دانلود کتاب Modern Fourier analysis (به فارسی: تحلیل فوریه مدرن) نوشته شده توسط «Loukas Grafakos (auth.)»
اطلاعات کتاب تحلیل فوریه مدرن
موضوع اصلی: تجزیه و تحلیل عملکرد
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer New York
نویسنده: Loukas Grafakos (auth.)
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2009
تعداد صفحه: 521
حجم کتاب: 6 مگابایت
کد کتاب: 0387094334 , 9780387094335
نوبت چاپ: 2nd ed.
توضیحات کتاب تحلیل فوریه مدرن
هدف اولیه این دو جلد ارائه مبانی نظری حوزه تحلیل هارمونیک اقلیدسی است. نسخه اصلی به صورت تک جلدی منتشر شد، اما به دلیل حجم، گستره و افزودن مطالب جدید، چاپ دوم شامل دو جلد است. نسخه حاضر شامل فصل جدیدی در تحلیل زمان-فرکانس و قضیه کارلسون-هانت است. جلد اول شامل مباحث کلاسیک مانند درون یابی، سری فوریه، تبدیل فوریه، توابع حداکثر، انتگرال های مفرد، و نظریه لیتل وود-پلی است. جلد دوم شامل موضوعات جدیدتری مانند فضاهای توابعی، تجزیه اتمی، انتگرال های منفرد از نوع ناپیوسته، و نابرابری های وزنی است.
این مجلدات عمدتاً برای دانشجویان فارغ التحصیل در ریاضیات و برای یک دو درس طراحی شده اند. دنباله ای در مورد موضوع با مطالب اضافی برای مرجع گنجانده شده است. پیش نیاز جلد اول، تکمیل مطلوب دروس در متغیرهای واقعی و مختلط است. جلد دوم مطالب جلد اول را در نظر گرفته است. این کتاب برای ارائه عمیق موضوعات انتخاب شده و تحریک مطالعه بیشتر در نظر گرفته شده است. اگرچه تأکید بر روش‌های متغیر واقعی در فضاهای اقلیدسی است، یک فصل به مبانی تحلیل روی چنبره اختصاص دارد. این مطالب به دلایل تاریخی گنجانده شده است، زیرا پیدایش تحلیل فوریه را می توان در بسط های مثلثاتی توابع تناوبی در چندین متغیر یافت.
درباره چاپ اول:
“کتاب گرافاکوس بسیار کاربرپسند با مثال‌های متعددی که تعاریف و ایده‌ها را نشان می‌دهند… درمان کاملاً مدرن با استفاده رایگان از اپراتورها و تجزیه و تحلیل عملکردی است. علاوه بر این، برخلاف بسیاری از نویسندگان، Grafakos به وضوح زمان زیادی را برای آماده‌سازی تمرین‌ها صرف کرده است.”
– کنت راس، MAA Online
The primary goal of these two volumes is to present the theoretical foundation of the field of Euclidean Harmonic analysis. The original edition was published as a single volume, but due to its size, scope, and the addition of new material, the second edition consists of two volumes. The present edition contains a new chapter on time-frequency analysis and the Carleson-Hunt theorem. The first volume contains the classical topics such as Interpolation, Fourier Series, the Fourier Transform, Maximal Functions, Singular Integrals, and Littlewood-Paley Theory. The second volume contains more recent topics such as Function Spaces, Atomic Decompositions, Singular Integrals of Nonconvolution Type, and Weighted Inequalities.
These volumes are mainly addressed to graduate students in mathematics and are designed for a two-course sequence on the subject with additional material included for reference. The prerequisites for the first volume are satisfactory completion of courses in real and complex variables. The second volume assumes material from the first. This book is intended to present the selected topics in depth and stimulate further study. Although the emphasis falls on real variable methods in Euclidean spaces, a chapter is devoted to the fundamentals of analysis on the torus. This material is included for historical reasons, as the genesis of Fourier analysis can be found in trigonometric expansions of periodic functions in several variables.
About the first edition:
“Grafakos’s book is very user-friendly with numerous examples illustrating the definitions and ideas… The treatment is thoroughly modern with free use of operators and functional analysis. Morever, unlike many authors, Grafakos has clearly spent a great deal of time preparing the exercises.”
– Kenneth Ross, MAA Online
دانلود کتاب «تحلیل فوریه مدرن»
