کتاب الکترونیکی

هندسه مدرن با برنامه های کاربردی

Modern geometry with applications

دانلود کتاب Modern geometry with applications (به فارسی: هندسه مدرن با برنامه های کاربردی) نوشته شده توسط «George A. Jennings»

اطلاعات کتاب هندسه مدرن با برنامه های کاربردی

موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Springer-Verlag

نویسنده: George A. Jennings

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1994

تعداد صفحه: 198

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 9780387942223 , 038794222X , 354094222X

توضیحات کتاب هندسه مدرن با برنامه های کاربردی

فصل 1 در هندسه اقلیدسی، ذوق ضعیف نویسنده و همچنین تصور اشتباه عمیق او از معنای اثبات چیزی را نشان می دهد. در صفحه 19 می آموزیم که مساحت مثلث (1/2) (پایه) (ارتفاع) است. تنها توجیه این امر این است که “اغلب” با برش و چسباندن مشخص می شود. خوب. لازم نیست هر چیز کوچکی را ثابت کنیم. اما پس از آن یک “گزاره 1.8.1” وجود دارد که در آن جنینگز ظاهراً با استفاده از این فرمول “اثبات می کند” که حرکت نوک یک مثلث در امتداد خطی موازی با قاعده، مساحت آن را تغییر نمی دهد. جنینگز همچنین به ایزومتریک ها علاقه زیادی دارد و از آنها برای “اثبات” همخوانی SAS استفاده می کند. از آنجایی که بحث ایزومتریک ها صرفاً توصیفی است و هیچ ادعایی مبنی بر وضعیت بدیهی ندارد، این اساساً به این معناست که بگوییم «مثلث ها متجانس هستند زیرا من چنین می گویم»، مهم نیست که چقدر با زبان فانتزی آکنده شده باشد (اجازه دهید T ایزومتریک باشد. که این و آن و غیره). اگرچه این اثبات مشکوک است، حداقل در اینجا جنینگز با اقلیدس همراه است (I.4). اما جنینگز با اثبات SSS با استفاده از قضیه کسینوس که مطمئناً اثبات اقلیدس نیست (I.8) به سرعت خود را بی‌ارزش برای چنین شرکتی باوقار ثابت می‌کند. برخی از بخش‌های دیگر کتاب کمتر فاجعه‌بار هستند، به‌ویژه زمانی که جنینگز مطالب زیادی را از کورانت و رابینز و هیلبرت و کوهن-وسن قرض گرفته است. با این حال، جنینگز تقریباً موفق می شود حتی این چیزهای زیبا را از طریق نمایش کاملاً بی مزه از بین ببرد. شواهد معمولاً شامل توجیه دقیق جزئیات بی‌اهمیت توسط کوه‌هایی از نمادگرایی بی‌فایده است، در حالی که ایده‌های کلیدی اصلاً مورد توجه قرار نمی‌گیرند (“نکته مهم است که [چیزی کاملاً بی‌اهمیت]: این به این دلیل است که بلا، بلا، بلا، L( z_4*)، بلا، بلا، بلا. واضح است که [مرحله مهم]، پس کار ما تمام شد.”). همچنین مضحک است که ادعا کنیم «هندسه فرافکنی در طول [قرن هجدهم] شکوفا شد» (ص 115).

Chapter 1 on Euclidean geometry displays the author’s poor taste as well as his profound misconception of what it means to prove something. We learn on page 19 that the area of a triangle is (1/2)(base)(height). The only justification for this is that it is “often” clear by cutting and pasting. Fine. We don’t have to prove every little thing. But then there follows a “proposition 1.8.1” in which Jennings supposedly “proves”, by using this formula, that moving the tip of a triangle along a line parallel to the base doesn’t change its area. Jennings is also very fond of isometries and use them to “prove” SAS congruence. Since the discussion of isometries is purely descriptive, with no claims to axiomatic status, this essentially amounts to saying that “the triangles are congruent because I say so”, no matter how much it is padded with fancy language (let T be the isometry such that this-and-that, etc.). Although this proof is questionable, at least here Jennings is in the company of Euclid (I.4). But Jennings quickly proves himself unworthy of such dignified company by proving SSS using the cosine theorem, which is certainly not Euclid’s proof (I.8). Some other parts of the book are less disastrous, especially when Jennings borrows lots of material from Courant & Robbins and Hilbert & Cohn-Vossen. Still, Jennings almost manages to destroy even these beautiful things through thoroughly tasteless exposition; the proofs typically consist of elaborate justifications of trivial details by mountains of useless symbolism while the key ideas are not addressed at all (“It is important to note that [something completely trivial]: this is because blah, blah, blah, define L(z_4*), blah, blah, blah. It is clear that [important step], so we’re done.”). It is also ridiculous to claim that “projective geometry blossomed during the eighteenth [century]” (p. 115).

دانلود کتاب «هندسه مدرن با برنامه های کاربردی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان