دانلود کتاب Interior-Point Polynomial Algorithms in Convex Programming (به فارسی: الگوریتم های چند جمله ای داخلی نقطه ای در برنامه نویسی محدب) نوشته شده توسط «Iu. E. Nesterov – Arkadii Nemirovskii – Yurii Nesterov»
اطلاعات کتاب الگوریتم های چند جمله ای داخلی نقطه ای در برنامه نویسی محدب
موضوع اصلی: الگوریتم ها و ساختارهای داده
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Soc for Industrial & Applied Math
نویسنده: Iu. E. Nesterov – Arkadii Nemirovskii – Yurii Nesterov
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 1994
تعداد صفحه: 416
حجم کتاب: 5 مگابایت
کد کتاب: 9780898713190 , 0898713196
توضیحات کتاب الگوریتم های چند جمله ای داخلی نقطه ای در برنامه نویسی محدب
برای متخصصانی که در بهینه سازی، برنامه نویسی ریاضی یا تئوری کنترل کار می کنند نوشته شده است. تئوری کلی روشهای زمان چندجمله‌ای نقطه داخلی دنبال‌کردن و کاهش پتانسیل، روشهای نقطه داخلی، روشهای نقطه داخلی برای برنامه‌ریزی خطی و درجه دوم، روشهای زمان چند جمله‌ای برای برنامه‌ریزی محدب غیرخطی، روشهای محاسباتی کارآمد برای کنترل مسائل و نابرابری‌های متغیر، و شتاب روش های پیروی از مسیر پوشش داده شده است. در این کتاب، نویسندگان اولین نظریه یکپارچه روشهای نقطه داخلی چند جمله‌ای زمان را توصیف می‌کنند. رویکرد آنها چارچوب ساده و ظریفی را ارائه می‌کند که در آن می‌توان همه روشهای شناخته شده چند جمله‌ای زمان نقطه داخلی را توضیح و تحلیل کرد. این رویکرد روشهای نقطه داخلی چند جمله‌ای زمان را برای طیف گسترده‌ای از مسائل فراتر از برنامه‌های خطی و درجه دوم سنتی به دست می‌دهد.
این کتاب حاوی نتایج جدید و مهمی در تئوری عمومی برنامه‌نویسی محدب است، به عنوان مثال، فرمول مسئله “مخروطی” آنها که در آن نظریه دوگانگی کاملاً متقارن است. برای هر الگوریتم توصیف شده، نویسندگان به دقت مرزهای دقیقی را در مورد تلاش محاسباتی مورد نیاز برای حل یک خانواده معین از مسائل با دقت معین استخراج می‌کنند. در چندین مورد، آنها برآوردهای پیچیدگی مسئله بهتری را نسبت به آنچه قبلاً شناخته شده بود، به دست می آورند. چندین الگوریتم جدید توضیح داده شده در این کتاب، به عنوان مثال، روش فرافکنی، پیاده سازی شده، بر روی مسائل “دنیای واقعی” آزمایش شده اند، و در عمل بسیار کارآمد هستند.
ویژگی‌های ویژه o نظریه توسعه‌یافته روشهای چند جمله‌ای تمام رویکردهای شناخته‌شده را پوشش می‌دهد o توضیحات مفصلی از الگوریتم‌ها برای بسیاری از کلاس‌های مهم مسائل غیرخطی ارائه می‌کند
متخصصان مخاطب که در زمینه‌های بهینه‌سازی، ریاضیات کار می‌کنند. برنامه‌نویسی یا نظریه کنترل این کتاب را برای مطالعه روشهای نقطه داخلی برای برنامه‌ریزی خطی و درجه دوم، روشهای زمان چند جمله‌ای برای برنامه‌ریزی محدب غیرخطی و روشهای محاسباتی کارآمد برای کنترل مسائل و نابرابری‌های متغیر ارزشمند خواهد یافت. پیشینه جبر خطی و برنامه ریزی ریاضی برای درک کتاب ضروری است. شواهد دقیق و فقدان “نمونه های عددی” ممکن است نشان دهد که این کتاب برای خواننده علاقه مند به جنبه های عملی بهینه سازی محدب ارزش محدودی دارد، اما هیچ چیز نمی تواند دور از حقیقت باشد. یک فصل کامل به روشهای کاهش بالقوه دقیقاً به دلیل کارایی زیاد آنها در عمل اختصاص داده شده است.
مطالب فصل 1: توابع خودسازگار و روش نیوتن. فصل 2: روش های داخلی-نقطه دنبال مسیر. فصل 3: روشهای کاهش پتانسیل داخلی نقطه; فصل 4: چگونگی ایجاد موانع خودسازگار. فصل 5: کاربردها در بهینه سازی محدب. فصل 6: نابرابری های متغیر با عملگرهای یکنواخت. فصل 7: شتاب برای مسائل درجه دوم خطی و محدود خطی. کتابشناسی – فهرست کتب؛ پیوست 1؛ ضمیمه 2.
The book contains new and important results in the general theory of convex programming, e.g., their “conic” problem formulation in which duality theory is completely symmetric. For each algorithm described, the authors carefully derive precise bounds on the computational effort required to solve a given family of problems to a given precision. In several cases they obtain better problem complexity estimates than were previously known. Several of the new algorithms described in this book, e.g., the projective method, have been implemented, tested on “real world” problems, and found to be extremely efficient in practice.
Special Features o the developed theory of polynomial methods covers all approaches known so far o presents detailed descriptions of algorithms for many important classes of nonlinear problems
Audience Specialists working in the areas of optimization, mathematical programming, or control theory will find this book invaluable for studying interior-point methods for linear and quadratic programming, polynomial-time methods for nonlinear convex programming, and efficient computational methods for control problems and variational inequalities. A background in linear algebra and mathematical programming is necessary to understand the book. The detailed proofs and lack of “numerical examples” might suggest that the book is of limited value to the reader interested in the practical aspects of convex optimization, but nothing could be further from the truth. An entire chapter is devoted to potential reduction methods precisely because of their great efficiency in practice.
Contents Chapter 1: Self-Concordant Functions and Newton Method; Chapter 2: Path-Following Interior-Point Methods; Chapter 3: Potential Reduction Interior-Point Methods; Chapter 4: How to Construct Self-Concordant Barriers; Chapter 5: Applications in Convex Optimization; Chapter 6: Variational Inequalities with Monotone Operators; Chapter 7: Acceleration for Linear and Linearly Constrained Quadratic Problems; Bibliography; Appendix 1; Appendix 2.
دانلود کتاب «الگوریتم های چند جمله ای داخلی نقطه ای در برنامه نویسی محدب»
