دانلود کتاب Stochastic Partial Differential Equations: A Modeling, White Noise Functional Approach (به فارسی: معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی: مدلسازی، رویکرد تابعی نویز سفید) نوشته شده توسط «Helge Holden – Bernt Øksendal – Jan Ubøe – Tusheng Zhang (auth.)»
اطلاعات کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی: مدلسازی، رویکرد تابعی نویز سفید
موضوع اصلی: معادلات دیفرانسیل
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer-Verlag New York
نویسنده: Helge Holden – Bernt Øksendal – Jan Ubøe – Tusheng Zhang (auth.)
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2010
تعداد صفحه: 305
حجم کتاب: 4 مگابایت
کد کتاب: 9780387894874 , 038789487X
نوبت چاپ: 2
توضیحات کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی: مدلسازی، رویکرد تابعی نویز سفید
نسخه اول معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی: مدلسازی، رویکرد عملکردی نویز سفید، مقدمه ای جامع برای SPDEهایی که توسط نویز حرکتی براونی فضا-زمان هدایت می شوند ارائه کرد. در این ویرایش دوم، نویسندگان این نظریه را به SPDEهایی که توسط نویز فرآیند لوی فضا-زمان هدایت می شوند، گسترش داده و کاربردهای جدیدی در این زمینه معرفی می کنند.
زیرا نویسندگان اجازه می دهند نویز در هر دو فضا باشد. و زمان، راه‌حل‌های SPDE معمولاً از نوع توزیع هستند، نه یک میدان تصادفی کلاسیک. بنابراین برای اینکه این مطالعه دقیق و تا حد امکان کلی باشد، بحث SPDEs در چارچوب نظریه نویز سفید Hida قرار می گیرد. ارتباط کلیدی بین تئوری نویز سفید و SPDE ها این است که ادغام با توجه به میدان های تصادفی براونی را می توان به صورت ادغام با توجه به معیار Lebesgue محصول Wick از انتگرال با نویز سفید براونی و به طور مشابه با فرآیندهای Lévy بیان کرد. >
قسمت اول کتاب به موضوع حرکت کلاسیک براونی می پردازد. مورد دوم آن را به جعبه نویز سفید Lévy گسترش می دهد. برای SPDE های نوع Wick، یک روش حل کلی با استفاده از تبدیل Hermite ارائه می شود که یک SPDE داده شده را به یک خانواده پارامتری از PDE های قطعی تبدیل می کند. کاربردهای این نظریه در سراسر جهان مورد تاکید قرار گرفته است. معادله فشار تصادفی برای جریان سیال در محیط های متخلخل و همچنین کاربردهای مالی مورد بررسی قرار می گیرد.
دانشجویان فارغ التحصیل در ریاضیات محض و کاربردی و همچنین محققان در SPDE، فیزیک و مهندسی این مقدمه را ضروری خواهند یافت. تمرین‌های مفید در پایان هر فصل جمع‌آوری شده‌اند.
از بررسی‌های ویرایش اول:
“نویسندگان سهم قابل توجهی در هر یک از حوزه‌ها داشته‌اند. به طور کلی، این کتاب به خوبی سازماندهی شده است و بسیار با دقت نوشته شده است و جزئیات شواهد اساساً به طور کامل بیان شده است… این کتابی غنی و پرمشقت است… برای دانشجویان تئوری احتمال یا SPDE که به موضوع علاقه مند هستند، ارزش زیادی خواهد داشت. و همچنین برای احتمال دانان حرفه ای.” —بررسی های ریاضی
“…مقدمه ای جامع بر معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی.” —Zentralblatt MATH
The first edition of Stochastic Partial Differential Equations: A Modeling, White Noise Functional Approach, gave a comprehensive introduction to SPDEs driven by space-time Brownian motion noise. In this, the second edition, the authors extend the theory to include SPDEs driven by space-time Lévy process noise, and introduce new applications of the field.
Because the authors allow the noise to be in both space and time, the solutions to SPDEs are usually of the distribution type, rather than a classical random field. To make this study rigorous and as general as possible, the discussion of SPDEs is therefore placed in the context of Hida white noise theory. The key connection between white noise theory and SPDEs is that integration with respect to Brownian random fields can be expressed as integration with respect to the Lebesgue measure of the Wick product of the integrand with Brownian white noise, and similarly with Lévy processes.
The first part of the book deals with the classical Brownian motion case. The second extends it to the Lévy white noise case. For SPDEs of the Wick type, a general solution method is given by means of the Hermite transform, which turns a given SPDE into a parameterized family of deterministic PDEs. Applications of this theory are emphasized throughout. The stochastic pressure equation for fluid flow in porous media is treated, as are applications to finance.
Graduate students in pure and applied mathematics as well as researchers in SPDEs, physics, and engineering will find this introduction indispensible. Useful exercises are collected at the end of each chapter.
From the reviews of the first edition:
“The authors have made significant contributions to each of the areas. As a whole, the book is well organized and very carefully written and the details of the proofs are basically spelled out… This is a rich and demanding book… It will be of great value for students of probability theory or SPDEs with an interest in the subject, and also for professional probabilists.” —Mathematical Reviews
“…a comprehensive introduction to stochastic partial differential equations.” —Zentralblatt MATH
دانلود کتاب «معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی: مدلسازی، رویکرد تابعی نویز سفید»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.