دانلود کتاب Topological degree approach to bifurcation problems (به فارسی: رویکرد درجه توپولوژیکی به مسائل انشعاب) نوشته شده توسط «Michal Feckan»
اطلاعات کتاب رویکرد درجه توپولوژیکی به مسائل انشعاب
موضوع اصلی: معادلات دیفرانسیل
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Michal Feckan
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2008
تعداد صفحه: 266
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 1402087233 , 9781402087233
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب رویکرد درجه توپولوژیکی به مسائل انشعاب
این کتاب به انشعاب نوسانات تناوبی، ساب هارمونیک و هرج و مرج و امواج متحرک در معادلات دیفرانسیل غیرخطی و سیستم های دینامیکی گسسته با استفاده از تئوری درجه توپولوژیکی برای نگاشت های تک ارزشی و چند ارزشی در فضاهای Banach اختصاص دارد. نتایج انشعاب اصلی با کاربردهای مختلف در طیف وسیعی از مسائل غیرخطی از سیستم‌های مکانیکی غیر صاف و ناپیوسته، نوسان‌گرهای با جفت ضعیف، سیستم‌های با پسماند رله، از طریق زنجیره‌های نامتناهی از معادلات دیفرانسیل روی شبکه‌ها که شامل معادلات دیفرانسیل جزئی گسسته فضایی نیز می‌شوند، ثابت می‌شوند. به معادلات دیفرانسیل جزئی رشته و پرتو. در مرحله بعد، رفتار آشفته نیز برای نقشه‌هایی که دارای منیفولدهای ثابت متقاطع توپولوژیکی هستند، بررسی می‌شود. علاوه بر این، مدارهای تناوبی با دوره های خودسرانه بالا، به اصطلاح فاجعه آسمان آبی، برای سیستم ها و نقشه های دیفرانسیل برگشت پذیر نشان داده شده است. در نهایت، انشعاب های نوسانات دامنه بزرگ برای معادلات دیفرانسیل جزئی موج غیرپیوسته ناپیوسته نیز ارائه شده است.
این کتاب عمدتاً برای دانشجویان کارشناسی ارشد و محققان در ریاضیات با علاقه به کاربردهای روش های انشعاب توپولوژیکی در نظر گرفته شده است. سیستم های دینامیکی و تجزیه و تحلیل غیرخطی، به ویژه برای معادلات دیفرانسیل و شمول، و نقشه ها. اما، در میان دیگران، می‌تواند توسط فیزیکدانانی که نوسانات سیستم‌های مکانیکی غیرخطی را مطالعه می‌کنند یا توسط مهندسانی که ارتعاشات رشته‌ها و پرتوها و مدارهای الکتریکی را بررسی می‌کنند، استفاده شود.
This book is devoted to bifurcations of periodic, subharmonic and chaotic oscillations, and travelling waves in nonlinear differential equations and discrete dynamical systems by using the topological degree theory both for single-valued and multi-valued mappings in Banach spaces. Original bifurcation results are proved with applications to a broad variety of nonlinear problems ranging from non-smooth and discontinuous mechanical systems, weakly coupled oscillators, systems with relay hysteresis, through infinite chains of differential equations on lattices involving also spatially discretized partial differential equations, and to string and beam partial differential equations. Next, the chaotic behaviour is also investigated for maps possessing topologically transversally intersecting invariant manifolds. Moreover, periodic orbits with arbitrarily high periods, the so-called blue sky catastrophe, are shown for reversible differential systems and maps. Finally, bifurcations of large amplitude oscillations for discontinuous undamped wave partial differential equations are given as well.
This book is mainly intended for post-graduate students and researchers in mathematics with an interest in applications of topological bifurcation methods to dynamical systems and nonlinear analysis, in particular to differential equations and inclusions, and maps. But, among others, it could also be used either by physicists studying oscillations of nonlinear mechanical systems or by engineers investigating vibrations of strings and beams, and electrical circuits.
دانلود کتاب «رویکرد درجه توپولوژیکی به مسائل انشعاب»
