دانلود کتاب Hamiltonian dynamical systems and applications (به فارسی: سیستم ها و برنامه های دینامیکی همیلتونی) نوشته شده توسط «Walter Craig»
اطلاعات کتاب سیستم ها و برنامه های دینامیکی همیلتونی
موضوع اصلی: سیستم های دینامیکی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Walter Craig
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2008
تعداد صفحه: 449
حجم کتاب: 6 مگابایت
کد کتاب: 1402069626 , 9781402069628
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب سیستم ها و برنامه های دینامیکی همیلتونی
قوانین فیزیکی اکثراً بر حسب معادلات دیفرانسیل بیان می شوند و طبقات طبیعی آنها به شکل قوانین بقا یا مسائل حساب تغییرات برای یک تابع کنش هستند. این مسائل را می توان به طور کلی به عنوان سیستم های همیلتونی مطرح کرد، چه سیستم های دینامیکی در فضای فاز با ابعاد محدود مانند مکانیک کلاسیک، چه معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE) که به طور طبیعی دارای درجات آزادی بی نهایت هستند. این جلد یادداشت‌های جمع‌آوری‌شده و توسعه‌یافته از سخنرانی‌های سیستم‌های دینامیکی همیلتونی و کاربردهای آنها است که در مؤسسه مطالعات پیشرفته ناتو در مونترال در سال 2007 ارائه شد. بسیاری از جنبه‌های نظریه مدرن موضوع در این رویداد پوشش داده شد، از جمله ابعاد پایین. مسائل و همچنین تئوری سیستم های همیلتونی در فضای فاز بی نهایت. اینها به طور عمیق در این جلد توضیح داده شده است. کاربردها همچنین در چندین حوزه مهم تحقیق، از جمله مسائل در مکانیک کلاسیک، مکانیک پیوسته، و معادلات دیفرانسیل جزئی ارائه شده است. این یادداشت‌های سخنرانی بسیاری از زمینه‌های پیشرفت ریاضی اخیر در این زمینه را پوشش می‌دهند، از جمله رقص جدید بسیاری از مدارهای بدن، توسعه روش‌های میانگین گیری دقیق که امید به نتایج واقعی پایداری طولانی مدت را ایجاد می‌کند، توسعه نظریه KAM برای معادلات دیفرانسیل جزئی در یک. و در ابعاد بالاتر، و تحولات جدید در مسئله طولانی برجسته انتشار آرنولد. همچنین شامل کمک‌های دیگری به مکانیک سماوی، تئوری کنترل، معادلات دیفرانسیل جزئی دینامیک سیالات، و تئوری متغیرهای آدیاباتیک است. به‌ویژه در چند سال گذشته پیشرفت‌های عمده‌ای در مسائل نظریه KAM و انتشار آرنولد مشاهده شده است. بر این اساس، این جلد شامل سخنرانی‌هایی درباره پیشرفت‌های اخیر نظریه KAM در فضای فاز بی‌بعدی، و توصیفات انتشار آرنولد با استفاده از روش‌های متغیر و همچنین رویکردهای هندسی به مسئله شکاف است. موضوعات مورد بحث بر حسب ضرورت شامل برخی از فنی ترین جنبه های تحلیل می شوند که از تعدادی زمینه های متنوع به دست می آیند. قبل از جلد حاضر، یک متن و یک دوره تحصیلی وجود نداشته است که در آن دانشجویان پیشرفته یا محققین مجرب سایر حوزه‌ها بتوانند نمای کلی و پیشینه ورود به این حوزه تحقیقاتی را به دست آورند. این جلد این را در یک سری بی نظیر از سخنرانی های گسترده ارائه می دهد که این طیف گسترده ای از موضوعات را در سیستم های PDE و دینامیکی در بر می گیرد.
Physical laws are for the most part expressed in terms of differential equations, and natural classes of these are in the form of conservation laws or of problems of the calculus of variations for an action functional. These problems can generally be posed as Hamiltonian systems, whether dynamical systems on finite dimensional phase space as in classical mechanics, or partial differential equations (PDE) which are naturally of infinitely many degrees of freedom. This volume is the collected and extended notes from the lectures on Hamiltonian dynamical systems and their applications that were given at the NATO Advanced Study Institute in Montreal in 2007. Many aspects of the modern theory of the subject were covered at this event, including low dimensional problems as well as the theory of Hamiltonian systems in infinite dimensional phase space; these are described in depth in this volume. Applications are also presented to several important areas of research, including problems in classical mechanics, continuum mechanics, and partial differential equations. These lecture notes cover many areas of recent mathematical progress in this field, including the new choreographies of many body orbits, the development of rigorous averaging methods which give hope for realistic long time stability results, the development of KAM theory for partial differential equations in one and in higher dimensions, and the new developments in the long outstanding problem of Arnold diffusion. It also includes other contributions to celestial mechanics, to control theory, to partial differential equations of fluid dynamics, and to the theory of adiabatic invariants. In particular the last several years has seen major progress on the problems of KAM theory and Arnold diffusion; accordingly, this volume includes lectures on recent developments of KAM theory in infinite dimensional phase space, and descriptions of Arnold diffusion using variational methods as well as geometrical approaches to the gap problem. The subjects in question involve by necessity some of the most technical aspects of analysis coming from a number of diverse fields. Before the present volume, there has not been one text nor one course of study in which advanced students or experienced researchers from other areas can obtain an overview and background to enter this research area. This volume offers this, in an unparalleled series of extended lectures encompassing this wide spectrum of topics in PDE and dynamical systems.
دانلود کتاب «سیستم ها و برنامه های دینامیکی همیلتونی»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.