کتاب الکترونیکی

نظریه طیفی غیرخطی

Nonlinear Spectral Theory

دانلود کتاب Nonlinear Spectral Theory (به فارسی: نظریه طیفی غیرخطی) نوشته شده توسط «Jurgen Appell – Espedito De Pascale – Alfonso Vignoli»

اطلاعات کتاب نظریه طیفی غیرخطی

موضوع اصلی: تحلیل و بررسی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Walter de Gruyter

نویسنده: Jurgen Appell – Espedito De Pascale – Alfonso Vignoli

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2004

تعداد صفحه: 420

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 9783110181432 , 3110181436

توضیحات کتاب نظریه طیفی غیرخطی

با توجه به اهمیت برجسته نظریه طیفی عملگرهای خطی در بسیاری از زمینه‌های ریاضی و فیزیک، جای تعجب نیست که تلاش‌های مختلفی برای تعریف و مطالعه طیف‌ها برای عملگرهای غیرخطی نیز صورت گرفته است. این کتاب درمان جامع و مستقلی از نظریه، روش‌ها و کاربردهای نظریه طیفی غیرخطی ارائه می‌کند. فصل اول به طور خلاصه تعریف و ویژگی های طیف و چندین زیرطیف را برای عملگرهای خطی محدود به یاد می آورد. سپس برخی از ویژگی‌های عددی برای عملگرهای غیرخطی معرفی می‌شوند که برای توصیف آن دسته از عملگرهایی که یک نظریه طیفی برای آنها وجود دارد، مفید است. از آنجایی که مقادیر طیفی ارتباط نزدیکی با نتایج حل پذیری معادلات عملگر دارند، شرایط مختلف برای وارونگی محلی یا سراسری یک عملگر غیرخطی در فصل سوم گردآوری شده است. دو فصل زیر به طیف‌هایی برای کلاس‌های خاصی از عملگرهای پیوسته، پیوسته Lipschitz یا قابل تمایز مربوط می‌شود. با این حال، این طیف ها به سادگی تعاریف مربوطه را از تئوری خطی تطبیق می دهند که به نوعی کاربرد آنها را محدود می کند. طیف های دیگری که به روشی کاملاً متفاوت تعریف شده اند، اما به نظر می رسد کاربردهای مفیدی دارند، در چهار فصل بعدی تعریف و بررسی می شوند. سه فصل باقی‌مانده بیشتر کاربردی‌گرا هستند و به مسائل ارزش ویژه غیرخطی، محدوده‌های عددی و کاربردهای انتخاب شده برای مسائل غیرخطی می‌پردازند. تنها پیش نیاز برای درک این کتاب، پیشینه متوسطی در تحلیل تابعی و نظریه عملگر است. خطاب به افراد غیرمتخصصی است که می‌خواهند ایده‌ای در مورد توسعه نظریه طیفی برای عملگرهای غیرخطی در 30 سال گذشته و همچنین نگاهی اجمالی به تنوع جهت‌هایی که تحقیقات کنونی در آن در حال حرکت است، بدست آورند.

In view of the eminent importance of spectral theory of linear operators in many fields of mathematics and physics, it is not surprising that various attempts have been made to define and study spectra also for nonlinear operators. This book provides a comprehensive and self-contained treatment of the theory, methods, and applications of nonlinear spectral theory. The first chapter briefly recalls the definition and properties of the spectrum and several subspectra for bounded linear operators. Then some numerical characteristics for nonlinear operators are introduced which are useful for describing those classes of operators for which there exists a spectral theory. Since spectral values are closely related to solvability results for operator equations, various conditions for the local or global invertibility of a nonlinear operator are collected in the third chapter. The following two chapters are concerned with spectra for certain classes of continuous, Lipschitz continuous, or differentiable operators. These spectra, however, simply adapt the corresponding definitions from the linear theory which somehow restricts their applicability. Other spectra which are defined in a completely different way, but seem to have useful applications, are defined and studied in the following four chapters. The remaining three chapters are more application-oriented and deal with nonlinear eigenvalue problems, numerical ranges, and selected applications to nonlinear problems. The only prerequisite for understanding this book is a modest background in functional analysis and operator theory. It is addressed to non-specialists who want to get an idea of the development of spectral theory for nonlinear operators in the last 30 years, as well as a glimpse of the diversity of the directions in which current research is moving.

دانلود کتاب «نظریه طیفی غیرخطی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان