دانلود کتاب Smarandache Loops (به فارسی: Smarandache Loops) نوشته شده توسط «W. B. Vasantha Kandasamy»
اطلاعات کتاب Smarandache Loops
موضوع اصلی: جبر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: American Research Press
نویسنده: W. B. Vasantha Kandasamy
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2002
تعداد صفحه: 128
حجم کتاب: 1 مگابایت
کد کتاب: 1931233632 , 9781931233637
توضیحات کتاب Smarandache Loops
در هر زمینه انسانی، یک ساختار Smarandache در مجموعه A به معنای ساختار ضعیف W بر روی A است، به طوری که یک زیرمجموعه B مناسب وجود دارد که با ساختار قوی تر S تعبیه شده است.
با زیرمجموعه مناسب، می‌توان مجموعه‌ای را که در A است، متفاوت از مجموعه خالی، از عنصر واحد در صورت وجود، و از A درک کرد.
این نوع ساختارها در زندگی روزمره ما اتفاق می افتد، به همین دلیل است که ما آنها را در این کتاب مطالعه می کنیم.
به عنوان مثال:
به مجموعه غیر خالی L گفته می شود که یک حلقه تشکیل می دهد، اگر روی L یک عملیات دودویی به نام محصول تعریف شده باشد که با ‘·’ نشان داده می شود، به طوری که:
1) برای همه a، b در L، a · b در L (ویژگی بسته شدن) داریم.
2) یک عنصر e در L وجود دارد به طوری که a·e = e·a = a برای همه a در L (e عنصر هویت L است).
3) برای هر جفت مرتب شده (a, b) در L x L یک جفت منحصر به فرد (x, y) در L وجود دارد به طوری که ax = b و ya = b.
از کجا:
یک حلقه Smarandache (یا حلقه S) یک حلقه L است به طوری که زیر مجموعه مناسب M از L یک زیر گروه است (با توجه به همان عملیات القا شده).
By proper subset one understands a set included in A, different from the empty set, from the unit element if any, and from A.
These types of structures occur in our every day’s life, that’s why we study them in this book.
As an example:
A non-empty set L is said to form a loop, if on L is defined a binary operation called product, denoted by ‘·’, such that:
1) For all a, b in L we have a · b in L (closure property);
2) There exists an element e in L such that a·e = e·a = a for all a in L (e is the identity element of L);
3) For every ordered pair (a, b) in L x L there exists a unique pair (x, y) in L such that ax = b and ya = b.
Whence:
A Smarandache Loop (or S-loop) is a loop L such that a proper subset M of L is a subgroup (with respect to the same induced operation).
دانلود کتاب «Smarandache Loops»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.