دانلود کتاب Invariant Descriptive Set Theory (به فارسی: نظریه مجموعه های توصیفی ثابت) نوشته شده توسط «Su Gao»
اطلاعات کتاب نظریه مجموعه های توصیفی ثابت
موضوع اصلی: تحلیل و بررسی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Chapman and Hall/CRC
نویسنده: Su Gao
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2008
تعداد صفحه: 370
حجم کتاب: 4 مگابایت
کد کتاب: 9781584887935 , 1584887931
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب نظریه مجموعه های توصیفی ثابت
نتایج یک حوزه تحقیقاتی بسیار فعال را ارائه می‌کند
کاوش در حوزه‌ای فعال از ریاضیات که پیچیدگی روابط هم ارزی و مسائل طبقه‌بندی را مطالعه می‌کند، غیر متغیر نظریه مجموعه‌های توصیفی مقدمه‌ای بر مفاهیم، روش‌ها و نتایج اصلی این نظریه ارائه می‌کند. این تکنیک‌ها را از حوزه‌های مختلف ریاضیات، مانند جبر، توپولوژی و منطق، که کاربردهای متنوعی در زمینه‌های دیگر دارند، گرد هم می‌آورد.
پس از بررسی نظریه مجموعه‌های توصیفی کلاسیک و مؤثر، این متن به مطالعه گروه های لهستانی و اقدامات آنها می پردازد. سپس نتایج تقلیل پذیری بورل بر روی بورل، مدار و روابط هم ارزی قابل تعریف کلی را پوشش می دهد. نویسنده همچنین برای نتایج بنیادی متعدد، مانند دوگانگی گلیم- افروس، قضیه تریکوتومی برجس، و قضیه آشفتگی هیورث، شواهدی ارائه می کند. بخش بعدی ارتباط با نظریه مدل قابل شمارش منطق بی نهایت، همراه با تجزیه و تحلیل اسکات و رابطه ایزومورفیسم در کلاس های طبیعی مدل های قابل شمارش، مانند نمودارها، درختان، و گروه ها را توضیح می دهد. این کتاب با برنامه های کاربردی برای مشکلات طبقه بندی و بسیاری از روابط هم ارزی معیار به پایان می رسد.
با نشان دادن ارتباط نظریه مجموعه‌های توصیفی ثابت با سایر زمینه‌های ریاضیات، این کتاب مستقل خوانندگان را تشویق می‌کند تا این حوزه بسیار فعال تحقیق را بیشتر مورد بررسی قرار دهند.
Presents Results from a Very Active Area of Research
Exploring an active area of mathematics that studies the complexity of equivalence relations and classification problems, Invariant Descriptive Set Theory presents an introduction to the basic concepts, methods, and results of this theory. It brings together techniques from various areas of mathematics, such as algebra, topology, and logic, which have diverse applications to other fields.
After reviewing classical and effective descriptive set theory, the text studies Polish groups and their actions. It then covers Borel reducibility results on Borel, orbit, and general definable equivalence relations. The author also provides proofs for numerous fundamental results, such as the Glimm–Effros dichotomy, the Burgess trichotomy theorem, and the Hjorth turbulence theorem. The next part describes connections with the countable model theory of infinitary logic, along with Scott analysis and the isomorphism relation on natural classes of countable models, such as graphs, trees, and groups. The book concludes with applications to classification problems and many benchmark equivalence relations.
By illustrating the relevance of invariant descriptive set theory to other fields of mathematics, this self-contained book encourages readers to further explore this very active area of research.
دانلود کتاب «نظریه مجموعه های توصیفی ثابت»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.