دانلود کتاب Plateau’s problem: an invitation to varifold geometry (به فارسی: مشکل Plateau: دعوت به هندسه varifold) نوشته شده توسط «Frederick J Almgren»
اطلاعات کتاب مشکل Plateau: دعوت به هندسه varifold
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: W.A. Benjamin
نویسنده: Frederick J Almgren
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1966
تعداد صفحه: 86
حجم کتاب: 2 مگابایت
نوبت چاپ: Benjamin
توضیحات کتاب مشکل Plateau: دعوت به هندسه varifold
در 25 تا 30 سال گذشته تحولات شگفت انگیزی در نظریه سطوح حداقل و نظریه اندازه گیری هندسی صورت گرفته است. بسیاری از محققانی که این نتایج عالی را به دست آورده اند از این کتاب کوچک الهام گرفته اند – یا توسط خود فرد آلمگرن.
این کتاب در واقع یک دعوت لذت بخش به دنیای هندسه تغییرات است. یک موضوع اصلی مشکل Plateau’s است که به سطوحی مربوط می شود که رفتار لایه های صابونی را مدل می کنند. با این حال، هنگام تلاش برای حل مشکل، به زودی متوجه می‌شوید که سطوح صاف کافی نیستند: واریفولدها مورد نیاز هستند. با واریفولدها، می‌توان راه‌حل‌های هندسی معنی‌داری را بدون نیاز به دانستن تمام تکینگی‌های ممکن از قبل به دست آورد. این ابزار جدید تجزیه و تحلیل جدید بسیار هیجان انگیز و بسیاری از نتایج جدید را ممکن می سازد.
مسئله و واریفولدهای فلات در دنیای تئوری اندازه گیری هندسی زندگی می کنند، جایی که هندسه دیفرانسیل و نظریه اندازه گیری برای حل مسائلی که جنبه های متغیر دارند ترکیب می شوند. امید نویسنده در نوشتن این کتاب تشویق ریاضیدانان جوان به مطالعه بیشتر این موضوع جذاب بود. با قضاوت بر اساس موفقیت شاگردانش، به این مهم دست می یابد.
The book is indeed a delightful invitation to the world of variational geometry. A central topic is Plateau’s Problem, which is concerned with surfaces that model the behavior of soap films. When trying to resolve the problem, however, one soon finds that smooth surfaces are insufficient: Varifolds are needed. With varifolds, one can obtain geometrically meaningful solutions without having to know in advance all their possible singularities. This new tool makes possible much exciting new analysis and many new results.
Plateau’s problem and varifolds live in the world of geometric measure theory, where differential geometry and measure theory combine to solve problems which have variational aspects. The author’s hope in writing this book was to encourage young mathematicians to study this fascinating subject further. Judging from the success of his students, it achieves this exceedingly well.
دانلود کتاب «مشکل Plateau: دعوت به هندسه varifold»
