کتاب الکترونیکی

قضیه چهار رنگ: تاریخ، مبانی توپولوژیکی و ایده اثبات

The four color theorem: history, topological foundations, and idea of proof

دانلود کتاب The four color theorem: history, topological foundations, and idea of proof (به فارسی: قضیه چهار رنگ: تاریخ، مبانی توپولوژیکی و ایده اثبات) نوشته شده توسط «Rudolf Fritsch – Gerda Fritsch – J.lie Peschke»

اطلاعات کتاب قضیه چهار رنگ: تاریخ، مبانی توپولوژیکی و ایده اثبات

موضوع اصلی: ریاضیات گسسته

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Springer

نویسنده: Rudolf Fritsch – Gerda Fritsch – J.lie Peschke

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1998

تعداد صفحه: 276

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 0387984976 , 9780387984971

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب قضیه چهار رنگ: تاریخ، مبانی توپولوژیکی و ایده اثبات

این کتاب کوچک زیبا، مسئله معروفی را مورد بحث قرار می‌دهد که به تعریف زمینه‌ای که اکنون به عنوان نظریه گراف شناخته می‌شود، توضیح می‌دهد: حداقل تعداد رنگ‌های مورد نیاز برای چاپ یک نقشه چقدر است که هیچ دو کشور مجاور هم رنگ نداشته باشند، مهم نیست که مرزهایشان چقدر پیچیده است. . بسیاری از ریاضیدانان مشهور روی این مسئله کار کرده‌اند، اما این اثبات تا دهه 1970 از فرمول‌بندی فرار کرد، زمانی که در نهایت با رویکرد نیروی brute-force با استفاده از کامپیوتر شکسته شد. قضیه چهار رنگ با بحث در مورد تاریخچه مسئله تا رویکرد جدید ارائه شده در دهه 1990 (توسط نیل رابرتسون، دانیل سندرز، پل سیمور و رابین توماس) آغاز می شود. این کتاب سپس به ریاضیات می‌پردازد، با بحث مفصلی در مورد چگونگی تبدیل مسئله توپولوژیکی اولیه به یک مسئله ترکیبی که هم آنقدر ابتدایی است که هر کسی که دانش اولیه هندسه دارد بتواند آن را دنبال کند و هم به اندازه کافی دقیق است که یک ریاضیدان بتواند آن را بخواند. با رضایت نویسندگان در مورد ریاضیات بحث می‌کنند و به بحث فلسفی که پس از اعلام اثبات درگرفت، اشاره می‌کنند: اگر یک کامپیوتر برای ارائه آن نیاز داشته باشد، اثبات ریاضی چیست – و آیا اصلاً چنین چیزی اثبات است؟

This elegant little book discusses a famous problem that helped to define the field now known as graph theory: What is the minimum number of colors required to print a map such that no two adjoining countries have the same color, no matter how convoluted their boundaries are. Many famous mathematicians have worked on the problem, but the proof eluded formulation until the 1970s, when it was finally cracked with a brute-force approach using a computer. The Four-Color Theorem begins by discussing the history of the problem up to the new approach given in the 1990s (by Neil Robertson, Daniel Sanders, Paul Seymour, and Robin Thomas). The book then goes into the mathematics, with a detailed discussion of how to convert the originally topological problem into a combinatorial one that is both elementary enough that anyone with a basic knowledge of geometry can follow it and also rigorous enough that a mathematician can read it with satisfaction. The authors discuss the mathematics and point to the philosophical debate that ensued when the proof was announced: Just what is a mathematical proof, if it takes a computer to provide one — and is such a thing a proof at all?

دانلود کتاب «قضیه چهار رنگ: تاریخ، مبانی توپولوژیکی و ایده اثبات»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان