دانلود کتاب Topics in commutative ring theory (به فارسی: مباحث در نظریه حلقه جابجایی) نوشته شده توسط «John J. Watkins»
اطلاعات کتاب مباحث در نظریه حلقه جابجایی
موضوع اصلی: جبر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: PUP
نویسنده: John J. Watkins
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2007
تعداد صفحه: 228
حجم کتاب: 1 مگابایت
کد کتاب: 9780691127484 , 0691127484
توضیحات کتاب مباحث در نظریه حلقه جابجایی
موضوعات در نظریه حلقه جابجایی یک کتاب درسی برای دانشجویان پیشرفته در مقطع کارشناسی و همچنین دانشجویان فارغ التحصیل و ریاضیدانانی است که به دنبال مقدمه ای در دسترس برای این حوزه جذاب جبر انتزاعی هستند.
نظریه حلقه جابجایی بیش از قرن پیش برای پرداختن به سوالات هندسه و نظریه اعداد. حلقه جابجایی مجموعه ای است – مانند اعداد صحیح، اعداد مختلط یا چندجمله ای با ضرایب واقعی – با دو عمل جمع و ضرب. با شروع از این تعریف ساده، جان واتکینز خوانندگان را از مفاهیم اساسی به حلقه‌های نوتری – یکی از مهم‌ترین کلاس‌های حلقه‌های جابجایی – و فراتر از مرزهای تحقیقات فعلی در این زمینه راهنمایی می‌کند. هر فصل شامل مسائلی است که خواندن فعال را تشویق می کند – تمرینات معمول و همچنین مشکلاتی که مهارت های فنی را ایجاد می کند و مفاهیم جدید را تقویت می کند. فصل آخر به تکنیک‌های محاسباتی جدید که اکنون از طریق رایانه در دسترس هستند، اختصاص دارد. واتکینز که در صورت امکان از ترسناک قضایا و برهان اجتناب می کند، بر ریشه های تاریخی موضوع، مانند نقش حلقه های جابجایی در آخرین قضیه فرما تأکید می کند. او خوانندگان را با بحث در مورد حلقه های توابع پیوسته و مبانی نظری مجموعه ریاضیات به قلمروی غیرمنتظره هدایت می کند.
نوشته شده توسط یک معلم برنده جایزه، این اولین کتاب درسی مقدماتی است که نیازی به دانش قبلی ندارد. تئوری حلقه برای شروع موضوعاتی در تئوری حلقه جابجایی که به شکلی تازه و غیررسمی بدون از بین بردن دقت ریاضی، منبعی ایده آل برای هر کسی است که به دنبال ورود به این رشته تحصیلی تحریک کننده است
Topics in Commutative Ring Theory is a textbook for advanced undergraduate students as well as graduate students and mathematicians seeking an accessible introduction to this fascinating area of abstract algebra.
Commutative ring theory arose more than a century ago to address questions in geometry and number theory. A commutative ring is a set-such as the integers, complex numbers, or polynomials with real coefficients–with two operations, addition and multiplication. Starting from this simple definition, John Watkins guides readers from basic concepts to Noetherian rings-one of the most important classes of commutative rings–and beyond to the frontiers of current research in the field. Each chapter includes problems that encourage active reading–routine exercises as well as problems that build technical skills and reinforce new concepts. The final chapter is devoted to new computational techniques now available through computers. Careful to avoid intimidating theorems and proofs whenever possible, Watkins emphasizes the historical roots of the subject, like the role of commutative rings in Fermat’s last theorem. He leads readers into unexpected territory with discussions on rings of continuous functions and the set-theoretic foundations of mathematics.
Written by an award-winning teacher, this is the first introductory textbook to require no prior knowledge of ring theory to get started. Refreshingly informal without ever sacrificing mathematical rigor, Topics in Commutative Ring Theory is an ideal resource for anyone seeking entry into this stimulating field of study
دانلود کتاب «مباحث در نظریه حلقه جابجایی»
