کتاب الکترونیکی

توپولوژی تک فرم های بسته

Topology of closed one-forms

دانلود کتاب Topology of closed one-forms (به فارسی: توپولوژی تک فرم های بسته) نوشته شده توسط «Michael Farber»

اطلاعات کتاب توپولوژی تک فرم های بسته

موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society

نویسنده: Michael Farber

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2004

تعداد صفحه: 247

حجم کتاب: 4 مگابایت

کد کتاب: 0821835319 , 9780821835319

توضیحات کتاب توپولوژی تک فرم های بسته

این مونوگراف مقدمه‌ای بر حوزه‌ی جذاب توپولوژی، هندسه و دینامیک تک‌فرم‌های بسته است. این موضوع توسط S. P. Novikov در سال 1981 به عنوان مطالعه صفرهای نوع مورس از یک فرم بسته آغاز شد. دو فصل اول کتاب که به سبک کتاب درسی نوشته شده است، توضیح مفصلی از نظریه نویکوف ارائه می دهد که نقش اساسی در هندسه و توپولوژی دارد. فصل‌های بعدی کتاب موضوعات مختلفی را ارائه می‌کنند که در آن تک‌فرم‌های بسته نقش اصلی را بازی می‌کنند. مهمترین نتایج به شرح زیر است: حل مسئله دقت نابرابری های نویکوف برای منیفولدها با گروه بنیادی چرخه ای نامتناهی. حل مسئله ای که E. Calabi در مورد یک شکل های بسته ذاتاً هارمونیک و اعداد مورس آنها مطرح کرد. ساخت یک مجموعه زنجیره جهانی که توپولوژی منیفولد زیرین را با اطلاعاتی در مورد صفرهای یک شکل بسته پل می کند. این مختلط بر بسیاری از نابرابری‌های جالب از جمله نابرابری‌های نوع Bott، نابرابری‌های معادل، و نابرابری‌های مربوط به اعداد فون نویمان بتی دلالت دارد. ساخت یک نظریه جدید از نوع Lusternik-Schnirelman برای سیستم های دینامیکی. تک شکل های بسته در دینامیک از طریق مفهوم یک شکل لیاپانوف از یک جریان ظاهر می شوند. همانطور که در کتاب نشان داده شده است، نظریه هموتوپی ممکن است برای پیش‌بینی وجود مدارهای هموکلینیک و چرخه‌های هموکلینیک در سیستم‌های دینامیکی (“اثر تمرکز””) استفاده شود.

This monograph is an introduction to the fascinating field of the topology, geometry and dynamics of closed one-forms. The subject was initiated by S. P. Novikov in 1981 as a study of Morse type zeros of closed one-forms. The first two chapters of the book, written in textbook style, give a detailed exposition of Novikov theory, which plays a fundamental role in geometry and topology. Subsequent chapters of the book present a variety of topics where closed one-forms play a central role. The most significant results are the following: The solution of the problem of exactness of the Novikov inequalities for manifolds with the infinite cyclic fundamental group. The solution of a problem raised by E. Calabi about intrinsically harmonic closed one-forms and their Morse numbers. The construction of a universal chain complex which bridges the topology of the underlying manifold with information about zeros of closed one-forms. This complex implies many interesting inequalities including Bott-type inequalities, equivariant inequalities, and inequalities involving von Neumann Betti numbers. The construction of a novel Lusternik-Schnirelman-type theory for dynamical systems. Closed one-forms appear in dynamics through the concept of a Lyapunov one-form of a flow. As is shown in the book, homotopy theory may be used to predict the existence of homoclinic orbits and homoclinic cycles in dynamical systems (“”focusing effect””).

دانلود کتاب «توپولوژی تک فرم های بسته»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان