کتاب الکترونیکی

دیدگاه های دینامیک غیرخطی: جلد 1

Perspectives of Nonlinear Dynamics: Volume 1

دانلود کتاب Perspectives of Nonlinear Dynamics: Volume 1 (به فارسی: دیدگاه های دینامیک غیرخطی: جلد 1) نوشته شده توسط «E. Atlee Jackson»

اطلاعات کتاب دیدگاه های دینامیک غیرخطی: جلد 1

موضوع اصلی: مکانیک: دینامیک غیرخطی و آشوب

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Cambridge University Press

نویسنده: E. Atlee Jackson

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1989

تعداد صفحه: 496

حجم کتاب: 5 مگابایت

کد کتاب: 0521345049 , 9780521345040

نوبت چاپ: 1ST

توضیحات کتاب دیدگاه های دینامیک غیرخطی: جلد 1

این کتاب بسیار غیرمعمول است، نه تنها به دلیل استفاده از نمودارها برای رساندن برخی نکات ضروری، بلکه مثال‌هایی متضاد برای ایده‌هایی ارائه می‌دهد که ممکن است خواننده آن را به عنوان دکترین پذیرفته باشد. علاوه بر این، اگرچه کتابی است که عمدتاً از دیدگاه ریاضی به دینامیک می پردازد، اما مطالب زیادی در کتاب وجود دارد که برای خوانندگان فیزیکدان جالب است. خیلی بد است که کتاب چاپ نشده است، زیرا هنوز هم می توان از آن به عنوان متن کلاسی و به عنوان مقدمه ای برای تحقیق در این زمینه استفاده کرد، زیرا در پایان هر فصل مجموعه مسائل بسیار خوبی وجود دارد. برخی از بحث های جالب در این کتاب عبارتند از: 1. یک طرح کلی تاریخی مختصر اما بسیار خوب از دینامیک غیرخطی، با دینامیک غیرخطی مدرن که در کار ریاضیدان هنری پوانکر ردیابی شده است. 2. نویسنده در اوایل کتاب «دو افسانه» را در مورد دینامیک غیرخطی رد می کند، یعنی حل معادلات خطی آسان تر از معادلات غیرخطی است و حل تحلیلی یک معادله مفیدترین اطلاعات را (در صورت وجود) به دست می دهد. 3. بحث در مورد وجود و منحصر به فرد بودن راه حل های معادلات حرکت از طریق محدودیت شرط لیپشیتز و اجازه آن برای سیستم های مکانیکی با دینامیک ناپیوسته (نزدیک). نقش غیر منحصر به فرد بودن در تحلیل انشعاب تاکید شده است. جالب‌ترین بحث مختصر نویسنده درباره وجود «معادلات دیفرانسیل جهانی» است که راه‌حل‌هایی به‌طور دلخواه نزدیک به هر تابع تجویز شده دارند. نویسنده هر چند بر ماهیت غیر فیزیکی این معادلات تاکید می کند. او سپس سیستم‌هایی را مورد بحث قرار می‌دهد که راه‌حل‌های آن‌ها پس از یک زمان محدود وجود ندارد. 4. مروری بر نظریه انشعاب ساده، که نویسنده آن را “اثرات فضای کنترل” می نامد. بحث مفصل (با نمودارهای عالی) در مورد چگونگی تغییر پایداری یک نقطه ثابت در امتداد یک مجموعه راه حل با عبور از نقطه انشعاب ارائه شده است. این منجر به بحث در مورد مفهوم مهم پایداری سازه و سیستم های گرادیان می شود. سیستم های گرادیان سیستم های دینامیکی بسیار مهمی هستند و کاربردهای گسترده ای در ریاضیات و فیزیک دارند. بنابراین نظریه مورس در این بحث مطرح می‌شود و جالب اینجاست که نویسنده جریان‌های گرادیان را با جریان‌های همیلتونی مقایسه می‌کند. نقاط ثابت سیستم های گرادیان نشان داده شده است که از نظر ساختاری پایدار هستند. ارقام عالی در درمان نظریه فاجعه که پس از آن ظاهر می شود، ارائه شده است. نویسنده همچنین به عنوان نمونه ای از این دو پایداری نوری معروف را می آورد. 5. بحث عالی در مورد تعلیق نقشه چادر. افزودن یک بعد به مسئله مزایای خود را دارد که نویسنده در بحث خود نشان می دهد. 6. بحث در مورد سایه بسیار عالی است و نویسنده ارتباط آن را در محاسبات عددی نشان می دهد. نویسنده به خوبی می‌داند که قبل از اینکه بتوان مدارهای محاسبه‌شده (متناهی) را در سایه مدارهای واقعی ادعا کرد، ابتدا باید ثابت کرد که سیستم آشفته است. گاهی اوقات این در ادبیات تجزیه و تحلیل عددی سیستم های دینامیکی آشفته فراموش می شود. 7. بحث مدارهای هموکلینیک و هتروکلینیک. اینها در مطالعه سیستم های دینامیکی همه جا حاضر شده اند و نویسنده نوسانگر آونگی را به عنوان مثال همراه با نوسانگرهای نوع “دافینگ” آورده است.

