دانلود کتاب The method of equivalence and its applications (به فارسی: روش معادل سازی و کاربردهای آن) نوشته شده توسط «Robert B. Gardner»
اطلاعات کتاب روش معادل سازی و کاربردهای آن
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Society for Industrial Mathematics
نویسنده: Robert B. Gardner
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1987
تعداد صفحه: 138
حجم کتاب: 1 مگابایت
کد کتاب: 9780898712407 , 0898712408
توضیحات کتاب روش معادل سازی و کاربردهای آن
ایده های الی کارتن با ابزارهای فلیکس کلاین و سوفوس لی ترکیب می شوند تا در این کتاب تنها روش تفصیلی روش هم ارزی ارائه شود. توصیف الگوریتمی این روش، که متغیرهای اجسام هندسی را در زیر گروه‌های شبه بعدی بی‌نهایت می‌یابد، برای اولین بار ارائه می‌شود.
به عنوان بخشی از الگوریتم، گاردنر چندین تکنیک اصلی جدید را معرفی می کند. به طور خاص، استفاده از ایده Cartan از مؤلفه‌های اصلی که در نظریه Repere Mobile ظاهر می‌شود، و استفاده از جبرهای دروغ به جای گروه‌های دروغ، که عملاً یک روش خطی است، ساده‌سازی فوق‌العاده‌ای را ارائه می‌دهد. با این حال، فرد باید بداند که چگونه از یکی به دیگری تبدیل شود، و نویسنده سنگ روزتا را برای انجام این کار فراهم می کند. در مسائل پیچیده، ضروری است که بتوان بلوک های طبیعی را در اقدامات گروهی و نه فقط عناصر فردی را شناسایی کرد و قبل از این انتشار، هیچ اشاره ای به تکنیک های ماتریس بلوک وجود نداشت.
روش هم ارزی و کاربردهای آن جزئیات ده کاربردهای متنوعی از جمله نظریه میدان لاگرانژی، نظریه کنترل، معادلات دیفرانسیل معمولی، و هندسه ریمانی و منسجم.
این جلد شامل مجموعه ای از سخنرانی هاست که هدف آن توصیف الگوریتم هم ارزی و به طور خاص نشان دادن چگونگی آن بود. برای چندین مثال آموزشی و مشکلی در تئوری کنترل به نام تخمین حالت گیاهان تحت بازخورد اعمال می شود. سخنرانی ها، و از این رو کتاب، بر مسائل هندسه واقعی تمرکز دارند.
ویژگی های ویژه:
– تنها کتابی است که این موضوع را با چنین عمقی بررسی می کند و شامل الگوریتم، استفاده از اجزای اصلی و استفاده از تحلیل بی نهایت کوچک در سطح جبر دروغ می باشد.
مخاطبان:
خواننده باید پیش زمینه ای در حساب دیفرانسیل و انتگرال در منیفولدها و آشنایی با جبر خطی و چند خطی انتزاعی داشته باشد. اولین دوره در مورد منیفولدها با مقدمه‌ای بر گروه‌های دروغ و توانایی باور کردن نتایج پیشرفته حتی مفیدتر خواهد بود. این مجلدات شامل مواردی در سطوح مختلف است که شامل نظریه بازنمایی گروه‌های دروغ و جبرهای دروغ، سیستم‌های دیفرانسیل بیرونی و شبه گروه‌های دروغ می‌شود.
The ideas of Elie Cartan are combined with the tools of Felix Klein and Sophus Lie to present in this book the only detailed treatment of the method of equivalence. An algorithmic description of this method, which finds invariants of geometric objects under infinite dimensional pseudo-groups, is presented for the first time.
As part of the algorithm, Gardner introduces several major new techniques. In particular, the use of Cartan’s idea of principal components that appears in his theory of Repere Mobile, and the use of Lie algebras instead of Lie groups, effectively a linear procedure, provide a tremendous simplification. One must, however, know how to convert from one to the other, and the author provides the Rosetta stone to accomplish this. In complex problems, it is essential to be able to identify natural blocks in group actions and not just individual elements, and prior to this publication, there was no reference to block matrix techniques.
The Method of Equivalence and Its Applications details ten diverse applications including Lagrangian field theory, control theory, ordinary differential equations, and Riemannian and conformal geometry.
This volume contains a series of lectures, the purpose of which was to describe the equivalence algorithm and to show, in particular, how it is applied to several pedagogical examples and to a problem in control theory called state estimation of plants under feedback. The lectures, and hence the book, focus on problems in real geometry.
Special Features:
– only book to treat this subject in such depth and to include the algorithm, the use of principal components, and the use of infinitesimal analysis on the Lie algebra level.
Audience:
The reader should possess a background in calculus on manifolds and a familiarity with abstract linear and multilinear algebra. A first course on manifolds with an introduction to Lie groups and the ability to believe advanced results would be even more helpful. This volumes contains asides at various levels involving representation theory of Lie groups and Lie algebras, exterior differential systems, and Lie pseudo-groups.
دانلود کتاب «روش معادل سازی و کاربردهای آن»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.