دانلود کتاب Measure, Topology, and Fractal Geometry (به فارسی: اندازه گیری، توپولوژی و هندسه فراکتال) نوشته شده توسط «Gerald Edgar»
اطلاعات کتاب اندازه گیری، توپولوژی و هندسه فراکتال
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer
نویسنده: Gerald Edgar
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2007
تعداد صفحه: 292
حجم کتاب: 9 مگابایت
کد کتاب: 9780387747484 , 0387747486
نوبت چاپ: 2nd
توضیحات کتاب اندازه گیری، توپولوژی و هندسه فراکتال
از بررسی های نسخه اول:
“در دنیای ریاضیات، دهه 1980 را می توان به عنوان “دهه فراکتال” توصیف کرد. با شروع با متن قابل توجه بنوا ماندلبروت، هندسه فراکتال طبیعت، سیل کتاب ها، مقالات و برنامه های تلویزیونی در مورد اشیاء ریاضی زیبا، توسط رایانه ها با استفاده از الگوریتم های بازگشتی یا تکراری ترسیم شده است، که ماندلبروت آنها را فراکتال نامیده است. کتاب جرالد ادگار افزوده مهمی به این سیل است. بر اساس دوره ای که در سال 1988 به دانش آموزان دبیرستانی با استعداد در دانشگاه اوهایو داده شد، در واقع یک کتاب درسی پیشرفته در مقطع کارشناسی در مورد ریاضیات هندسه فراکتال است که به موضوعاتی مانند فضاهای متریک، نظریه اندازه گیری، نظریه ابعاد و حتی برخی از آنها می پردازد. توپولوژی جبری…این کتاب همچنین حاوی بسیاری از تصاویر خوب از فراکتال ها (شامل 16 صفحه رنگی) است. می‌خواهم در مورد پایه ریاضی فراکتال‌ها و برای مدرسانی که می‌خواهند یک دوره استاندارد در توپولوژی متریک را با مثال‌های جالب توضیح دهند، بدانم. نه تنها در نظر گرفته شده برای دانش آموزان ریاضی که مایل به یادگیری هندسه فراکتال از ابتدا هستند، بلکه برای دانش آموزانی در علوم کامپیوتر که به این موضوع علاقه مند هستند نیز در نظر گرفته شده است. به خصوص، برای آخرین دانش آموزان، نویسنده موضوعات مورد نیاز از توپولوژی متریک و تئوری اندازه گیری را در سطح ابتدایی ارائه می دهد. کتاب به سبکی بسیار واضح نوشته شده است و شامل تمرین‌های زیادی است که باید انجام شود. متن، با در نظر گرفتن تحولات موضوع از سال 1990؛ تغییرات عمده در فصل 6. از سال 1990 مشخص شد که دو مفهوم از بعد وجود دارد که نقش های مکمل را ایفا می کنند، بنابراین تأکید بر بعد هاسدورف با دو مفهوم جایگزین می شود: بعد هاسدورف و بعد بسته بندی. 6.1 باقی خواهد ماند، اما بخش جدیدی در بعد بسته بندی به دنبال آن خواهد بود، سپس بخش های قدیمی 6.2–6.4 دوباره نوشته می شوند تا هر دو نوع بعد را نشان دهند. تغییر اساسی در فصل 7: نمونه های جدید همراه با پیشرفت های اخیر. بخش‌ها بازنویسی می‌شوند تا واضح‌تر و متمرکزتر شوند.
From reviews of the first edition:
”In the world of mathematics, the 1980’s might well be described as the ”decade of the fractal”. Starting with Benoit Mandelbrot’s remarkable text The Fractal Geometry of Nature, there has been a deluge of books, articles and television programmes about the beautiful mathematical objects, drawn by computers using recursive or iterative algorithms, which Mandelbrot christened fractals. Gerald Edgar’s book is a significant addition to this deluge. Based on a course given to talented high- school students at Ohio University in 1988, it is, in fact, an advanced undergraduate textbook about the mathematics of fractal geometry, treating such topics as metric spaces, measure theory, dimension theory, and even some algebraic topology…the book also contains many good illustrations of fractals (including 16 color plates).”
Mathematics Teaching
”The book can be recommended to students who seriously want to know about the mathematical foundation of fractals, and to lecturers who want to illustrate a standard course in metric topology by interesting examples.”
Christoph Bandt, Mathematical Reviews
”…not only intended to fit mathematics students who wish to learn fractal geometry from its beginning but also students in computer science who are interested in the subject. Especially, for the last students the author gives the required topics from metric topology and measure theory on an elementary level. The book is written in a very clear style and contains a lot of exercises which should be worked out.”
H.Haase, Zentralblatt
About the second edition: Changes throughout the text, taking into account developments in the subject matter since 1990; Major changes in chapter 6. Since 1990 it has become clear that there are two notions of dimension that play complementary roles, so the emphasis on Hausdorff dimension will be replaced by the two: Hausdorff dimension and packing dimension. 6.1 will remain, but a new section on packing dimension will follow it, then the old sections 6.2–6.4 will be re-written to show both types of dimension; Substantial change in chapter 7: new examples along with recent developments; Sections rewritten to be made clearer and more focused.
دانلود کتاب «اندازه گیری، توپولوژی و هندسه فراکتال»
