دانلود کتاب Potential Theory (به فارسی: نظریه بالقوه) نوشته شده توسط «Lester L. Helms (auth.) – Lester L. Helms (eds.)»
اطلاعات کتاب نظریه بالقوه
موضوع اصلی: ژنتیک
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer London
نویسنده: Lester L. Helms (auth.) – Lester L. Helms (eds.)
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2009
تعداد صفحه: 441
حجم کتاب: 5 مگابایت
کد کتاب: 0195300688 , 9780195300680
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب نظریه بالقوه
این کتاب با هدف دانشجویان فارغ التحصیل و محققان در ریاضیات، فیزیک و مهندسی، مسیر روشنی را از حساب دیفرانسیل و انتگرال به نظریه پتانسیل کلاسیک و فراتر از آن ارائه می‌کند و خواننده را در سریع‌ترین زمان ممکن به منطقه‌ای حاصلخیز از تحقیقات ریاضی سوق می‌دهد. نویسنده مطالب اثر کلاسیک خود، مقدمه ای بر نظریه بالقوه (1969) را اصلاح و به روز می کند تا متنی مدرن ارائه دهد که تمام مفاهیم مهم نظریه پتانسیل کلاسیک را معرفی می کند.
در نیمه اول کتاب، موضوع به طور دقیق از اصول اولیه تنها با استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال توسعه یافته است. نویسنده با شروع قانون مربع معکوس برای نیروهای گرانشی و الکترومغناطیسی و قضیه واگرایی حساب دیفرانسیل و انتگرال، روش‌هایی را برای ساختن جواب‌های معادله لاپلاس در ناحیه‌ای با مقادیر تعیین‌شده در مرز منطقه توسعه می‌دهد.
نیمه دوم به مطالب پیشرفته‌تری می‌پردازد که هدف آن‌هایی است که پیش‌زمینه دوره کارشناسی ارشد یا شروع دوره کارشناسی ارشد را در تحلیل واقعی دارند. برای مناطق تخصصی، یعنی تراشه‌های کروی، راه‌حل‌های معادله لاپلاس با مشتقات نرمال تجویز شده در قسمت صاف مرز و مقادیر تجویز شده در بخش باقی مانده از مرز ساخته می‌شوند. با استفاده از دگرگونی هایی که به نام دیفئومورفیسم ها شناخته می شوند، این راه حل ها به راه حل های محلی در مناطق با مرزهای منحنی تبدیل می شوند. سپس روش Perron-Weiner-Brelot برای ساخت راه‌حل‌های کلی برای معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی که شامل ترکیبی از مقادیر تجویز شده یک عملگر دیفرانسیل مرزی در بخشی از مرز و مقادیر تجویز شده در باقیمانده مرز است، استفاده می‌شود.
Aimed at graduate students and researchers in mathematics, physics, and engineering, this book presents a clear path from calculus to classical potential theory and beyond, moving the reader into a fertile area of mathematical research as quickly as possible. The author revises and updates material from his classic work, Introduction to Potential Theory (1969), to provide a modern text that introduces all the important concepts of classical potential theory.
In the first half of the book, the subject matter is developed meticulously from first principles using only calculus. Commencing with the inverse square law for gravitational and electromagnetic forces and the divergence theorem of the calculus, the author develops methods for constructing solutions of Laplace’s equation on a region with prescribed values on the boundary of the region.
The second half addresses more advanced material aimed at those with a background of a senior undergraduate or beginning graduate course in real analysis. For specialized regions, namely spherical chips, solutions of Laplace’s equation are constructed having prescribed normal derivatives on the flat portion of the boundary and prescribed values on the remaining portion of the boundary. By means of transformations known as diffeomorphisms, these solutions are morphed into local solutions on regions with curved boundaries. The Perron-Weiner-Brelot method is then used to construct global solutions for elliptic partial differential equations involving a mixture of prescribed values of a boundary differential operator on part of the boundary and prescribed values on the remainder of the boundary.
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.