کتاب الکترونیکی

ریشه یابی چند جمله ای و چند جمله ای

Polynomial root-finding and polynomiography

دانلود کتاب Polynomial root-finding and polynomiography (به فارسی: ریشه یابی چند جمله ای و چند جمله ای) نوشته شده توسط «Bahman Kalantari»

اطلاعات کتاب ریشه یابی چند جمله ای و چند جمله ای

موضوع اصلی: ریاضیات محاسباتی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: World Scientific

نویسنده: Bahman Kalantari

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2009

تعداد صفحه: 492

حجم کتاب: 5 مگابایت

کد کتاب: 9789812700599 , 9812700595

توضیحات کتاب ریشه یابی چند جمله ای و چند جمله ای

این کتاب دیدگاه‌های جذاب و مدرنی را به تئوری و عمل موضوع تاریخی ریشه‌یابی چند جمله‌ای، جوان‌سازی میدان از طریق چندجمله‌ای، تجسم رایانه‌ای خلاقانه و بدیع ارائه می‌دهد که تصاویری دیدنی از یک معادله چند جمله‌ای را ارائه می‌دهد. چند جمله ای نه تنها راه را برای کاربردهای جدید چند جمله ای ها در علوم و ریاضیات، بلکه در هنر و آموزش هموار می کند. این کتاب توسعه کاملی از خانواده پایه را ارائه می‌کند که مسلماً بنیادی‌ترین خانواده توابع تکرار هستند، و بسیاری از کاربردهای نظری و عملی شگفت‌انگیز و بدیع را استخراج می‌کند: الگوریتم‌هایی برای تقریب ریشه‌های چندجمله‌ای و توابع تحلیلی، چندجمله‌شناسی، کرانه‌های صفر چندجمله‌ای. ، فرمول هایی برای تقریب Pi، و خصوصیات یا تجسم های مرتبط با یک رابطه عود خطی همگن. این اکتشافات و مجموعه ای از تصاویر زیبا که دیدهای جدیدی حتی از چندجمله ای ها و تکرارهای معروف را ارائه می دهد، ترکیب کتاب بسیار مطلوبی است. این کتاب برای ریاضیدانان، دانشمندان، دانش‌آموختگان پیشرفته و فارغ‌التحصیلان ضروری است، اما همچنین برای کسانی است که از ارتباط بین یک هنر خارق‌العاده و پایه‌های ریاضی باستانی آن قدردانی می‌کنند.

مطالب: تقریب ریشه های مربع و تجسم آنها. قضیه اساسی جبر و یک مورد خاص از قضیه تیلور. مقدمه ای بر خانواده پایه و چند نامیوگرافی; فرمولاسیون معادل خانواده پایه. خانواده پایه به عنوان سیستم پویا. نکات ثابت خانواده پایه; اشتقاق جبری خانواده اصلی و خصوصیات. خانواده اصلی کوتاه شده و مورد خانواده هالی. خصوصیات راه حل های روابط عود خطی همگن. تعمیم قضیه تیلور و روش نیوتن. خانواده پایه چند نقطه ای و ترتیب همگرایی آن. مطالعه محاسباتی خانواده پایه چند نقطه ای. یک کران پایین تعیین کننده عمومی. فرمول های تقریب پی بر اساس الگوریتم های ریشه یابی. کرانه های ریشه های چند جمله ای ها و توابع تحلیلی. بهینه سازی هندسی و فرزندان جبری آن. چند جمله ای: الگوریتم هایی برای تجسم معادلات چند جمله ای. تجسم روابط عود خطی همگن. کاربردهای پلینومیوگرافی در هنر، آموزش، علوم و ریاضیات. تقریب از مربع ریشه بازبینی; کاربردهای بیشتر و برنامه های افزودنی خانواده پایه و پلینومیوگرافی.

This book offers fascinating and modern perspectives into the theory and practice of the historical subject of polynomial root-finding, rejuvenating the field via polynomiography, a creative and novel computer visualization that renders spectacular images of a polynomial equation. Polynomiography will not only pave the way for new applications of polynomials in science and mathematics, but also in art and education. The book presents a thorough development of the basic family, arguably the most fundamental family of iteration functions, deriving many surprising and novel theoretical and practical applications such as: algorithms for approximation of roots of polynomials and analytic functions, polynomiography, bounds on zeros of polynomials, formulas for the approximation of Pi, and characterizations or visualizations associated with a homogeneous linear recurrence relation. These discoveries and a set of beautiful images that provide new visions, even of the well-known polynomials and recurrences, are the makeup of a very desirable book. This book is a must for mathematicians, scientists, advanced undergraduates and graduates, but is also for anyone with an appreciation for the connections between a fantastically creative art form and its ancient mathematical foundations.

Contents: Approximation of Square-Roots and Their Visualizations; The Fundamental Theorem of Algebra and a Special Case of Taylor s Theorem; Introduction to the Basic Family and Polynomiography; Equivalent Formulations of the Basic Family; Basic Family as Dynamical System; Fixed Points of the Basic Family; Algebraic Derivation of the Basic Family and Characterizations; The Truncated Basic Family and the Case of Halley Family; Characterizations of Solutions of Homogeneous Linear Recurrence Relations; Generalization of Taylor s Theorem and Newton s Method; The Multipoint Basic Family and Its Order of Convergence; A Computational Study of the Multipoint Basic Family; A General Determinantal Lower Bound; Formulas for Approximation of Pi Based on Root-Finding Algorithms; Bounds on Roots of Polynomials and Analytic Functions; A Geometric Optimization and Its Algebraic Offsprings; Polynomiography: Algorithms for Visualization of Polynomial Equations; Visualization of Homogeneous Linear Recurrence Relations; Applications of Polynomiography in Art, Education, Science and Mathematics; Approximation of Square-Roots Revisited; Further Applications and Extensions of the Basic Family and Polynomiography.

دانلود کتاب «ریشه یابی چند جمله ای و چند جمله ای»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان