دانلود کتاب Number theory vol.2. Analytic and modern tools (به فارسی: نظریه اعداد جلد 2. ابزارهای تحلیلی و مدرن) نوشته شده توسط «Henri Cohen»
اطلاعات کتاب نظریه اعداد جلد 2. ابزارهای تحلیلی و مدرن
موضوع اصلی: نظریه اعداد
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Henri Cohen
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2007
تعداد صفحه: 619
حجم کتاب: 3 مگابایت
کد کتاب: 0387498931 , 9780387498935
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب نظریه اعداد جلد 2. ابزارهای تحلیلی و مدرن
این کتاب به چندین جنبه از آنچه که اکنون “نظریه اعداد صریح” نامیده می شود، می پردازد. موضوع اصلی حل معادلات دیوفانتین است، یعنی معادلات یا سیستم های معادلات چند جمله ای که باید در اعداد صحیح، اعداد گویا یا به طور کلی در اعداد جبری حل شوند. این موضوع، به ویژه، انگیزه اصلی برای نظریه مدرن هندسه جبری حسابی است. در این متن، این موضوع از طریق سه مورد از اساسی‌ترین جنبه‌های آن بررسی شده است.
اولین جنبه محلی است: می‌توان در زمینه‌های p-adic تجزیه و تحلیل انجام داد، و در اینجا نویسنده با نگاه کردن به راه‌حل‌ها به صورت متناهی شروع می‌کند. فیلدها، سپس اقدام به بالا بردن این راه حل ها به راه حل های محلی با استفاده از لیفتینگ Hensel می کند. جنبه دوم جنبه جهانی است: استفاده از فیلدهای اعداد و به ویژه گروه های کلاس و گروه های واحد. سومین جنبه، تئوری زتا و توابع L است. این جنبه آخر را می توان به عنوان یک موضوع وحدت بخش برای کل موضوع در نظر گرفت و جنبه های محلی و جهانی مسائل دیوفانتین را به زیبایی تجسم می بخشد. در واقع، این توابع از طریق جنبه‌های محلی مسائل تعریف می‌شوند، اما رفتار تحلیلی آنها با جنبه‌های جهانی ارتباط نزدیکی دارد. و به همین دلیل نویسنده 5 ضمیمه در مورد این تکنیک ها آورده است. این ضمائم توسط هانری کوهن، یان بوگئو، موریس میگنوت، سیلوین دوکوئن و سمیر سیکسک نوشته شده‌اند و حاوی مطالبی در مورد استفاده از نمایش‌های گالوا، معادله ابرفرمات، اثبات حدسیات کاتالان توسط میهایلسکو و کاربرد اشکال خطی در لگاریتم هستند. /P>
This book deals with several aspects of what is now called “explicit number theory.” The central theme is the solution of Diophantine equations, i.e., equations or systems of polynomial equations which must be solved in integers, rational numbers or more generally in algebraic numbers. This theme, in particular, is the central motivation for the modern theory of arithmetic algebraic geometry. In this text, this is considered through three of its most basic aspects.
The first is the local aspect: one can do analysis in p-adic fields, and here the author starts by looking at solutions in finite fields, then proceeds to lift these solutions to local solutions using Hensel lifting. The second aspect is the global aspect: the use of number fields, and in particular of class groups and unit groups. The third aspect is the theory of zeta and L-functions. This last aspect can be considered as a unifying theme for the whole subject, and embodies in a beautiful way the local and global aspects of Diophantine problems. In fact, these functions are defined through the local aspects of the problems, but their analytic behavior is intimately linked to the global aspects.
Much more sophisticated techniques have been brought to bear on the subject of Diophantine equations, and for this reason, the author has included 5 appendices on these techniques. These appendices were written by Henri Cohen, Yann Bugeaud, Maurice Mignotte, Sylvain Duquesne, and Samir Siksek, and contain material on the use of Galois representations, the superfermat equation, Mihailescu’s proof of Catalan’s Conjecture, and applications of linear forms in logarithms.
دانلود کتاب «نظریه اعداد جلد 2. ابزارهای تحلیلی و مدرن»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.