This book is a very unusual one, not only because of its use of diagrams to get some essential points across, but it also gives counterexamples to ideas that a reader might have accepted as doctrine. In addition, although it is a book that is primarily concerned with dynamics from a mathematical point of view, there is a lot in the book that would be of interest to the physicist reader. It is too bad that the book is out of print, for it could still be used as a classroom text and as an introduction to research in the field, as there are excellent problem sets at the end of each chapter. Some of the interesting discussion in the book include: 1. A brief but very good historical outline of nonlinear dynamics, with modern nonlinear dynamics traced to the work of the mathematician Henri Poincare. 2. Early in the book, the author dispels “two myths” regarding nonlinear dynamics, namely that linear equations are easier to solve than nonlinear equations, and that an analytic solution of an equation gives the most useful information (if it exists). 3. The discussion on the existence and uniqueness of solutions to the equations of motion via the constraint of the Lipschitz condition and its allowance for mechanical systems with (near) discontinuous dynamics. The role of non-uniqueness in the analysis of bifurcation is emphasized. Most interesting is the author’s brief discussion on the existence of ‘universal differential equations’, which have solutions arbitrarily close to any prescribed function. The author emphasizes though the non-physical nature of these equations. He then discusses systems whose solutions do not exist after a finite time. 4. The overview of simple bifurcation theory, which the author calls ‘control space effects’. Detailed discussion (with excellent diagrams) is given on how the stability of a fixed point changes along a solution set as the bifurcation point is passed. This leads to a discussion of the important concept of structural stability and gradient systems. Gradient systems are extremely important dynamical systems and have wide-ranging uses in mathematics and physics. Morse theory thus arises in this discussion, and interestingly, the author compares gradient flows with Hamiltonian flows. Fixed points of gradient systems are shown to be structurally stable. Excellent figures are given in the treatment of catastrophe theory that appears thereafter. The author also gives as an example of this the famous optical bistability. 5. The excellent discussion on the suspension of the tent map. The adding of a dimension to the problem has its advantages, as the author shows in his discussion. 6. The discussion on shadowing is excellent and the author shows its relevance in numerical computations. The author is well aware that one must first prove that the system is chaotic before one can claim the (finite) computed orbits shadow true orbits. Sometimes this is forgotten in the literature on numerical analysis of chaotic dynamical systems. 7. The discussion of homoclinic and heteroclinic orbits. These have become ubiquitous in the study of dynamical systems, and the author gives the pendulum oscillator as an example, along with “Duffing” type oscillators.

دانلود کتاب «دیدگاه های دینامیک غیرخطی: جلد 1»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان