دانلود کتاب Linear Differential Operators (به فارسی: عملگرهای دیفرانسیل خطی) نوشته شده توسط «Cornelius Lanczos»
اطلاعات کتاب عملگرهای دیفرانسیل خطی
موضوع اصلی: معادلات دیفرانسیل
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Society for Industrial Mathematics
نویسنده: Cornelius Lanczos
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1987
تعداد صفحه: 582
حجم کتاب: 53 مگابایت
کد کتاب: 9780898713701 , 0898713706
توضیحات کتاب عملگرهای دیفرانسیل خطی
همانطور که دیگر منتقدان گفته اند، این یک اثر شاهکار به دلایل مختلف است. Lanczos به دلیل کارش بر روی عملگرهای خطی (و الگوریتم های کارآمد برای یافتن زیرمجموعه ای از مقادیر ویژه) مشهور است. علاوه بر این، او دیدگاهی «اتمیستی» (به قول او) به معادلات دیفرانسیل دارد، بسیار نزدیک به دیدگاه پدر بنیانگذار (اولر، لاگرانژ،…).
یک کتاب مدرن در مورد عملگرهای خطی با مفهوم انتزاعی فضای تابع به عنوان فضای برداری، محصول اسکالر به عنوان انتگرال آغاز می شود، … رویکرد قدرتمند است اما به نوعی ما شهود خوب خود را در مورد عملگرهای دیفرانسیل از دست می دهیم.
Lanczos با ساده ترین معادلات دیفرانسیل شروع می کند و از یک طرح گسسته (برای هر کسی که از رایانه برای حل معادلات دیفرانسیل استفاده کرده است بسیار طبیعی است) استفاده می کند تا نشان دهد که چگونه یک معادله دیفرانسیل به یک سیستم یک معادله جبری خطی تبدیل می شود. پس واضح است که این سیستم نامشخص است و باید با شرط مرزی کافی تکمیل شود تا قابل حل باشد. از اینجا، در طول فصل سوم، لانچوس مفهوم سیستم های خطی و ماتریس های عمومی (nxm)، مورد تعیین بیش از حد و زیر، شرایط سازگاری، و … را توسعه می دهد.
تنها پس از این بحث ها است که او (فصل 4) به فضای تابع باز می گردد و رویکرد عملگر و نقش شرایط مرزی را در تعیین بیش از حد و کمتر از حد راه حل ها و مکان عملگرهای الحاقی توسعه می دهد. باقیمانده کتاب این مفاهیم را توسعه می دهد: chp5 به عملکرد گرین و مسائل هرمیتیون اختصاص دارد، فصل 7 به Sturm-Liouville،… فصل آخر به تکنیک های عددی اختصاص دارد، اگر فکر کنیم که کتاب در همان ابتدا نوشته شده است شگفت انگیز است. کامپیوترها که به خودی خود گوهری است.
A modern book on linear operators begins with the abstract concept of function space as a vector space, of scalar product as integrals,… The approach is powerful but somehow we loose our good intuition about differential operators.
Lanczos begins with the simplest of differential equations and use a discretization scheme (very natural to anybody who has used a computer to solve differential equations) to show how a differential equation transforms into a system a linear algebraic equation. It is then obvious that this system is undetermined and has to be supplemented by enough boundary condition to be solvable. From here, during the third chapters, Lanczos develops the concept of linear systems and general (n x m) matrices, the case of over and under determination, the compatibility conditions, …
It is only after these discussions that he returns (chapter 4) to the function space and develops the operator approach and the role of boundary conditions in over and under-determination of solutions and the place of the adjoint operators. The remaining of the book develops these concepts : chp5 is devoted to Green’s function and hermitian problems, chap7 to Sturm-Liouville,… The last chapter is devoted to numerical techniques, amazing if one think that the book was written at the very beginning of computers, which is a gem by itself.
دانلود کتاب «عملگرهای دیفرانسیل خطی»
📖 خرید این کتاب
برای دریافت فایل و اطلاع از قیمت، روی یکی از دکمههای زیر کلیک کنید تا پیام آماده برای شما ارسال شود:
پس از ارسال پیام، قیمت و لینک دریافت فایل در اسرع وقت برای شما ارسال خواهد شد.