کتاب الکترونیکی

سیستم های همیلتونی یکپارچه: هندسه، توپولوژی، طبقه بندی

Integrable Hamiltonian systems: geometry, topology, classification

دانلود کتاب Integrable Hamiltonian systems: geometry, topology, classification (به فارسی: سیستم های همیلتونی یکپارچه: هندسه، توپولوژی، طبقه بندی) نوشته شده توسط «A.V. Bolsinov – A.T. Fomenko»

اطلاعات کتاب سیستم های همیلتونی یکپارچه: هندسه، توپولوژی، طبقه بندی

موضوع اصلی: سیستم های دینامیکی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Chapman & Hall/CRC

نویسنده: A.V. Bolsinov – A.T. Fomenko

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2004

تعداد صفحه: 724

حجم کتاب: 6 مگابایت

کد کتاب: 0415298059 , 9780415298056

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب سیستم های همیلتونی یکپارچه: هندسه، توپولوژی، طبقه بندی

سیستم‌های همیلتونی یکپارچه در 30 سال گذشته مورد توجه فزاینده‌ای بوده‌اند و یکی از جذاب‌ترین و مرموزترین کلاس‌های سیستم‌های دینامیکی را نشان می‌دهند. این کتاب توپولوژی سیستم‌های ادغام‌پذیر و نظریه کلی زیربنای ویژگی‌های کیفی، تکینگی‌ها و متغیرهای توپولوژیکی آن‌ها را بررسی می‌کند. نویسندگان، که هر دو سهم قابل توجهی در این زمینه داشته‌اند، نظریه طبقه‌بندی را برای سیستم‌های ادغام‌پذیر با دو درجه آزادی توسعه می‌دهند. این نظریه به فرد اجازه می‌دهد تا چنین سیستم‌هایی را تا دو رابطه هم ارزی طبیعی متمایز کند: هم ارزی برگ‌ریزی مرتبط به لیوویل توری و هم‌ارزی مداری معمول. نویسندگان نشان می‌دهند که در هر دو مورد، می‌توان مجموعه‌های کاملی از متغیرها را یافت که راه‌حل مسئله طبقه‌بندی را ارائه می‌دهند. بخش اول کتاب به طور سیستماتیک ساختار کلی این متغیرها را شامل مثال‌ها و کاربردهای فراوان ارائه می‌کند. در بخش دوم، نویسندگان روش‌های کلی نظریه طبقه‌بندی را برای مسائل کلاسیک ادغام‌پذیر در دینامیک بدن صلب اعمال می‌کنند و پرتره‌های توپولوژیکی، دوشاخه‌های لیوویل توری، و متغیرهای توپولوژیکی محلی و جهانی را توصیف می‌کنند. آنها نشان می دهند که چگونه تئوری طبقه بندی به یافتن ایزومورفیسم های پنهان بین سیستم های ادغام پذیر کمک می کند و به عنوان مثال اثبات خود را ارائه می دهد که دو سیستم معروف – مورد اویلر در دینامیک جسم صلب و مسئله ژئودزیک ژاکوبی روی بیضی – از نظر مداری معادل هستند. همیلتونی یکپارچه سیستم‌ها: هندسه، توپولوژی، طبقه‌بندی فرصتی منحصربه‌فرد برای کشف نتایج مهم، قبلاً منتشر نشده و به‌دست آوردن تکنیک‌ها و ابزارهای عمومی کاربردی که شما را قادر می‌سازد با کلاس وسیعی از سیستم‌های یکپارچه کار کنید، ارائه می‌دهد.

Integrable Hamiltonian systems have been of growing interest over the past 30 years and represent one of the most intriguing and mysterious classes of dynamical systems. This book explores the topology of integrable systems and the general theory underlying their qualitative properties, singularities, and topological invariants.The authors, both of whom have contributed significantly to the field, develop the classification theory for integrable systems with two degrees of freedom. This theory allows one to distinguish such systems up to two natural equivalence relations: the equivalence of the associated foliation into Liouville tori and the usual orbital equaivalence. The authors show that in both cases, one can find complete sets of invariants that give the solution of the classification problem. The first part of the book systematically presents the general construction of these invariants, including many examples and applications. In the second part, the authors apply the general methods of the classification theory to the classical integrable problems in rigid body dynamics and describe their topological portraits, bifurcations of Liouville tori, and local and global topological invariants. They show how the classification theory helps find hidden isomorphisms between integrable systems and present as an example their proof that two famous systems–the Euler case in rigid body dynamics and the Jacobi problem of geodesics on the ellipsoid–are orbitally equivalent.Integrable Hamiltonian Systems: Geometry, Topology, Classification offers a unique opportunity to explore important, previously unpublished results and acquire generally applicable techniques and tools that enable you to work with a broad class of integrable systems.

دانلود کتاب «سیستم های همیلتونی یکپارچه: هندسه، توپولوژی، طبقه بندی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

📖 خرید این کتاب

برای دریافت فایل و اطلاع از قیمت، روی یکی از دکمه‌های زیر کلیک کنید تا پیام آماده برای شما ارسال شود:

پس از ارسال پیام، قیمت و لینک دریافت فایل در اسرع وقت برای شما ارسال خواهد شد.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان