کتاب الکترونیکی

گروه های گالوا و گروه های بنیادی

Galois groups and fundamental groups

دانلود کتاب Galois groups and fundamental groups (به فارسی: گروه های گالوا و گروه های بنیادی) نوشته شده توسط «Tamás Szamuely»

اطلاعات کتاب گروه های گالوا و گروه های بنیادی

موضوع اصلی: تقارن و گروه

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Cambridge University Press

نویسنده: Tamás Szamuely

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2009

تعداد صفحه: 276

حجم کتاب: 3 مگابایت

کد کتاب: 9780521888509 , 0521888506

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب گروه های گالوا و گروه های بنیادی

از زمانی که مفاهیم گروه‌های گالوا در جبر و گروه‌های بنیادی در توپولوژی در قرن نوزدهم پدیدار شدند، ریاضی‌دانان از تشابهات قوی بین این دو مفهوم اطلاع داشتند. این کتاب ارتباط را از سطح ابتدایی شروع می‌کند و نشان می‌دهد که چگونه استفاده عاقلانه از هندسه جبری به تعامل قدرتمند بین جبر و توپولوژی که زیربنای بسیاری از تحقیقات مدرن در هندسه و نظریه اعداد است، دسترسی پیدا می‌کند. با فرض کمترین پیشینه فنی، کتاب با مفاهیم پایه جبری و توپولوژیکی شروع می شود، اما قبلاً از دیدگاه مدرن مورد حمایت گروتندیک ارائه شده است. این امکان توسعه سیستماتیک و در عین حال قابل دسترس نظریه های گروه های بنیادی منحنی های جبری، گروه های بنیادی طرح ها و گروه های بنیادی تاناکی را فراهم می کند. ارتباط بین گروه های بنیادی و معادلات دیفرانسیل خطی نیز در سطوح فزاینده عمومیت توسعه یافته است. کاربردهای کلیدی و نتایج اخیر، به عنوان مثال در مسئله گالوای معکوس، در سرتاسر آورده شده است.

Ever since the concepts of Galois groups in algebra and fundamental groups in topology emerged during the nineteenth century, mathematicians have known of the strong analogies between the two concepts. This book presents the connection starting at an elementary level, showing how the judicious use of algebraic geometry gives access to the powerful interplay between algebra and topology that underpins much modern research in geometry and number theory. Assuming as little technical background as possible, the book starts with basic algebraic and topological concepts, but already presented from the modern viewpoint advocated by Grothendieck. This enables a systematic yet accessible development of the theories of fundamental groups of algebraic curves, fundamental groups of schemes, and Tannakian fundamental groups. The connection between fundamental groups and linear differential equations is also developed at increasing levels of generality. Key applications and recent results, for example on the inverse Galois problem, are given throughout.

دانلود کتاب «گروه های گالوا و گروه های بنیادی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان