دانلود کتاب Integer Partitions (به فارسی: پارتیشن های عدد صحیح) نوشته شده توسط «George E. Andrews – Kimmo Eriksson»
اطلاعات کتاب پارتیشن های عدد صحیح
موضوع اصلی: 1
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Cambridge University Press
نویسنده: George E. Andrews – Kimmo Eriksson
زبان: English
فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2004
تعداد صفحه: 151
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 0521600901 , 9780521600903 , 0521841186
نوبت چاپ: 2nd
توضیحات کتاب پارتیشن های عدد صحیح
این یک کتاب کوچک شگفت انگیز در مورد یک شی ریاضی بسیار ساده است که به نام “پارتیشن عدد صحیح” شناخته می شود. مفهوم ساده است: پارتیشن یک عدد صحیح مثبت مجموعه ای از اعداد صحیح مثبت است که وقتی جمع شوند آن عدد را می دهند. (یعنی یک پارتیشن عدد صحیح از 6 [5، 1] است، دیگری [3، 2، 1] است). ترتیب مهم نیست، بنابراین [5،1] و [1،5] یک پارتیشن هستند.
به طور شگفت انگیزی، این ایده ساده باعث تحقیقات غنی بسیاری می شود که اساس این کتاب هستند. بسیاری از این موارد مربوط به «شمارش» تعداد پارتیشن‌ها با یک خاصیت معین و ارتباط تعداد پارتیشن‌های با ویژگی‌های مختلف به یکدیگر است. در واقع، شمارش صرف تعداد پارتیشن‌های یک عدد صحیح بزرگ، مانند 200، مستلزم تلاش برای تولید توابع است، یک حوزه بسیار مهم از ترکیب‌ها. خواص صوری پارتیشن های اعداد صحیح برای بیش از 200 سال توسط برخی از درخشان ترین نورها در صورت فلکی ریاضی، مانند اویلر و رامانوجان، مورد بررسی قرار گرفته است. یکی از نویسندگان (اندروز) احتمالاً متخصص برجسته فعلی در این زمینه است.
با استفاده از پارتیشن‌های عدد صحیح به عنوان نقطه شروع، نویسندگان خواننده را به بسیاری از زمینه‌های ریاضیات می‌برند (به عنوان مثال، تولید توابع، برهان‌های دوگانه، نمودارهای فرر و مجموعه‌های جزئی مرتب شده). هر فصل همچنین مجموعه‌ای از تمرین‌های درجه‌بندی‌شده را ارائه می‌کند که از ساده تا مسائلی را شامل می‌شود که در برخی موارد حوزه‌های تحقیقاتی در نظر گرفته می‌شوند. طرح کلی پاسخ به مشکلات در پشت کتاب ارائه شده است. کار کردن با مشکلات مطمئناً به قدرت استدلال شما یک تمرین واقعی می دهد.
من در ریاضیات مهارت خاصی ندارم، با این حال، پیگیری بحث را نسبتاً آسان یافتم، اگرچه برای درک کامل، اکثر موضوعات نیاز به مطالعه جدی دارند. من فکر می کنم که این کتاب مطمئناً برای علاقه مندان ریاضی جذاب خواهد بود، اما به راحتی می تواند پایه ای برای یک سمینار ترم برای دوره کارشناسی ارشد باشد.
پنج ستاره برای این جواهر!
Amazingly this simple idea gives rise to many rich investigations that are the basis for this book. Many of these relate to “counting” the number of partitions with a given property and relating the number of partitions with various properties to one another. In fact, the mere counting of the number of partitions of a large integer, like 200, requires a foray into generating functions, an extremely important area of combinatorics. The formal properties of integer partitions have been investigated for over 200 years by some of the brightest lights in the mathematical constellation, such as Euler and Ramanujan. One of the authors (Andrews) is probably the current leading expert in this field.
Using integer partitions as a starting point the authors take the reader into many areas of mathematics (for example, generating functions, bijective proofs, Ferrers graphs and partially ordered sets). Each chapter also provides a selection of graded exercises ranging from the simple to problems that in some cases would be considered research areas. An outline of the answers to problems is provided in the back of the book. Working the problems will certainly give your powers of reasoning a real workout.
I am not particularly skilled at mathematics, however, I found the discussion relatively easy to follow although most topics require serious study if a full understanding is to be had. I would think that this book would certainly appeal to the math hobbyist, but could easily be the basis for a semester seminar for the advanced undergraduate.
Five stars for this gem!
دانلود کتاب «پارتیشن های عدد صحیح»
