کتاب الکترونیکی

Pi و AGM: مطالعه ای در نظریه اعداد تحلیلی و پیچیدگی محاسباتی

Pi and the AGM: A Study in Analytic Number Theory and Computational Complexity

دانلود کتاب Pi and the AGM: A Study in Analytic Number Theory and Computational Complexity (به فارسی: Pi و AGM: مطالعه ای در نظریه اعداد تحلیلی و پیچیدگی محاسباتی) نوشته شده توسط «Jonathan M. Borwein – Peter B. Borwein»

اطلاعات کتاب Pi و AGM: مطالعه ای در نظریه اعداد تحلیلی و پیچیدگی محاسباتی

موضوع اصلی: ریاضیات محاسباتی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Wiley-Interscience

نویسنده: Jonathan M. Borwein – Peter B. Borwein

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1998

تعداد صفحه: 428

حجم کتاب: 10 مگابایت

کد کتاب: 047131515X , 9780471831389 , 9780471315155 , 0471831387

توضیحات کتاب Pi و AGM: مطالعه ای در نظریه اعداد تحلیلی و پیچیدگی محاسباتی

تحقیقات جدیدی را ارائه می کند که تعامل بین تحلیل کلاسیک و محاسبات مدرن و نظریه پیچیدگی را آشکار می کند. دو رشته کاملاً در هم تنیده در متن اجرا می شود: تکرار میانگین حسابی- هندسی (AGM) گاوس، لاگرانژ و لژاندر و محاسبه pi[l.c. نامه یونانی]. این دو رشته در سه جهت حمل می شوند. اولین مورد به تجزیه و تحلیل قرن 19 منجر می شود، به ویژه، نظریه تبدیل انتگرال های بیضوی، که نیاز به بحث مختصری در مورد موضوعاتی مانند انتگرال ها و توابع بیضوی، توابع تتا، و توابع مدولار دارد. دومی خواننده را به حوزه پیچیدگی تحلیلی می برد – محاسبه توابع جبری، توابع و ثابت های ابتدایی و توابع آشنای فیزیک ریاضی چقدر سخت است؟ پاسخ ها تعجب آور هستند، زیرا روش های آشنا اغلب از بهینه فاصله دارند. جهت سوم از طریق کاربردها و مواد جانبی منتهی می شود – به ویژه پیوندهای غنی بین تئوری تابع و نظریه اعداد. شامل هویت های راجرز-رامانوجان، سری جبری برای pi[l.c. حرف یونانی]، نتیجه حاصل از مجموع دو و چهار مربع، فراتر از pi[l.c. حرف یونانی] و e[ital.]، و بحث در مورد ثابت، مجموع شبکه، و بیضوی مادلونگ. تمرینات

Presents new research revealing the interplay between classical analysis and modern computation and complexity theory. Two intimately interwoven threads run though the text: the arithmetic-geometric mean (AGM) iteration of Gauss, Lagrange, and Legendre and the calculation of pi[l.c. Greek letter]. These two threads are carried in three directions. The first leads to 19th century analysis, in particular, the transformation theory of elliptic integrals, which necessitates a brief discussion of such topics as elliptic integrals and functions, theta functions, and modular functions. The second takes the reader into the domain of analytic complexity – Just how intrinsically difficult is it to calculate algebraic functions, elementary functions and constants, and the familiar functions of mathematical physics? The answers are surprising, for the familiar methods are often far from optimal. The third direction leads through applications and ancillary material – particularly the rich interconnections between the function theory and the number theory. Included are Rogers-Ramanujan identities, algebraic series for pi[l.c. Greek letter], results on sums of two and four squares, the transcendence of pi[l.c. Greek letter] and e[ital.], and a discussion of Madelung’s constant, lattice sums, and elliptic invariants. Exercises.

دانلود کتاب «Pi و AGM: مطالعه ای در نظریه اعداد تحلیلی و پیچیدگی محاسباتی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان