کتاب الکترونیکی

سخنرانی در مورد منحنی های بیضوی

Lectures on elliptic curves

دانلود کتاب Lectures on elliptic curves (به فارسی: سخنرانی در مورد منحنی های بیضوی) نوشته شده توسط «J. W. S. Cassels»

اطلاعات کتاب سخنرانی در مورد منحنی های بیضوی

موضوع اصلی: جبر

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Cambridge University Press

نویسنده: J. W. S. Cassels

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1991

تعداد صفحه: 145

حجم کتاب: 1 مگابایت

کد کتاب: 9780521415170 , 0521415179 , 0521425301

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب سخنرانی در مورد منحنی های بیضوی

بررسی موارد خاص منحنی های بیضوی به دیوفانتوس و فرما برمی گردد و امروزه هنوز یکی از پر جنب و جوش ترین مراکز تحقیقاتی در نظریه اعداد است. این کتاب خطاب به دانشجویان مبتدی در مقطع کارشناسی ارشد، نظریه پایه را از دیدگاه معاصر، اما با نگاهی به پیشینه تاریخی معرفی می کند. بخش مرکزی با منحنی ها بر روی منطق ها سر و کار دارد: قضیه مبنا محدود موردل-وی، نقاط نظم محدود (ناگل-لوتز)، و غیره. درمان بر اساس دیدگاه محلی-جهانی ساختار یافته است و در توصیف تیت-شافارویچ به اوج می رسد. گروه به عنوان مانعی برای یک اصل Hasse. در بخش مقدماتی اصل هاس برای مخروط ها مورد بحث قرار می گیرد. این کتاب با بخش‌هایی درباره تئوری بر روی میدان‌های محدود (“فرضیه ریمان برای میدان‌های تابع”) و اخیراً استفاده از منحنی‌های بیضوی برای فاکتورگیری اعداد صحیح بزرگ به پایان رسیده است. پیش نیازها به حداقل می رسد. آشنایی با مبانی نظریه گالوا فرض می شود، اما هیچ دانشی از نظریه اعداد جبری یا هندسه جبری لازم نیست. اعداد p-adic از ابتدا معرفی می شوند. مثال‌ها و تمرین‌های زیادی برای خواننده گنجانده شده است، و کسانی که تازه با منحنی‌های بیضوی آشنا شده‌اند، چه دانشجویان فارغ‌التحصیل باشند و چه متخصصان رشته‌های دیگر، این یک مقدمه ارزشمند خواهند بود.

The study of special cases of elliptic curves goes back to Diophantos and Fermat, and today it is still one of the liveliest centers of research in number theory. This book, addressed to beginning graduate students, introduces basic theory from a contemporary viewpoint but with an eye to the historical background. The central portion deals with curves over the rationals: the Mordell-Wei finite basis theorem, points of finite order (Nagell-Lutz), etc. The treatment is structured by the local-global standpoint and culminates in the description of the Tate-Shafarevich group as the obstruction to a Hasse principle. In an introductory section the Hasse principle for conics is discussed. The book closes with sections on the theory over finite fields (the “Riemann hypothesis for function fields”) and recently developed uses of elliptic curves for factoring large integers. Prerequisites are kept to a minimum; an acquaintance with the fundamentals of Galois theory is assumed, but no knowledge either of algebraic number theory or algebraic geometry is needed. The p-adic numbers are introduced from scratch. Many examples and exercises are included for the reader, and those new to elliptic curves, whether they are graduate students or specialists from other fields, will find this a valuable introduction.

دانلود کتاب «سخنرانی در مورد منحنی های بیضوی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان