دانلود کتاب Introduction to Symplectic Dirac Operators (به فارسی: مقدمه ای بر عملگرهای Symplectic Dirac) نوشته شده توسط «Katharina Habermann – Lutz Habermann (auth.)»
اطلاعات کتاب مقدمه ای بر عملگرهای Symplectic Dirac
موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Springer-Verlag Berlin Heidelberg
نویسنده: Katharina Habermann – Lutz Habermann (auth.)
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2006
تعداد صفحه: 125
حجم کتاب: 1 مگابایت
کد کتاب: 9783540334200 , 3-540-33420-3
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب مقدمه ای بر عملگرهای Symplectic Dirac
یکی از ایده‌های اساسی در هندسه دیفرانسیل این است که مطالعه خواص تحلیلی عملگرهای دیفرانسیل خاص که بر بخش‌هایی از بسته‌های برداری عمل می‌کنند، ویژگی‌های هندسی و توپولوژیکی منیفولد پایه زیرین را به دست می‌دهد. میدان‌های اسپینور نمادین بخش‌هایی در یک بسته فضایی L^2-Hilbert روی یک منیفولد سمپلتیک هستند و عملگرهای دیراک که بر روی میدان‌های اسپینور سمپلتیک عمل می‌کنند، به روشی بسیار طبیعی به منیفولد سمپلتیک مرتبط می‌شوند. از این رو می توان انتظار داشت که آنها کاربردهای جالبی در هندسه و توپولوژی سمپلتیک داشته باشند. این عملگرهای ساده دیراک عملگر دیراک نامیده می شوند، زیرا آنها به روشی مشابه به عنوان عملگر دیراک کلاسیک ریمانی شناخته شده از هندسه اسپین ریمانی تعریف می شوند. آنها را سمپلکتیک می نامند زیرا با استفاده از تنظیمات سمپلتیک منیفولد سمپلتیک زیرین ساخته می شوند. این جلد اولین جلدی است که مقدمه ای سیستماتیک و مستقل از نظریه عملگرهای ساده دیراک ارائه می دهد و وضعیت فعلی موضوع را منعکس می کند. در عین حال، در نظر گرفته شده است که این ایده ایجاد شود که هندسه اسپین سمپلتیک و عملگرهای دیراک ممکن است ابزارهای ارزشمندی در هندسه ترکیبی و توپولوژی ترکیبی ارائه دهند که به زمینه های مهم و حوزه های بسیار فعال تحقیقات ریاضی تبدیل شده اند.
One of the basic ideas in differential geometry is that the study of analytic properties of certain differential operators acting on sections of vector bundles yields geometric and topological properties of the underlying base manifold. Symplectic spinor fields are sections in an L^2-Hilbert space bundle over a symplectic manifold and symplectic Dirac operators, acting on symplectic spinor fields, are associated to the symplectic manifold in a very natural way. Hence they may be expected to give interesting applications in symplectic geometry and symplectic topology. These symplectic Dirac operators are called Dirac operators, since they are defined in an analogous way as the classical Riemannian Dirac operator known from Riemannian spin geometry. They are called symplectic because they are constructed by use of the symplectic setting of the underlying symplectic manifold. This volume is the first one that gives a systematic and self-contained introduction to the theory of symplectic Dirac operators and reflects the current state of the subject. At the same time, it is intended to establish the idea that symplectic spin geometry and symplectic Dirac operators may give valuable tools in symplectic geometry and symplectic topology, which have become important fields and very active areas of mathematical research.
دانلود کتاب «مقدمه ای بر عملگرهای Symplectic Dirac»
برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.