کتاب الکترونیکی

دوره ای در هندسه متریک

A Course in Metric Geometry

دانلود کتاب A Course in Metric Geometry (به فارسی: دوره ای در هندسه متریک) نوشته شده توسط «Dmitri Burago; Yuri Burago; and Sergei Ivanov»

اطلاعات کتاب دوره ای در هندسه متریک

موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society

نویسنده: Dmitri Burago; Yuri Burago; and Sergei Ivanov

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2001

تعداد صفحه: 418

حجم کتاب: 15 مگابایت

کد کتاب: 0821821296 , 9780821821299

توضیحات کتاب دوره ای در هندسه متریک

هندسه متریک رویکردی به هندسه بر اساس مفهوم طول در فضای توپولوژیکی است. این رویکرد در چند دهه گذشته توسعه بسیار سریعی را تجربه کرد و در بسیاری از رشته‌های ریاضی دیگر مانند نظریه گروه، سیستم‌های دینامیکی و معادلات دیفرانسیل جزئی نفوذ کرد. هدف این کتاب درسی فارغ التحصیل دو چیز است: ارائه توضیح دقیق مفاهیم و تکنیک های اساسی مورد استفاده در تئوری فضاهای طولی، و به طور کلی، ارائه مقدمه ای ابتدایی در طیف گسترده ای از موضوعات هندسی مرتبط با مفهوم فاصله. از جمله متریک های ریمانی و کارنو-کاراتئودوری، صفحه هذلولی، نابرابری های فاصله-حجم، هندسه مجانبی (مقیاس بزرگ، درشت)، فضاهای هذلولی گروموف، همگرایی فضاهای متریک، و فضاهای الکساندروف (فضای غیر مثبت و غیرمنفی) . نویسندگان تمایل دارند با استفاده از روش‌های «تجسم آسان» با اشیاء ریاضی «آسان برای لمس» کار کنند. نویسندگان یک هدف چالش برانگیز برای دسترسی به بخش های اصلی کتاب برای دانشجویان سال اول تحصیلات تکمیلی تعیین کردند. بیشتر مفاهیم و روش‌های جدید با استفاده از ساده‌ترین موارد و اجتناب از مسائل فنی معرفی و نشان داده می‌شوند. این کتاب شامل تمرین‌های زیادی است که بخش مهمی از نمایش را تشکیل می‌دهند.

Metric geometry is an approach to geometry based on the notion of length on a topological space. This approach experienced a very fast development in the last few decades and penetrated into many other mathematical disciplines, such as group theory, dynamical systems, and partial differential equations. The objective of this graduate textbook is twofold: to give a detailed exposition of basic notions and techniques used in the theory of length spaces, and, more generally, to offer an elementary introduction into a broad variety of geometrical topics related to the notion of distance, including Riemannian and Carnot-Caratheodory metrics, the hyperbolic plane, distance-volume inequalities, asymptotic geometry (large scale, coarse), Gromov hyperbolic spaces, convergence of metric spaces, and Alexandrov spaces (non-positively and non-negatively curved spaces). The authors tend to work with ”easy-to-touch” mathematical objects using ”easy-to-visualize” methods. The authors set a challenging goal of making the core parts of the book accessible to first-year graduate students. Most new concepts and methods are introduced and illustrated using simplest cases and avoiding technicalities. The book contains many exercises, which form a vital part of exposition.

دانلود کتاب «دوره ای در هندسه متریک»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان