دانلود کتاب Modern differential geometry in gauge theories (به فارسی: هندسه دیفرانسیل مدرن در نظریه های گیج) نوشته شده توسط «Anastasios Mallios»
اطلاعات کتاب هندسه دیفرانسیل مدرن در نظریه های گیج
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser; Springer
نویسنده: Anastasios Mallios
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2010
تعداد صفحه: 302
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 9780817643799 , 0-8176-4379-6 , 0817643788 , 9780817643782
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب هندسه دیفرانسیل مدرن در نظریه های گیج
هندسه دیفرانسیل، به معنای کلاسیک، از طریق تئوری منیفولدهای صاف ایجاد می شود. هندسه دیفرانسیل مدرن از دیدگاه نویسنده در این اثر برای توصیف تئوری های فیزیکی یک شخصیت هندسی بدون استفاده از هیچ مفهومی از حساب (صافی) استفاده شده است. در عوض، یک درمان بدیهی از هندسه دیفرانسیل از طریق تئوری شیف (هندسه) و هم‌شناسی شیف (تحلیل) ارائه می‌شود. با استفاده از نوارهای برداری، به جای بسته‌ها، بر اساس فضاهای توپولوژیکی دلخواه، این رویکرد منحصربه‌فرد به طور کلی دیدگاه‌ها و محاسبات جدیدی را پیش می‌برد که کاربردهای بالقوه غیرمنتظره ایجاد می‌کنند.
دیفرانسیل مدرن. هندسه در نظریه‌های گیجیک تک نگاری پژوهشی دو جلدی است که به طور سیستماتیک یک رویکرد تئوری شیف را برای تئوری‌های فیزیکی مانند نظریه گیج اعمال می‌کند. جلد 1 روی فیلدهای ماکسول متمرکز شد. در ادامه در جلد دوم، نویسنده کاربرد رویکرد تئوری شیف خود را به طور کلی در زمینه‌های یانگ-میلز بسط می‌دهد. موضوعات مهم عبارتند از: طبقه‌بندی هم‌شناختی میدان‌های یانگ-میلز، هندسه یانگ-میلز A-اتصال و فضای مدول یک نوار برداری، و همچنین معادله اینشتین در خلاء.
این متن حاوی محاسبات دقیق و دقیقی است و برای ریاضیدانان و فیزیکدانان، همراه با دانشجویان پیشرفته کارشناسی و کارشناسی ارشد، علاقه مند به کاربردهای هندسه دیفرانسیل در نظریه های فیزیکی مانند نسبیت عام، فیزیک ذرات بنیادی و گرانش کوانتومی جذاب خواهد بود. /P>
Differential geometry, in the classical sense, is developed through the theory of smooth manifolds. Modern differential geometry from the author’s perspective is used in this work to describe physical theories of a geometric character without using any notion of calculus (smoothness). Instead, an axiomatic treatment of differential geometry is presented via sheaf theory (geometry) and sheaf cohomology (analysis). Using vector sheaves, in place of bundles, based on arbitrary topological spaces, this unique approach in general furthers new perspectives and calculations that generate unexpected potential applications.
Modern Differential Geometry in Gauge Theories is a two-volume research monograph that systematically applies a sheaf-theoretic approach to such physical theories as gauge theory. Volume 1 focused on Maxwell fields. Continuing in Volume II, the author extends the application of his sheaf-theoretic approach to Yang–Mills fields in general. The important topics include: cohomological classification of Yang–Mills fields, the geometry of Yang–Mills A-connections and moduli space of a vector sheaf, as well as Einstein’s equation in vacuum.
The text contains a wealth of detailed and rigorous computations and will appeal to mathematicians and physicists, along with advanced undergraduate and graduate students, interested in applications of differential geometry to physical theories such as general relativity, elementary particle physics and quantum gravity.
دانلود کتاب «هندسه دیفرانسیل مدرن در نظریه های گیج»
