دانلود کتاب The SIAM 100-digit challenge. Study in high-accuracy numerical computing (به فارسی: چالش 100 رقمی SIAM. مطالعه در محاسبات عددی با دقت بالا) نوشته شده توسط «Folkmar Bornemann – Dirk Laurie – Stan Wagon – Jörg Waldvogel»
اطلاعات کتاب چالش 100 رقمی SIAM. مطالعه در محاسبات عددی با دقت بالا
موضوع اصلی: ریاضیات محاسباتی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Society for Industrial Mathematics
نویسنده: Folkmar Bornemann – Dirk Laurie – Stan Wagon – Jörg Waldvogel
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2004
تعداد صفحه: 318
حجم کتاب: 4 مگابایت
کد کتاب: 9780898715613 , 089871561X
توضیحات کتاب چالش 100 رقمی SIAM. مطالعه در محاسبات عددی با دقت بالا
این کتاب خوانندگان را به یک تور هیجان انگیز از برخی از مهم ترین و قدرتمندترین حوزه های ریاضیات عددی معاصر می برد. این تور در امتداد 10 مشکل چالش 100 رقمی SIAM سازماندهی شده است، مسابقه ای که توسط نیک ترفتن از دانشگاه آکسفورد در شماره ژانویه/فوریه 2002 SIAM News ارائه شده است. داستان کامل مسابقه و همچنین مصاحبه پر جنب و جوش با نیک ترفتن نیز گنجانده شده است.
نویسندگان، اعضای تیم‌هایی که هر 10 مسئله را حل کرده‌اند، با جزئیات روش‌های متعددی را برای حل هر مسئله نشان می‌دهند، از ابتدایی تا پیچیده، از brute-force تا طرح‌هایی که می‌توانند برای ارائه هزاران رقم دقت مقیاس‌بندی شوند و حتی می‌توانند آن را حل کنند. مشکلات مرتبط بزرگتر نویسندگان تقریباً روی هر تکنیک اصلی تحلیل عددی مدرن دست می زنند: محاسبات ماتریسی، روش های خطی تکرار شونده، برون یابی محدود و شتاب همگرایی، ربع عددی، ادغام کانتور، گسسته سازی PDE ها، بهینه سازی جهانی، مونت کارلو و الگوریتم های تکاملی، کنترل خطا، بازه و محاسبات با دقت بالا و بسیاری موارد دیگر.
چالش 100 رقمی SIAM: مطالعه ای در محاسبات عددی با دقت بالا مثال های عینی از چگونگی توجیه اعتبار هر رقم تکی یک پاسخ عددی ارائه می دهد. روش‌ها از آزمایش‌های رایانه‌ای با دقت طراحی‌شده تا تخمین‌های خطای پسینی و اثبات‌های رایانه‌ای بر اساس محاسبات بازه‌ای متغیر است.
این کتاب به خوانندگان در توسعه مهارت های حل مسئله برای انتخاب روش های عاقلانه کمک می کند. فصل ها را می توان به طور مستقل خواند. پیوست های A و B شامل روش های اساسی شتاب همگرایی و جزئیات محاسبه راه حل ها با دقت بسیار بالا می باشد. کد کامل برای همه روش‌ها، مثال‌ها، جداول و شکل‌ها ارائه شده است (قسمتی در پیوست C، به طور کامل در صفحه وب همراه). این کد به زبان‌های مختلفی از جمله Mathematica، Matlab، Maple، C، Octave نوشته شده است و PARI/GP. ضمیمه D نمونه ای از مشکلات چالش برانگیز اضافی را برای کسانی که به برخی از تکنیک های مورد بحث در اینجا تسلط دارند ارائه می دهد.
The authors, members of teams that solved all 10 problems, show in detail multiple approaches for solving each problem, ranging from elementary to sophisticated, from brute-force to schemes that can be scaled to provide thousands of digits of accuracy and that can solve even larger related problems. The authors touch on virtually every major technique of modern numerical analysis: matrix computation, iterative linear methods, limit extrapolation and convergence acceleration, numerical quadrature, contour integration, discretization of PDEs, global optimization, Monte Carlo and evolutionary algorithms, error control, interval and high-precision arithmetic, and many more.
The SIAM 100-Digit Challenge: A Study in High-Accuracy Numerical Computing gives concrete examples of how to justify the validity of every single digit of a numerical answer. Methods range from carefully designed computer experiments to a posteriori error estimates and computer-assisted proofs based on interval arithmetic.
This book will aid readers in developing problem-solving skills for making judicious method selections. The chapters may be read independently. Appendices A and B include basic methods of convergence acceleration and details of computing the solutions to very high accuracy. Full code for all the methods, examples, tables, and figures is given (partly in Appendix C, completely on the accompanying web page).The code is written in a variety of languages, including Mathematica, Matlab, Maple, C, Octave, and PARI/GP. Appendix D offers a sample of additional challenging problems for those who master some of the techniques discussed here.
دانلود کتاب «چالش 100 رقمی SIAM. مطالعه در محاسبات عددی با دقت بالا»
