider the book to be wonderful. … The exposition is very clear, there are many helpful pictures, and there are a great many instructive exercises, some quite challenging … offers the heart and soul of modern commutative and algebraic geometry.” -The American Mathematical Monthly
دانلود کتاب «ایده آل ها، انواع و الگوریتم ها: مقدمه ای بر هندسه جبری محاسباتی و جبر جابجایی»
