دانلود کتاب General lattice theory (به فارسی: نظریه شبکه عمومی) نوشته شده توسط «George A Gratzer»
اطلاعات کتاب نظریه شبکه عمومی
موضوع اصلی: جبر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Academic Press
نویسنده: George A Gratzer
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1978
تعداد صفحه: 397
حجم کتاب: 5 مگابایت
کد کتاب: 9780122957505 , 0122957504
توضیحات کتاب نظریه شبکه عمومی
این یک کتاب برجسته در زمینه ریاضیات است که اگرچه بسیار در دسترس و به طور گسترده قابل استفاده است، اما آنطور که فکر می کنم باید اساسی در نظر گرفته نمی شود. نویسنده به وضوح می نویسد، شواهد مختصر با منطق صحیح، انگیزه خوب برای مطالب، بحث در مورد توسعه تاریخی موضوع، و جهت گیری برای تحقیقات آینده ارائه می دهد. در این متن از نمودارها به خوبی استفاده شده است. تمرینات متعدد و بسیار روشنگر و بسیار سرگرم کننده هستند! نویسنده کتابشناسی گسترده ای ارائه می دهد و نتایج را در سراسر متن ارجاع می دهد.
چیزی بسیار فریبنده در مورد نحوه تفکر مورد استفاده در نظریه شبکه، و به ویژه، نحوه برخورد گراتزر با موضوع در این کتاب وجود دارد. مانند بسیاری از زمینه‌های ریاضیات، یک مفهوم معین را می‌توان به روش‌های مختلف مشاهده کرد و می‌توان این اشیاء را در سطوح به تدریج بالاتر از انتزاع و کلیت مطالعه کرد. با این حال، آنچه در مورد نظریه شبکه قابل توجه است، این است که درک این سطوح بالاتر انتزاع و عمومیت با توسعه آنها بسیار دشوار نمی شود – چیزی که متأسفانه در بسیاری از حوزه های دیگر از ریاضیات اتفاق می افتد. به طور خاص، من فکر می کنم که مفاهیم جبری مانند روابط همخوانی، انواع معادله، و “آزادی” در بافت شبکه ها بسیار آسان تر از سایر ساختارهای جبری قابل درک است. با این حال، این در مورد مفاهیم کلی ریاضی مانند تأثیر تضعیف شرایط بر قضایا، جستجوی مثال‌های متضاد، یافتن فرمول‌های معادل یک شرط معین، و مطالعه ویژگی‌های حفظ شده در زیر نقشه‌ها نیز صادق است. این تا حدودی به دلیل این واقعیت است که در شبکه‌ها، بسیاری از چیزهایی که در جریان است را می‌توان به راحتی ترسیم یا تجسم کرد. به همین دلیل، شبکه‌ها چارچوبی عالی برای درک بسیاری از مفاهیم اساسی که زیربنای تمام حوزه‌های ریاضیات هستند، فراهم می‌کنند.
اگرچه موضوع این کتاب توسط برخی ریاضیدانان تخصصی و باطنی تلقی می شود، من معتقدم که مطالب آن کاملاً جهانی است. شبکه‌ها تقریباً در هر زمینه‌ای از ریاضیات ظاهر می‌شوند، و به‌ویژه در جبر جهانی و ترکیب‌شناسی مفید هستند. در حالی که این کتاب مستقیماً در مورد این کاربردها صحبت نمی کند، این کتاب مطمئناً دانش و درک افرادی را که در آن زمینه ها کار می کنند غنی می کند. من این کتاب را به هر کسی که در مورد جبر یا ترکیب‌شناسی جدی است توصیه می‌کنم، زیرا روش‌های تفکری که با خواندن این کتاب و تمرین‌های کاری ایجاد می‌شود در این رشته‌ها ارزشمند خواهد بود. این کتاب همچنین ممکن است برای دانشجویانی که می‌خواهند بلوغ ریاضی عمومی خود را در محیطی توسعه دهند که می‌تواند بسیار سرگرم‌کننده‌تر و در دسترس‌تر از سایر حوزه‌های ریاضیات انتزاعی باشد، مفید باشد.
به عنوان نکته پایانی، صحافی روی نسخه گالینگور عالی است. من به ندرت با کتاب هایی به این اندازه صحافی روبرو می شوم، در عصری که گاهی حتی کتاب های جلد سخت پس از استفاده متوسط شروع به از هم پاشیدن می کنند.
There is something very enticing about the way of thinking used in lattice theory, and in particular, the way Gratzer approaches the subject in this book. Like in most areas of mathematics, a given concept can be viewed in many different ways, and one can study these objects at progressively higher levels of abstraction and generality. What is most remarkable about lattice theory, however, is that these higher levels of abstraction and generality do not become overwhelmingly difficult to comprehend as they develop–something that unfortunately happens in many other areas of mathematics. In particular, I think that algebraic concepts such as congruence relations, equational varieties, and “freeness” are much easier to understand in the context of lattices than in other algebraic structures. However, this is also true of more general mathematical concepts such as the effect of weakening conditions on theorems, searching for counterexamples, finding equivalent formulations of a given condition, and studying properties preserved under maps. This is partly due to the fact that in lattices, much of what is going on can be easily drawn or visualized. For this reason, lattices provide an excellent framework for understanding many of the basic concepts that underly all areas of mathematics.
Although the topic of this book is viewed as specialized and esoteric by some mathematicians, I believe that the material it contains is quite universal. Lattices appear in virtually every area of mathematics, and they are especially useful in universal algebra and combinatorics. While this book does not directly talk much about these applications, this book would certainly enrich the knowledge and understanding of people who work in those fields. I would recommend this book to anyone who is serious about algebra or combinatorics as well, as the ways of thinking developed by reading this book and working exercises will prove invaluable in these disciplines. This book also might be useful to beginning graduate students who want to develop their general mathematical maturity in a setting which can be a lot more fun and accessible than other areas of abstract math.
As a final note, the binding on the hardcover edition is excellent. I rarely encounter books this well-bound, in a day an age when sometimes even hardback books start falling apart after moderate use.
دانلود کتاب «نظریه شبکه عمومی»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.