دانلود کتاب Theory of Lie groups (به فارسی: تئوری گروه های دروغ) نوشته شده توسط «Claude Chevalley»
اطلاعات کتاب تئوری گروه های دروغ
موضوع اصلی: تقارن و گروه
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Princeton University Press
نویسنده: Claude Chevalley
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1999
تعداد صفحه: 220
حجم کتاب: 8 مگابایت
کد کتاب: 0691049904 , 9780691049908
توضیحات کتاب تئوری گروه های دروغ
این کتاب معروف اولین رساله درباره گروه های دروغ بود که در آن یک دیدگاه مدرن به طور سیستماتیک اتخاذ شد، یعنی اینکه یک گروه پیوسته را می توان به عنوان یک شی جهانی در نظر گرفت. برای توسعه کامل این ایده، شوالی طیف وسیعی از موضوعات، مانند فضاهای پوششی فضاهای توپولوژیکی، منیفولدهای تحلیلی، ادغام سیستم‌های کامل معادلات دیفرانسیل روی یک منیفولد، و محاسبه اشکال دیفرانسیل خارجی را در بر گرفت.
این کتاب با شرح کوتاهی از گروه‌های کلاسیک آغاز می‌شود: گروه‌های واحد، گروه‌های متعامد، گروه‌های سمپلتیک، و غیره. سپس از این گروه‌های خاص برای نشان دادن ویژگی‌های کلی گروه‌های Lie استفاده می‌شود که بعداً مورد بررسی قرار می‌گیرند. مفهوم کلی یک گروه Lie با مفهوم جبری یک جبر Lie تعریف و همبستگی دارد. زیر گروه‌ها، گروه‌های عاملی و هم‌مورفیسم‌های گروه‌های Lie با استفاده از جبر Lie مورد مطالعه قرار می‌گیرند. فصل آخر مربوط به نظریه گروه های فشرده است که در قضیه پیتر ویل در مورد وجود بازنمایی ها به اوج خود می رسد. با توجه به یک گروه فشرده، نشان داده شده است که چگونه می توان گروه Lie مربوطه را با پارامترهای پیچیده که به شکل یک تنوع جبری خاص (گروه جبری مرتبط) ظاهر می شود، به صورت جبری ساخت. این ساختار ارتباط نزدیکی با اثبات تعمیم ارائه شده توسط تاناکا از قضیه دوگانگی پونترجین برای گروه های آبلی دارد.
اهمیت مستمر گروه‌های دروغ در ریاضیات و فیزیک نظری، این کتاب را برای محققان در هر دو زمینه ضروری می‌سازد.
The book opens with a short description of the classical groups: unitary groups, orthogonal groups, symplectic groups, etc. These special groups are then used to illustrate the general properties of Lie groups, which are considered later. The general notion of a Lie group is defined and correlated with the algebraic notion of a Lie algebra; the subgroups, factor groups, and homomorphisms of Lie groups are studied by making use of the Lie algebra. The last chapter is concerned with the theory of compact groups, culminating in Peter-Weyl’s theorem on the existence of representations. Given a compact group, it is shown how one can construct algebraically the corresponding Lie group with complex parameters which appears in the form of a certain algebraic variety (associated algebraic group). This construction is intimately related to the proof of the generalization given by Tannaka of Pontrjagin’s duality theorem for Abelian groups.
The continued importance of Lie groups in mathematics and theoretical physics make this an indispensable volume for researchers in both fields.
دانلود کتاب «تئوری گروه های دروغ»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.