دانلود کتاب Knot theory and its applications (به فارسی: نظریه گره و کاربردهای آن) نوشته شده توسط «Kunio Murasugi»
اطلاعات کتاب نظریه گره و کاربردهای آن
موضوع اصلی: جبر
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser Boston
نویسنده: Kunio Murasugi
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1996
تعداد صفحه: 348
حجم کتاب: 5 مگابایت
کد کتاب: 9780817638177 , 9780817647186 , 9780817647193 , 9783764338176 , 0817638172 , 081764718X , 0817647198 , 3764338172
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب نظریه گره و کاربردهای آن
نظریه گره مفهومی در توپولوژی جبری است که برای انواع مسائل ریاضی و همچنین مسائل علوم کامپیوتر، تحقیقات بیولوژیکی و پزشکی و فیزیک ریاضی کاربرد دارد. این کتاب برای مخاطبان وسیعی از محققین، دانشجویان مبتدی در مقطع کارشناسی ارشد و دانشجویان ارشد در این رشته ها ارائه شده است.
این کتاب شامل بسیاری از حقایق کلاسیک اساسی در مورد این نظریه است، مانند نمودارهای گره، نمایش قیطان، سطوح سیفرت، گره ها، و چند جمله ای اسکندر. همچنین شامل تحولات کلیدی جدیدتر و موضوعات خاص مانند نمودارهای وتر و فضاهای پوششی است. این کار مطالعه جذاب گره‌ها را معرفی می‌کند و بینشی در مورد کاربردهای مطالعاتی مانند تحقیقات DNA و نظریه گراف ارائه می‌کند. علاوه بر این، هر فصل شامل مکملی است که شامل نظرات تاریخی و همچنین ریاضی جالبی است.
نویسنده به وضوح آنچه را که درباره گره ها شناخته شده و ناشناخته است، تشریح می کند. او مراقب بوده است که از اصطلاحات ریاضی پیشرفته یا تکنیک های پیچیده در توپولوژی جبری یا نظریه گروه اجتناب کند. نمودارها و تمرین های متعددی در رابطه با مطالب وجود دارد. مطالعه چند جمله ای های جونز و متغیرهای واسیلیف از نزدیک مورد بررسی قرار گرفته است.
“کتاب … نظریه گره را از دیدگاه هندسی-ترکیبی بصری توسعه می دهد، و از موارد کاملاً پیشرفته تر اجتناب می کند. مفاهیم و تکنیک هایی از توپولوژی جبری… بنابراین تاکید بر ارائه شفاف و شهودی قابل دسترسی برای مخاطبان گسترده تر است… این کتاب که به سبکی مهیج و بدیع نوشته شده است، به عنوان اولین رویکرد در این زمینه جالب برای خوانندگان خواهد بود. با پیشینه های مختلف در ریاضیات، فیزیک و غیره. این اولین متنی است که موضوعات اخیر را به عنوان چند جمله ای جونز و متغیرهای Vassiliev در سطحی که برای افراد غیرمتخصص در این زمینه نیز قابل دسترسی است، توسعه می دهد. –ریاضی Zentralblatt
Knot theory is a concept in algebraic topology that has found applications to a variety of mathematical problems as well as to problems in computer science, biological and medical research, and mathematical physics. This book is directed to a broad audience of researchers, beginning graduate students, and senior undergraduate students in these fields.
The book contains most of the fundamental classical facts about the theory, such as knot diagrams, braid representations, Seifert surfaces, tangles, and Alexander polynomials; also included are key newer developments and special topics such as chord diagrams and covering spaces. The work introduces the fascinating study of knots and provides insight into applications to such studies as DNA research and graph theory. In addition, each chapter includes a supplement that consists of interesting historical as well as mathematical comments.
The author clearly outlines what is known and what is not known about knots. He has been careful to avoid advanced mathematical terminology or intricate techniques in algebraic topology or group theory. There are numerous diagrams and exercises relating the material. The study of Jones polynomials and the Vassiliev invariants are closely examined.
“The book …develops knot theory from an intuitive geometric-combinatorial point of view, avoiding completely more advanced concepts and techniques from algebraic topology…Thus the emphasis is on a lucid and intuitive exposition accessible to a broader audience… The book, written in a stimulating and original style, will serve as a first approach to this interesting field for readers with various backgrounds in mathematics, physics, etc. It is the first text developing recent topics as the Jones polynomial and Vassiliev invariants on a level accessible also for non-specialists in the field.” –Zentralblatt Math
دانلود کتاب «نظریه گره و کاربردهای آن»
