کتاب الکترونیکی

هندسه دیفرانسیل: تعمیم کارتن از برنامه ارلانگن کلاین

Differential geometry: Cartan's generalization of Klein's Erlangen program

دانلود کتاب Differential geometry: Cartan’s generalization of Klein’s Erlangen program (به فارسی: هندسه دیفرانسیل: تعمیم کارتن از برنامه ارلانگن کلاین) نوشته شده توسط «R.W. Sharpe – S.S. Chern»

اطلاعات کتاب هندسه دیفرانسیل: تعمیم کارتن از برنامه ارلانگن کلاین

موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Springer

نویسنده: R.W. Sharpe – S.S. Chern

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1997

تعداد صفحه: 437

حجم کتاب: 4 مگابایت

کد کتاب: 0387947329 , 9780387947327

نوبت چاپ: Corrected

توضیحات کتاب هندسه دیفرانسیل: تعمیم کارتن از برنامه ارلانگن کلاین

این متن توسعه سیستماتیک و با انگیزه هندسه دیفرانسیل را ارائه می دهد که منجر به نسخه جهانی اتصالات Cartan می شود که در سطح قابل دسترسی برای یک دانشجوی سال اول تحصیلات تکمیلی ارائه شده است. چهار فصل اول یک توسعه کامل و اقتصادی از مبانی توپولوژی دیفرانسیل، برگ‌ها، گروه‌های دروغ و فضاهای همگن را ارائه می‌دهد. فصل 5 هندسه های کارتن را مطالعه می کند که فضاهای همگن را به همان شیوه ای که هندسه ریمانی هندسه اقلیدسی را تعمیم می دهد، تعمیم می دهد. یکی از جنبه های زیبای هندسه کارتن این است که انحنا به عنوان اندازه گیری محلی دقیق “تقارن شکسته” ظاهر می شود. سه فصل آخر سه مثال را مورد بررسی قرار می‌دهند: هندسه ریمانی، هندسه هم‌شکل و هندسه تصویری. برخی از موضوعات مورد مطالعه عبارتند از: – اثبات کامل گروه دروغ – مطابقت جبر دروغ – طبقه بندی فرم های فضای کارتن – طبقه بندی زیرمنیفولدها در هندسه منسجم – “هندسه سازی” کارتن از ODE به شکل y”=A (x,y)+B(x,y)y’+C(x,y)(y’)^{2}+ D(x,y)(y’)^{3} موضوعات موجود در پنج ضمیمه مقایسه ای از اتصالات Cartan و Ehresmann، و استخراج عملگرهای واگرایی و curl از ملاحظات تقارن است.

This text presents the systematic and well motivated development of differential geometry leading to the global version of Cartan connections presented at a level accessible to a first year graduate student. The first four chapters provide a complete and economical development of the fundamentals of differential topology, foliations, Lie groups and homogeneous spaces. Chapter 5 studies Cartan geometries which generalize homogenous spaces in the same way that Riemannian geometry generalizes Euclidean geometry. One of the beautiful facets of Cartan Geometries is that curvature appears as an exact local measurement of “broken symmetry”. The last three chapters study three examples: Riemannian geometry, conformal geometry and projective geometry. Some of the topics studied include: – a complete proof of the Lie group – Lie algebra correspondence – a classification of the Cartan space forms – a classification of submanifolds in conformal geometry – Cartan’s “geometrization” of an ODE of the form y”=A(x,y)+B(x,y)y’+C(x,y)(y’)^{2}+ D(x,y)(y’)^{3} Topics included in the five appendices are a comparison of Cartan and Ehresmann connections, and the derivation of the divergence and curl operators from symmetry considerations.

دانلود کتاب «هندسه دیفرانسیل: تعمیم کارتن از برنامه ارلانگن کلاین»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان