دانلود کتاب A History of Abstract Algebra (به فارسی: تاریخچه جبر انتزاعی) نوشته شده توسط «Israel Kleiner»
اطلاعات کتاب تاریخچه جبر انتزاعی
موضوع اصلی: جبر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser Boston
نویسنده: Israel Kleiner
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2007
تعداد صفحه: 175
حجم کتاب: 5 مگابایت
کد کتاب: 0817646841 , 9780817646844 , 9780817646851
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب تاریخچه جبر انتزاعی
این کتاب اساساً بی فایده است. کلاینر به شیوه‌ای کاملاً غیراصولی داستان کتاب درسی معمول در مورد توسعه جبر را بازگو می‌کند، اما با عمق و جزئیات بسیار کم برای کسی که چیزی جز کلیشه‌های کلیشه‌ای به دست نمی‌آورد، و بدون هیچ اشاره‌ای به چگونگی این فهرست دایره‌المعارفی خسته‌کننده از چه کسی است. گفت در چه سالی قرار است «برای معلمان دروس مربوط [و] برای شاگردانشان مفید باشد» (ص xi) که هدف بیان شده کتاب است.
سودمندی فرضی تاریخ در «نشان دادن چگونگی سرچشمه جبر انتزاعی در راه حل مسائل «انضمامی» است (ص. 103). «تاریخ به منابع موضوع اشاره می‌کند… زمینه‌ای را در نظر می‌گیرد که مبتکر یک ایده در آن کار می‌کرد تا «مشکل سوزنده» را که او در تلاش برای حل آن بود به منصه ظهور برساند». (ص xii).
من نمی‌توانم بیشتر موافق باشم که تاریخ به این معنا منبع فوق‌العاده‌ای برای آموزش و یادگیری خواهد بود. با این حال، متأسفانه، تاریخ کلینر از این نوع نیست، با وجود شیپور زدن او.
به عنوان مثال منشأ نظریه گروه انتزاعی را در نظر بگیرید. «در سال 1854 کالی اولین تعریف انتزاعی از یک گروه محدود را ارائه کرد» (ص 31). به گفته کلینر، این “یک دستاورد قابل توجه در این زمان در تکامل نظریه گروه” بود (ص. 31). چطور؟ چه چیزی در آن “قابل توجه” بود؟ “مشکل سوزان” که کیلی در تلاش برای حل آن بود چه بود؟
هیچ یک از این سوالات پاسخ داده نمی شود. کلاینر ظاهراً فکر می کند که چنین توجیهی لازم نیست. از آنجایی که مقاله کیلی برای ریاضیدان مدرن قابل قبول است، باید به طور خودکار “یک دستاورد قابل توجه” باشد.
در پایان، این کتاب کمتر به ارائه مکملی معنادار برای دیدگاه استقرار جبر انتزاعی می‌پردازد تا تبلیغ بی‌شرمانه و بی‌اساس از شجره‌نامه جبر.
The supposed usefulness of history lies in “showing how abstract algebra originated in, and sheds light on, the solution of ‘concrete’ problems” (p. 103). “History points to the sources of the subject … It considers the context in which the originator of an idea was working in order to bring to the fore the ‘burning problem’ which he or she was trying to solve.” (p. xii).
I could not agree more that history in this sense would be a wonderful resource for teaching and learning. Sadly, however, Kleiner’s history is not of this type, his trumpeting notwithstanding.
Consider for example the origin of abstract group theory. “In 1854 Caley gave the first abstract definition of a finite group” (p. 31). According to Kleiner, this was “a remarkable accomplishment at this time in the evolution of group theory” (p. 31). How so? What was so “remarkable” about it? What was the “burning problem” that Cayley was trying to solve?
None of these questions are answered. Kleiner apparently thinks that no such justification is needed. Because Cayley’s paper is agreeable to the modern mathematician it must automatically be “a remarkable accomplishment.”
In conclusion, this book is less concerned with offering a meaningful complement to the establishment view of abstract algebra than with shamelessly and groundlessly touting the pedigree of the same.
دانلود کتاب «تاریخچه جبر انتزاعی»
