دانلود کتاب Lectures on coarse geometry (به فارسی: سخنرانی در مورد هندسه درشت) نوشته شده توسط «John Roe»
اطلاعات کتاب سخنرانی در مورد هندسه درشت
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: American Mathematical Society
نویسنده: John Roe
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2003
تعداد صفحه: 180
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 0821833324 , 9780821833322
توضیحات کتاب سخنرانی در مورد هندسه درشت
هندسه درشت مطالعه فضاها (به ویژه فضاهای متریک) از دیدگاه “مقیاس بزرگ” است، به طوری که دو فضایی که از فاصله دور یکسان به نظر می رسند در واقع معادل هستند. این دیدگاه مؤثر است زیرا اغلب درست است که خواص هندسی مربوط به فضاهای متریک توسط هندسه درشت آنها تعیین می شود. دو نمونه از کاربردهای مهم هندسه درشت عبارتند از تصور زیبای گروموف از یک گروه هذلولی و اثبات قضیه معروف صلبیت توسط ماستو.
چند فصل اول کتاب دیدگاهی کلی در مورد سازه های درشت ارائه می دهد. حتی زمانی که فقط ساختارهای درشت متریک در نظر گرفته می‌شوند، چارچوب انتزاعی همان ساده‌سازی را به همراه می‌آورد که عبور از اپسیلون‌ها و دلتاها به مجموعه‌های باز هنگام صحبت از تداوم. بخش میانی کتاب مفاهیم انحنای منفی و سفتی را مرور می‌کند. علاقه مدرن به هندسه مقیاس بزرگ تا حد زیادی از قضیه صلبیت ماستو و از تفسیر بعدی “مقیاس بزرگ” گروموف از ویژگی های حیاتی فضاهای منحنی منفی ناشی می شود.
فصول پایانی نتایج اخیر در مورد بعد مجانبی و تعبیه‌های یکنواخت در فضای هیلبرت را مورد بحث قرار می‌دهد.
جان رو به دلیل کار خود در زمینه نظریه شاخص، هندسه درشت و توپولوژی شناخته شده است. شرح او واضح و مستقیم است و بینشی را در این زمینه مدرن ریاضیات به ارمغان می آورد. دانش‌آموزان و محققانی که مایلند با روش‌های معاصر درک هندسه و توپولوژی منیفولدها آشنا شوند، با مطالعه این کتاب به خوبی خدمت خواهند کرد.
The first few chapters of the book provide a general perspective on coarse structures. Even when only metric coarse structures are in view, the abstract framework brings the same simplification as does the passage from epsilons and deltas to open sets when speaking of continuity. The middle section of the book reviews notions of negative curvature and rigidity. Modern interest in large scale geometry derives in large part from Mostow’s rigidity theorem and from Gromov’s subsequent “large scale” rendition of the crucial properties of negatively curved spaces.
The final chapters discuss recent results on asymptotic dimension and uniform embeddings into Hilbert space.
John Roe is known for his work on index theory, coarse geometry, and topology. His exposition is clear and direct, bringing insight to this modern field of mathematics. Students and researchers who wish to learn about contemporary methods of understanding the geometry and topology of manifolds will be well served by reading this book.
دانلود کتاب «سخنرانی در مورد هندسه درشت»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.