کتاب الکترونیکی

میانگین جریان انحنای و نابرابری های ایزوپریمتری

Mean curvature flow and isoperimetric inequalities

دانلود کتاب Mean curvature flow and isoperimetric inequalities (به فارسی: میانگین جریان انحنای و نابرابری های ایزوپریمتری) نوشته شده توسط «Manuel Ritoré – Carlo Sinestrari – Vicente Miquel – Joan Porti»


اطلاعات کتاب میانگین جریان انحنای و نابرابری های ایزوپریمتری

موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Birkhauser

نویسنده: Manuel Ritoré – Carlo Sinestrari – Vicente Miquel – Joan Porti

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2010

تعداد صفحه: 121

حجم کتاب: 1 مگابایت

کد کتاب: 9783034602129 , 303460212X

توضیحات کتاب میانگین جریان انحنای و نابرابری های ایزوپریمتری

جریان های هندسی کاربردهای زیادی در فیزیک و هندسه دارند. جریان انحنای متوسط ​​در توصیف تکامل رابط در مدل‌های فیزیکی خاص رخ می‌دهد. این به این خاصیت مربوط می شود که چنین جریانی، جریان گرادیان ناحیه عملکردی است و بنابراین به طور طبیعی در مسائلی که انرژی سطحی به حداقل می رسد ظاهر می شود. جریان انحنای متوسط ​​همچنین کاربردهای هندسی زیادی دارد، در قیاس با جریان معیارهای ریچی در منیفولدهای ریمانی انتزاعی. می توان از این جریان به عنوان ابزاری برای به دست آوردن نتایج طبقه بندی برای سطوحی که شرایط انحنای خاصی را برآورده می کنند و همچنین برای ساخت حداقل سطوح استفاده کرد. جریان های هندسی که از حل معادلات سهموی هندسی به دست می آیند، می توانند به عنوان ابزاری جایگزین برای اثبات نابرابری های ایزوپریمتری در نظر گرفته شوند. از سوی دیگر، نابرابری‌های ایزوپریمتری می‌توانند در درمان چندین جنبه از همگرایی این جریان‌ها کمک کنند. نابرابری های ایزوپریمتری در سایر زمینه های هندسه، مانند منیفولدهای هذلولی، کاربردهای زیادی دارند.


Geometric flows have many applications in physics and geometry. The mean curvature flow occurs in the description of the interface evolution in certain physical models. This is related to the property that such a flow is the gradient flow of the area functional and therefore appears naturally in problems where a surface energy is minimized. The mean curvature flow also has many geometric applications, in analogy with the Ricci flow of metrics on abstract riemannian manifolds. One can use this flow as a tool to obtain classification results for surfaces satisfying certain curvature conditions, as well as to construct minimal surfaces. Geometric flows, obtained from solutions of geometric parabolic equations, can be considered as an alternative tool to prove isoperimetric inequalities. On the other hand, isoperimetric inequalities can help in treating several aspects of convergence of these flows. Isoperimetric inequalities have many applications in other fields of geometry, like hyperbolic manifolds.

دانلود کتاب «میانگین جریان انحنای و نابرابری های ایزوپریمتری»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.