دانلود کتاب Mathematical elasticity (به فارسی: کشش ریاضی) نوشته شده توسط «Roger Temam (Eds.)»
اطلاعات کتاب کشش ریاضی
موضوع اصلی: مکانیک: نظریه الاستیسیته
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: North-Holland
نویسنده: Roger Temam (Eds.)
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1976
تعداد صفحه: iii-vi, 1-500
حجم کتاب: 3 مگابایت
کد کتاب: 9780080535913 , 9780444825704 , 0444825703 , 0444702598 , 0444828915
توضیحات کتاب کشش ریاضی
هدف جلد دوم این است که نشان دهد چگونه روش‌های مجانبی، با ضخامت به عنوان پارامتر کوچک
، در واقع ابزار قدرتمندی برای توجیه نظریه‌های صفحه دو بعدی ارائه می‌دهند. به طور خاص، بدون توسل به هیچ گونه فرض پیشینی با ماهیت هندسی یا مکانیکی، نشان داده شده است که در حالت خطی، جابجایی های سه بعدی، هنگامی که به درستی مقیاس شوند، در H 1 به سمت یک همگرا می شوند. حدی که معادلات دو بعدی شناخته شده نظریه خطی Kirchhoff-Love را برآورده می کند. همگرایی تنش نیز ایجاد شده است.
در حالت غیرخطی، دوباره پس از انجام مقیاس‌بندی موقت، نشان داده شده است که عبارت اصلی یک بسط مجانبی رسمی از راه‌حل سه‌بعدی، دو بعدی شناخته شده را برآورده می‌کند. معادلات، مانند معادلات غیرخطی نظریه Kirchhoff-Love، یا معادلات فون کارمان. توجه ویژه ای نیز به اولین نتیجه همگرایی به دست آمده در این مورد داده شده است که منجر به تغییر شکل بزرگ دو بعدی، بی تفاوت قاب، تئوری های غشای غیرخطی می شود. همچنین نشان داده شده است که روش های مجانبی نیز می توانند برای توجیه سایر معادلات با ابعاد پایین تر پوسته های کم عمق الاستیک، و معادلات چند بعدی جفت شده سازه های چند سازه الاستیک، به عنوان مثال، سازه های با اتصالات استفاده شوند. در هر مورد، وجود، یگانگی یا تعدد و منظم بودن راه حل های معادلات حدی به دست آمده در این روش نیز بررسی می شود.
smallparameter, indeed provide a powerful means of justifying two-dimensional plate theories. More specifically, without any recourse to any a priori assumptions of a geometrical or mechanical nature, it is shown that in the linear case, the three-dimensional displacements, once properly scaled, converge in H 1 towards a limit that satisfies the well-known two-dimensional equations of the linear Kirchhoff-Love theory; the convergence of stress is also established.
In the nonlinear case, again after ad hoc scalings have been performed, it is shown that the leading term of a formal asymptotic expansion of the three-dimensional solution satisfies well-known two-dimensional equations, such as those of the nonlinear Kirchhoff-Love theory, or the von Kármán equations. Special attention is also given to the first convergence result obtained in this case, which leads to two-dimensional large deformation, frame-indifferent, nonlinear membrane theories. It is also demonstrated that asymptotic methods can likewise be used for justifying other lower-dimensional equations of elastic shallow shells, and the coupled pluri-dimensional equations of elastic multi-structures, i.e., structures with junctions. In each case, the existence, uniqueness or multiplicity, and regularity of solutions to the limit equations obtained in this fashion are also studied.
