کتاب الکترونیکی

متغیرهای همبستگی پیوند مرزی

Invariants of boundary link cobordism

دانلود کتاب Invariants of boundary link cobordism (به فارسی: متغیرهای همبستگی پیوند مرزی) نوشته شده توسط «Desmond Sheiham»

اطلاعات کتاب متغیرهای همبستگی پیوند مرزی

موضوع اصلی: 1

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society,

نویسنده: Desmond Sheiham

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2003

تعداد صفحه: 111

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 0821833405 , 9780821833407

توضیحات کتاب متغیرهای همبستگی پیوند مرزی

پیوند مرزی $n$-dimensional $mu$-component یک کد بعدی $2$ جاسازی کره های $L=sqcup_{mu}S^n subset S^{n+2}$ است به طوری که $ وجود دارد. منیفولدهای تعبیه شده $(n+1)$-مقاومت گرا mu$ که شامل اجزای $L$ می شوند. پیوند $F_mu$ یک پیوند مرزی همراه با یک کلاس cobordism از چنین منیفولدهای پوشا است. گروه هم‌زبانی $F_mu$-link $C_n(F_mu)$ زمانی که $n$ زوج باشد، بی‌اهمیت شناخته می‌شود، اما زمانی که $n$ فرد باشد، به‌طور محدود ایجاد نمی‌شود. نتیجه اصلی ما الگوریتمی است برای تصمیم گیری برای تصمیم گیری اینکه آیا دو پیوند $F_mu$-بعدی یک کلاس همبستگی را در $C_{2q-1}(F_mu)$ با فرض $q>1$ نشان می دهند یا خیر. ما به محاسبه کلاس ایزومورفیسم $C_{2q-1}(F_mu)$ ادامه می‌دهیم، و محاسبه لوین از گروه همبستگی گره $C_{2q-1}(F_1)$ را تعمیم می‌دهیم. نقطه شروع ما فرمول‌بندی جبری است. لوین، کو و میو که $C_{2q-1}(F_mu)$ را با یک گروه انسداد جراحی شناسایی می‌کنند، گروه Witt $G^{(-1)^q,mu}(Z)$ از $ ماتریس های سیفرت mu$-component. ما با عبور از ضرایب عدد صحیح به ضرایب مختلط و با استفاده از ماشین آلات جبری Quebbemann، Scharlau و Schulte، مجموعه کاملی از متغیرهای بدون پیچش را به دست می‌آوریم. امضاها با نمایش‌های ساده خود دوگانه «جبری یکپارچه» از یک لرزش خاص (گراف جهت دار با حلقه) مطابقت دارند. این نمایش ها، به نوبه خود، با اعداد صحیح جبری بر روی یک اتحادیه نامتناهی از انواع وابسته واقعی مطابقت دارند. برای تمایز کلاس‌های پیچشی، ضرایب گویا را به جای ضرایب مختلط در نظر می‌گیریم، که $G^{(-1)^q,mu}(mathbb{Q})$ را به عنوان مجموع مستقیم نامتناهی از گروه‌های Witt با ابعاد محدود بیان می‌کنیم. تقسیم $mathbb{Q}$-جبرها با دولوشن. تئوری اشکال متقارن و هرمیتی بر روی این جبرهای تقسیم به خوبی توسعه یافته است. پنج دسته از جبرها باید در نظر گرفته شوند. متغیرهای کامل Witt برای چهار کلاس در دسترس هستند، کلاس هایی که اصل محلی-جهانی برای آنها اعمال می شود. یک جبر در کلاس پنجم، یعنی جبر کواترنیونی با چرخش غیر استاندارد، به یک تغییر ناپذیر Witt اضافی نیاز دارد که در صورت ناپدید شدن همه متغیرهای محلی تعریف می شود.

An $n$-dimensional $mu$-component boundary link is a codimension $2$ embedding of spheres $L=sqcup_{mu}S^n subset S^{n+2}$ such that there exist $mu$ disjoint oriented embedded $(n+1)$-manifolds which span the components of $L$. An $F_mu$-link is a boundary link together with a cobordism class of such spanning manifolds. The $F_mu$-link cobordism group $C_n(F_mu)$ is known to be trivial when $n$ is even but not finitely generated when $n$ is odd. Our main result is an algorithm to decide whether two odd-dimensional $F_mu$-links represent the same cobordism class in $C_{2q-1}(F_mu)$ assuming $q>1$. We proceed to compute the isomorphism class of $C_{2q-1}(F_mu)$, generalizing Levine’s computation of the knot cobordism group $C_{2q-1}(F_1)$.Our starting point is the algebraic formulation of Levine, Ko and Mio who identify $C_{2q-1}(F_mu)$ with a surgery obstruction group, the Witt group $G^{(-1)^q,mu}(Z)$ of $mu$-component Seifert matrices. We obtain a complete set of torsion-free invariants by passing from integer coefficients to complex coefficients and by applying the algebraic machinery of Quebbemann, Scharlau and Schulte. Signatures correspond to ‘algebraically integral’ simple self-dual representations of a certain quiver (directed graph with loops). These representations, in turn, correspond to algebraic integers on an infinite disjoint union of real affine varieties. To distinguish torsion classes, we consider rational coefficients in place of complex coefficients, expressing $G^{(-1)^q,mu}(mathbb{Q})$ as an infinite direct sum of Witt groups of finite-dimensional division $mathbb{Q}$-algebras with involution.The Witt group of every such algebra appears as a summand infinitely often. The theory of symmetric and hermitian forms over these division algebras is well-developed. There are five classes of algebras to be considered; complete Witt invariants are available for four classes, those for which the local-global principle applies. An algebra in the fifth class, namely a quaternion algebra with non-standard involution, requires an additional Witt invariant which is defined if all the local invariants vanish.

دانلود کتاب «متغیرهای همبستگی پیوند مرزی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان