کتاب الکترونیکی

تجزیه و تحلیل غیر استاندارد

Nonstandard Analysis

دانلود کتاب Nonstandard Analysis (به فارسی: تجزیه و تحلیل غیر استاندارد) نوشته شده توسط «Martin Andreas Väth»

اطلاعات کتاب تجزیه و تحلیل غیر استاندارد

موضوع اصلی: تحلیل و بررسی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Birkhäuser Basel

نویسنده: Martin Andreas Väth

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2007

تعداد صفحه: 259

حجم کتاب: 3 مگابایت

کد کتاب: 3764377739 , 9783764377731

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب تجزیه و تحلیل غیر استاندارد

تحلیل غیراستاندارد در اصل توسط رابینسون برای توجیه دقیق بی نهایت کوچک‌ها مانند df و dx در عباراتی مانند df/dx در حساب لایب‌نیتس یا حتی برای توجیه مفاهیمی مانند [delta]-“تابع” توسعه داده شد. با این حال، این رویکرد بسیار کلی تر است و به زودی توسط هنسون، لوکزامبورگ و دیگران به یک ابزار مفید به ویژه در تجزیه و تحلیل پیشرفته، توپولوژی و تجزیه و تحلیل عملکردی گسترش یافت. این کتاب مقدمه‌ای است با تأکید بر آن دسته از کاربردهای پیشرفته‌تر در تحلیل که به سختی با روش‌های دیگر قابل دسترسی هستند. نمونه‌هایی از چنین موضوعاتی، تحلیل عمیق‌تر برخی از عملکردها مانند محدودیت‌های هان-باناخ یا معیارهای افزایشی محدود: از دیدگاه تحلیل کلاسیک، اینها اشیاء عجیبی هستند که اثبات وجود آنها حتی دشوار است. از دیدگاه تحلیل غیراستاندارد، اینها اشیاء نسبتاً «صریح» هستند. به طور رسمی، تحلیل غیراستاندارد کاربرد تئوری مدل در تحلیل است. با این حال، از خواننده کتاب انتظار نمی رود که پیش زمینه ای در نظریه مدل داشته باشد. به جای آن دانش حساب دیفرانسیل و انتگرال مورد نیاز است و، اگرچه کتاب نسبتاً مستقل است، پیشینه در تجزیه و تحلیل پیشرفته تر یا توپولوژی (ابتدایی) مفید است.

Nonstandard analysis was originally developed by Robinson to rigorously justify infinitesimals like df and dx in expressions like df/ dx in Leibniz’ calculus or even to justify concepts such as [delta]-“function”. However, the approach is much more general and was soon extended by Henson, Luxemburg and others to a useful tool especially in more advanced analysis, topology, and functional analysis. The book is an introduction with emphasis on those more advanced applications in analysis which are hardly accessible by other methods. Examples of such topics a deeper analysis of certain functionals like Hahn-Banach limits or of finitely additive measures: From the viewpoint of classical analysis these are strange objects whose mere existence is even hard to prove. From the viewpoint of nonstandard analysis, these are rather “explicit” objects.Formally, nonstandard analysis is an application of model theory in analysis. However, the reader of the book is not expected to have any background in model theory; instead knowledge of calculus is required and, although the book is rather self-contained, background in more advance analysis or (elementary) topology is useful.

دانلود کتاب «تجزیه و تحلیل غیر استاندارد»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان