دانلود کتاب Geodesic flows (به فارسی: جریان های ژئودزیکی) نوشته شده توسط «Gabriel P. Paternain»
اطلاعات کتاب جریان های ژئودزیکی
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser Boston
نویسنده: Gabriel P. Paternain
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1999
تعداد صفحه: 169
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 0817641440 , 9780817641443
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب جریان های ژئودزیکی
جریان‌های ژئودزیکی از اهمیت قابل‌توجهی در جریان هستند، زیرا شاید قابل توجه‌ترین کلاس سیستم‌های دینامیکی محافظه‌کار باشند. آن‌ها عرصه‌ای یکپارچه را فراهم می‌کنند که در آن می‌توان فعل و انفعالات متعددی را در میان چندین زمینه، از جمله نظریه ارگودیک صاف، هندسه سمپلتیک و ریمانی، و توپولوژی جبری بررسی کرد.
کار با معرفی مختصر جریان ژئودزیکی یک منیفولد کامل ریمانی آغاز می‌شود، که بر ویژگی‌های سمپلتیک آن تأکید می‌کند و با کاربردهای مختلف، مانند عدم وجود زیرمجموعه‌های لاگرانژی ثابت پیوسته برای منیفولدهای دارای نقاط مزدوج، به اوج خود می‌رسد. فصل‌های بعدی رابطه بین نرخ رشد نمایی میانگین تعداد کمان‌های ژئودزیکی بین دو نقطه در منیفولد و آنتروپی توپولوژیکی جریان ژئودزیکی را توسعه می‌دهند. یک اثبات کامل از فرمول Mae در رابطه با این دو کمیت ارائه شده است. فصل آخر پیوند بین آنتروپی توپولوژیکی جریان ژئودزیکی و همسانی فضای حلقه یک منیفولد را بررسی می کند.
این تک نگاری مستقل مورد توجه دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان سیستم های دینامیکی و هندسه دیفرانسیل خواهد بود. تمرین‌ها و مثال‌های متعدد و همچنین فهرست و فهرست جامع، این اثر را به یک منبع عالی خودآموز یا متن مفید برای یک دوره یا سمینار یک ترم تبدیل می‌کند.
سری: پیشرفت در ریاضیات، جلد. 180
The work begins with a concise introduction to the geodesic flow of a complete Riemannian manifold, emphasizing its symplectic properties and culminating with various applications, such as the non-existence of continuous invariant Lagrangian subbundles for manifolds with conjugate points. Subsequent chapters develop the relationship between the exponential growth rate of the average number of geodesic arcs between two points in the manifold and the topological entropy of the geodesic flow. A complete proof of Mae’s formula relating these two quantities is presented. A final chapter explores the link between the topological entropy of the geodesic flow and the homology of the loop space of a manifold.
This self-contained monograph will be of interest to graduate students and researchers of dynamical systems and differential geometry. Numerous exercises and examples as well as a comprehensive bibliography and index make the work an excellent self-study resource or useful text for a one-semester course or seminar.
Series: Progress in Mathematics, Vol. 180
دانلود کتاب «جریان های ژئودزیکی»
