دانلود کتاب Residuated Lattices: An Algebraic Glimpse at Substructural Logics (به فارسی: شبکه های باقی مانده: نگاهی اجمالی جبری به منطق های زیرساختی) نوشته شده توسط «Galatos N. – Jipsen P. – Kowalski T.»
اطلاعات کتاب شبکه های باقی مانده: نگاهی اجمالی جبری به منطق های زیرساختی
موضوع اصلی: منطق
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Elsevier
نویسنده: Galatos N. – Jipsen P. – Kowalski T.
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2007
تعداد صفحه: 504
حجم کتاب: 6 مگابایت
توضیحات کتاب شبکه های باقی مانده: نگاهی اجمالی جبری به منطق های زیرساختی
این کتاب در خدمت دو هدف است. اولین و واضح تر، ارائه نتایج جدید در تحقیقات جبری در مورد ساختارهای باقی مانده مرتبط با منطق زیرساختی است. دومی که کمتر بدیهی است اما به همان اندازه مهم است، ارائه مقدمه ای ملایم منطقی برای منطق جبری است. در آغاز، هدف دوم غالب است. بنابراین، در چند فصل اول، خواننده یک آغازگر از جبر جهانی برای منطقدانان، یک دوره کوتاه در منطقهای غیرکلاسیک برای جبرگرایان، مقدمهای بر ساختارهای باقیمانده، طرح کلی محاسبات به سبک گنتزن و همچنین برخی نکات نظریه اثبات را پیدا خواهد کرد. Hauptsatz مشهور، یا قضیه حذف قطع، در میان آنها. اینها به طور طبیعی منجر به بحث در مورد ارتباطات بین منطق و جبر می شود، جایی که ما سعی می کنیم نشان دهیم که چگونه آنها دو روی یک سکه را تشکیل می دهند. پیشبینی میکنیم که فصلهای اولیه را میتوان بهعنوان کتاب درسی برای دورههای تحصیلات تکمیلی، احتمالاً با عنوان جبر و منطق زیرساختاری، استفاده کرد. با پیشرفت کتاب، هدف اول بر هدف دوم برتری پیدا میکند. اگرچه تعیین نقطه تعادل دقیق دشوار است، اما به جرات می توان گفت که با بحث تکمیل های مختلف سازه های باقی مانده وارد بخش فنی می شویم. این موارد شامل تکمیلهای Dedekind-McNeille و پسوندهای متعارف است. تکمیلها بعداً در بررسی چندین ویژگی تناهی مانند ویژگی مدل محدود، تولید انواع توسط اعضای محدود آنها و قابلیت جاسازی محدود استفاده میشوند. تجزیه و تحلیل جبری حذف برش که در ادامه می آید، به تکمیل ها نیز متوسل می شود. تصمیمپذیری منطق، نظریههای معادله و شبه معادله در مرحله بعدی قرار میگیرد، جایی که نشان میدهیم روشهای نظری اثباتپذیر مانند حذف برش برای منطق/نظریههای کوچک ارجحیت دارند، اما ابزارهای معنایی مانند قضیه رابین برای موارد بزرگ بهتر کار میکنند. سپس به قضیه گلیونکو میپردازیم که میگوید یک فرمول یک توتولوژی شهودی است اگر و تنها در صورتی که نفی مضاعف آن یک نفی کلاسیک باشد. ما آن را به تنظیمات زیرساختی تعمیم می دهیم و برای هر منطق زیرساختی کلاس هم ارزی Glivenko آن را با کوچکترین و بزرگترین عنصر شناسایی می کنیم. این همان جایی است که ما به جای مثال های خاص، بررسی شبکه های منطق و انواع را آغاز می کنیم. ما در این راستا با ارائه تعدادی از نتایج در مورد حداقل تنوع / منطق حداکثر ادامه می دهیم. یک قضیه معمولی وجود دارد که می گوید برای برخی از انواع شناخته شده، شبکه زیر تنوع آن دقیقاً تعداد اعضای حداقلی دارد (که در آن مقادیر فلان و فلان شامل، اما محدود به پیوسته نیستند، به طور قابل شمارش بسیاری و دو هستند. ). در دو فصل آخر ما بر شبکه ای از انواع مربوط به منطق بدون انقباض تمرکز می کنیم. در یکی، ما یک نتیجه منفی را ثابت میکنیم: این که هیچ شکافهای غیرمعمولی در آن تنوع وجود ندارد. در مورد دیگر، ما یک مورد مثبت را ثابت می کنیم: این که انواع نیمه ساده با انواع متمایز منطبق می شوند. در بخش دوم، فنی تر کتاب، فرآیند انتقال دیگری ممکن است ردیابی شود. یعنی ما با موضوعات فنی که دارای گرایش منطقی هستند شروع می کنیم و با گرایش های جبری پایان می دهیم. در اینجا، شاید، ارائه جبری قضایای گلیونکو نقطه تعادل را مشخص میکند، حداقل به این معنا که ویژگیهای تناهی، تصمیمپذیری و قضایای گلیونکو مورد توجه منطقدانان است، در حالی که انواع نیمهسادگی و تمایز، جبر جهانی هستند. این بر عهده خواننده است که قضاوت کند که آیا ما موفق شدیم این تارها را در یک پارچه بدون درز ببافیم. – دیدگاه جبری و منطقی را در یک چارچوب مشترک در نظر می گیرد. – نوشته شده توسط متخصصان در این زمینه. – به راحتی برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققین دیگر قابل دسترسی است. زمینه ها.- نتایج خلاصه شده در جداول و نمودارها برای ارائه یک نمای کلی از منطقه.- مفید به عنوان کتاب درسی برای درس منطق جبری، همراه با تمرین ها و جهت های تحقیق پیشنهادی.- مقدمه ای مختصر برای موضوع ارائه می دهد و مستقیماً به موضوعات تحقیق منتهی می شود. .- ایده های جبر و منطق دست در دست توسعه داده می شوند و ارتباطات در هر سطح نشان داده می شود.
دانلود کتاب «شبکه های باقی مانده: نگاهی اجمالی جبری به منطق های زیرساختی»